Tinuha nga Teorya sa mga Metal

Ang mga metal naglulunsad sa isang unikong tipo ng pagkakasamang tinatawag nga metallic bonding ug naglumpon sa lattice structure. Ang unikalidad sa matang sa pagkakasama kini naghuhubad sa katuyuan nga ang ionic bonding ug covalent bonding diin ang pagbahin sa electrons adunay duha ka atoms ug ang electrons naghulagway sa lokal, sa metallic bonding ang bond giporma sa tanang atoms sa lattice ug ang free electrons gikan sa bawat atom gipanghatag sa tibuok lattice. Kini nga mga free electrons molihok sa libre sa tibuok lattice ug tungod kay gipangutana usab isip electron gas.
Neglecting ang electron-electron interaction ug ang electron-ion interaction, it looks as if the electrons move in a confined box with periodic collision with ions in the lattice. This idea was given by Drude and he utilized it to explain many properties of metals satisfactorily such as electrical conductivity, thermal conductivity etc.

Gipahimulos ni Drude og equations sa simple mechanics sa electrons aron makuha ang daghang expressions ug mao ra ang Ohm’s Law. Normal nga ang electrons naghulagway sa random motion sa tibuok lattice, na primary due sa thermal energy, ug ang net average effect magresulta sa zero. Pero kon electric field giaplikar sa metal, ang usa ka komponente sa velocity gisuperimpose sa bawat electron tungod sa force nga gihatag nito tungod sa iyang charge.

Sumala sa Newtonian mechanics mahimo nato isulat-

Diin, e= charge sa electron,
E = applied electric field sa V/m
m = mass sa electron
x = distance sa direction sa motion.

Integrating equation (i)

Diin, A ug C mao ang constants.

Equation (ii) mao ang equation sa velocity sa electrons, thus C adunay dimension sa velocity, ug mao ra ang random velocity sa electron nga aduna kini sa initial stage kung walay field giaplikar. Thus,
Pero, sumala sa atong gipangutana earlier this random velocity averages out to zero, thus the average velocity of the electrons can be written as-

Ang equation sa itaas nagpakita nga ang velocity keeps on increasing indefinitely with time until E is switched on, however this is not possible. The explanation to this is given by saying that the electrons do not move freely in the lattice, rather they collide with the ions present in the lattice structure, and loose their velocity and again gets accelerated and again collides and so on.

Thus, seeing the average effect we consider that on an average the time between two collisions is T, known as the relaxation time or collision time and the average velocity attained by electrons in T time period is known as drift velocity.

Now, for number of electrons per unit volume as n, the amount of charge passing through a cross section A in time dt will be given by

Hence the current flowing will be given by,

And hence the current density will be,

Putting the value of drift velocity from equations (iv) in (v),

Which is nothing but the Ohm’s Law itself, where,

Now here we define a new term known as mobility, defined as drift velocity per unit electric field,

Its unit is