ధాతువుల వైఫల్య ఇలక్ట్రాన్ సిద్ధాంతం

ధాతులు మెటాలిక్ బండింగ్ అనే ఒక వైపునరుగా బండం చేసుకోవచ్చు మరియు లాటీస్ రచనను ఏర్పరచవచ్చు. ఈ రకమైన బండింగ్ వైపునరుగా యొక్క వైశిష్ట్యం అయినది ionic బండింగ్ మరియు covalent బండింగ్ లో ఎలక్ట్రాన్ల శేయింగ్ రెండు పరమాణువుల మధ్య ఉంటుంది మరియు ఎలక్ట్రాన్లు స్థానికీకరించబడతాయి, మెటాలిక్ బండింగ్ లో బండం లాటీస్లోని అన్ని పరమాణువుల మధ్య ఏర్పడుతుంది మరియు ప్రతి పరమాణువు నుండి వచ్చే స్వాతంత్ర్యంతో ఎలక్ట్రాన్లు మొత్తం లాటీస్ ద్వారా శేయించబడతాయి. ఈ స్వాతంత్ర్యంతో ఎలక్ట్రాన్లు లాటీస్ లో వేడిగా ముందుకు వెళుతాయి కాబట్టి వాటిని ఎలక్ట్రాన్ గ్యాస్ అని పిలుస్తారు.
ఎలక్ట్రాన్-ఎలక్ట్రాన్ పరస్పర సంబంధాన్ని మరియు ఎలక్ట్రాన్-ఐయన్ పరస్పర సంబంధాన్ని తొలగించి, ఇది ఎలక్ట్రాన్లు లాటీస్లోని ఐయన్లతో ప్రయోజనాత్మకంగా టాక్ చేస్తున్న ఒక పరిమితమైన బాక్స్‌లో ప్రవహిస్తున్నాయని అని అంటారు. ఈ ఆధారం Drude వద్ద ఇవ్వబడింది మరియు ఇతను ఇది ద్వారా ధాతుల అనేక గుణాలను, ఉదాహరణకు ఎలక్ట్రికల్ కండక్టివిటీ, థర్మల్ కండక్టివిటీ మొదలైనవి వివరపరచారు.

Drude ఎలక్ట్రాన్ల మీద సాధారణ మెకానిక్స్ సమీకరణాలను అనువర్తించడం ద్వారా అనేక ప్రాథమిక వ్యక్తీకరణలను వికసించి ఓహ్మ్స్ లావ్ ను కూడా విభజించారు. సాధారణంగా ఎలక్ట్రాన్లు లాటీస్ లో యాదృచ్ఛిక ప్రవాహం చేస్తాయి, ఇది ప్రధానంగా థర్మల్ శక్తి ద్వారా ఉంటుంది, మరియు మొత్తం ఔసత ప్రభావం సున్నాగా ఉంటుంది. కానీ ఎలక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ ధాతువుని మీద అనువర్తించబడినప్పుడు, ప్రతి ఎలక్ట్రాన్ మీద దాని చార్జ్ ద్వారా ప్రభావం చేసే బలం ద్వారా మరొక వేగం జోడించబడుతుంది.

Newtonian మెకానిక్స్ ప్రకారం మేము రాయవచ్చు-

ఇక్కడ, e= ఎలక్ట్రాన్ పై చార్జ్,
E = అనువర్తించబడిన ఎలక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ V/m
m = ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి
x = ప్రవాహం దిశలో దూరం.

సమీకరణం (i) ని సమగ్రం చేయడం

ఇక్కడ, A మరియు C స్థిరాంకాలు.

సమీకరణం (ii) ఎలక్ట్రాన్ల వేగం యొక్క సమీకరణం, కాబట్టి C వేగం యొక్క మానం ఉంటుంది, మరియు ఇది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క యాదృచ్ఛిక వేగం మాత్రమే, ఇది ఏ ఫీల్డ్ అనువర్తించబడలేదు. కాబట్టి,
కానీ, మేము ముందుగా చర్చ చేసామని మీద యాదృచ్ఛిక వేగం సున్నాకు సమానంగా ఉంటుంది, కాబట్టి ఎలక్ట్రాన్ల ఔసత వేగం ఈ విధంగా రాయవచ్చు-

పై సమీకరణం E అనువర్తించబడినప్పుడే వేగం సమయంతో ప్రవాహం చేస్తుంది, కానీ ఇది సాధ్యం కాదు. ఈ విషయాన్ని వివరించడం ద్వారా, ఎలక్ట్రాన్లు లాటీస్ లో స్వాతంత్ర్యంతో ప్రవాహం చేస్తాయి, కానీ వాటి లాటీస్ రచనలో ఉన్న ఐయన్లతో టాక్ చేస్తాయి, వేగం కోల్పోతాయి మరియు మళ్ళీ ప్రవహిస్తాయి, మరియు మళ్ళీ టాక్ చేస్తాయి మరియు ఇలా ముందుకు వెళుతాయి.

కాబట్టి ఔసత ప్రభావాన్ని చూసి, మేము T అనే సమయం మధ్య రెండు టాక్ ల మధ్య ఔసత సమయం ఉంటుంది, ఇది రిలక్సేషన్ టైమ్ లేదా కాలీషన్ టైమ్ అని పిలుస్తారు, T సమయంలో ఎలక్ట్రాన్లు ప్రపంచించే ఔసత వేగం డ్రిఫ్ట్ వేలాసిటీ అని పిలుస్తారు.

ఇప్పుడు, యూనిట్ వాల్యూమ్ ప్రతి ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య n, dt సమయంలో A క్రాస్ సెక్షన్ ద్వారా ప్రవహించే చార్జ్ పరిమాణం

కాబట్టి, ప్రవహించే కరెంట్