Têoriya Elektronên Azad a Metallan

Metallar taybetî bir cûr qovşang e nameyên metalîk ve şebîke yên struktûrî form dihene. Teybetîyetê ya vê cûr a qovşanka divê li ser ey dibe ku ji bo qovşankên îyonîk û kovalent yên ku elektronan bi du atoma da ve girîng in û elektronan deqiq hatine, di qovşanka metalîk de qovşanga bi hemî atoma yên di şebîkede û elektronên azad yên her atom da ve bi tevireya bûyer çendkirin. Elektronan azad yê wê bi tevireya bûyer di şebîkede hatine wergerandin û lê zanîn din ku gazî elektron.
Electron-electron û electron-îon an jî hewl nekirina elektronan biceribînin, wekî di kuçekek çendkirî de bi pêşbazîyan periodîk bi îonan da çendkirin. Ev fikir Drude hatiye verast kirin û ew dikarin perzgirtinên çend hilmetan metalan bixweber elektirîkî conductivitî, termal conductivitî s.

Drude mekanîkên sadast di çend elektronan de hatiye bikar bînin bi tenha pirsgirêka hejmaran û herdemîn Ohm Law. Herêm elektronan di şebîkede derbasîn, ku ev gavên termal hatine destnîş kirin, û net average effect zero ye. Lekin dema ku electric field di metala de hatiye verast kirin, komponentên din ên velocity di her elektron de hatiye serbexer kirin ji ber nîrvana ku di navbera charge û electric field de hatiye verast kirin.

Li ser mechanicên Newtonian dê bizîn-

Lêk, e= charge on electron,
E = applied electric field in V/m
m = mass of electron
x = distance in the direction of motion.

Integrating equation (i)

Lêk, A û C constant nen.

Equation (ii) velocity equation yê, C dimension yê velocity û tenha random velocity yê electron da ku di dawiyê xwe de hatiye verast kirin. Lekin,
Herêm, bi emîra ku bi peyserandî yên pêşderî yên random velocity zero ye, thus average velocity yê electronan bi tevireya bûyer dê were bike-

Ev equation nîşan dide ku velocity bi pêşbazî di dema E hatiye verast kirin, lê ew niha nayê. Ev fikir hatiye verast kirin bi dema ku elektronan bi tevireya bûyer di şebîkede nehatine çendkirin, tenha bi îonan da çendkirin, û velocity yê wan jiyan hatine hate û tenha bi pêşbazîyan hatine çendkirin.

Lêk, li ser average effect dîtin, dê bibînin ku li ser average dema di navbera du collision da T, relaxation time an collision time, û average velocity yê electronan di T dema hatiye verast kirin drift velocity.

Herêm, ji bo number yê electronan per unit volume as n, amount yê charge passing through a cross section A di dema dt de dê were bike

Lêk, current flowing dê were bike,

And hence, current density dê were bike,

Putting value yê drift velocity from equations (iv) in (v),

Which is nothing but the Ohm’s Law itself, where,

Now here we define a new term known as mobility, defined as drift velocity per unit electric field,

Its unit is