Metallarining Erkin Elektron Teoriyasi

Metallar unikal turga ega bo'lgan alohida ulashni, metallik ulash deb ataladigan va kristall struktura yaratadi. Bu turdagi ulashning xususiyati shundaki, jonli ulash va kovalent ulashda elektronlar ikki atom orasida paydo bo'lib, elektronlar joylashgan qolishsa, metallik ulashda kristall strukturadagi barcha atomlar orasida ulash yaratiladi va har bir atomdan kelib chiqqan oddiy elektronlar butun kristall strukturaga taqsimlanadi. Bu oddiy elektronlar kristall strukturada bepul ko'chib boradi va shuning uchun ular elektron gaz deb ataladi.
Elektronlar orasidagi va elektron-ion orasidagi mulojatlarni eslatmaymiz, bu kabi elektronlar cheklangan kutakda va periodik ravishda kristall strukturadagi ionlar bilan urishishi kabi ko'rinadi. Bu fikr Drude tomonidan berilgan va ular ushbu fikrni metallarning bir qator xususiyatlari, masalan, elektr ishlab chiqarish, issi ishlab chiqarish kabi xususiyatlarni tushuntirish uchun ishlatilgan.

Drude elektronlarga oson mexanika tenglamalarini qo'llab, bir qator ifodalarni aniqlashga va Ohm qonuni ga erishishga yetdi. Oddiy elektronlar kristall strukturada issi energiya sababli tasodifiy ko'chishda, ammo umumiy o'rtacha natija nolga teng. Biroq, elektr maydoni metalla qo'shilganda, elektronning zaryadi sababli unga ta'sir etuvchi kuch tomonga elektronning tezligiga qo'shimcha komponent kiritiladi.

Newton mexanikasiga asosan biz quyidagicha yozishimiz mumkin-

Bu yerda, e = elektronning zaryadi,
E = V/m da berilgan elektr maydoni
m = elektronning massasi
x = ko'chish bosqichida masofa.

Tenglama (i) ni integratsiya qilamiz

Bu yerda, A va C doimiy sonlar.

Tenglama (ii) elektronlar tezligining tenglamasi bo'lib, shuning uchun C tezlikning o'lchovi bo'lib, va bu faqat maydon qo'yilganda boshlang'ich bosqichda elektronlarning tasodifiy tezligi bo'lishi mumkin. Shundan,
Biroq, avvalroq bahs etganimizdek, bu tasodifiy tezlik nolga tenglashtiriladi, shunday qilib, elektronlarning o'rtacha tezligi quyidagicha yozilishi mumkin-

Yuqoridagi tenglama, E yoqilguncha tezlik vaqt bilan cheksiz o'sishini ko'rsatadi, lekin bu mumkin emas. Bu tushuntirish elektronlarning kristal tuzilmasida erkin harakatlanmaydi, balki kristal tuzilmasidagi ionlar bilan urishadi, tezlikni yo'qotadi, keyin yana tezlanadi va yana urishadi va hokazo deb beriladi.

Demak, o'rtacha ta'sirni ko'rib chiqganda, elektronlar orasidagi o'rtacha vaqt T deb ataladi, bu esa o'tish vaqti yoki urish vaqtida elektronlar tomonidan o'rtacha erkinlanadigan tezlik drift tezligi deb ataladi.

Endi, bir birlik hajmdagi elektronlar soni n bo'lganda, dt vaqt ichida A kesmada o'tkazilgan zaryad quyidagicha ifodalangan bo'ladi:

Shunday qilib, o'tkazilayotgan tok quyidagicha ifodalangan bo'ladi:

Va shunday qilib, tok chastotaligi quyidagicha ifodalangan bo'ladi:

Tenglamalar (iv) dan (v) ga drift tezligi qiymati kiritilsin,

Bu hech narsadan iborat emas, bu Ohm qonuni o'zidan, bunda,

Endi, biz yangi terminni, ya'ni mobiliteyni, drift tezligi birlik elektr maydoni bilan aniqlaymiz,

Uning birlik mertebasi
Elektr konduktivitetining ifodasidan ko'rib turganimizda

E'lon: Asl ma'lumotlarga hurmat qilish, yaxshi maqolalar ulashishga layiq, agar huquqlar buzilsa, iltimos, o'chirish uchun bog'laning.