Металлардың Эркін Электрон Теориясы

Металдар қатысқан түрлі байланыс түрін - металдық байланыс және решетка структурасын құрайды. Бұл түрдегі байланыс тәсілінің өзіндіктігі, иондық және коваленттық байланыстың екі атом арасында электрондарды бөлісуі мен олардың локализациясына қарсы, металдық байланыста барлық атомдар арасында байланыс пайда болады және әрбір атомдан шыққан электрондар бүкіл решетка тағылады. Бұл свободан электрондар решетка арқылы серіп жүреді, сондықтан оларды электрон газы деп атайды.
Электрон-электрон және электрон-ион әсерлерін ескермесе, электрондар периодтық топталумен иондармен топталған шекаралық қорапта қозғалғаны мүмкін. Бұл идея Друде тарабынан берілген және ол металлардың көптеген қасиеттерін, мысалы, электр өткізгіштік, жылу өткізгіштік және т.б. өте жақсы түрде түсіндірді.

Друде электрондарға жоғары математикалық теңдеулер қолданып, бірнеше өрнектерді шығарып, Ом заңына жетті. Нормалды жағдайда электрондар термодинамикалық энергия арқылы решетка арқылы тез-тез қозғалады, бірақ олардың орташа эффекті нөлге тең. Бірақ, электр өрісі металлға қолданылғанда, әрбір электронға зарядының арқылы қосылған күш арқылы жаңа жылдамдық компоненті қосылады.

Ньютон механикасы бойынша біз жазуымыз мүмкін:

Мұнда, e = электрондың заряды,
E = В/м өлшеміндегі қолданылған электр өрісі
m = электрондың массасы
x = қозғалыс бағыты бойынша қашықтық.

Теңдеуді (i) интегралдау:

Мұнда, A және C - тұрақты сандар.

Теңдеу (ii) - электрондардың жылдамдығының теңдеуі, сондықтан C - жылдамдық өлшеміне ие, және ол электрондың алғашқы кезде қолданылған өріс жоқ болғандағы рандомдық жылдамдығы болуы мүмкін. Сондықтан,
Бірақ, біз алдында талқыладық, бұл рандомдық жылдамдық орташа өсімдікті нөлге теңестіреді, сондықтан электрондардың орташа жылдамдығы мына түрде жазылады:

Жоғарыдағы теңдеу E қосылған уақытқа дейін жылдамдықты шексіз арттыратындығын көрсетеді, бірақ бұл мүмкін емес. Бұл түсіндірме электрондардың решетка ішінде серіп қозғалмайтыны, олар қатты иондармен топталып, жылдамдығын жоюы және қайта қозғалуы және т.б. арқылы беріледі.

Сондықтан, орташа әсерді ескере отырып, біз екі топталу аралығының T, немесе топталу уақытының орташа уақытын қабылдаймыз және электрондар T уақытында жеткізген орташа жылдамдық дріфт жылдамдығы деп аталады.

Енді, біріктірілген электрондар саны n, dt уақытында A көлемі арқылы өтуі мүмкін болатын заряд:

Сондықтан, ағыну өлшемі:

Сондықтан, ағын тығыздығы:

(v) теңдеуіне (iv) теңдеуден дріфт жылдамдығын енгізу:

Бұл қолданылған Ом заңы өзінде, мұнда:

Енді біз өзгеріс ұғымын анықтаймыз, ол бір электр өрісі бойынша дріфт жылдамдығы деп аталады,