فلزات کے آزاد الیکٹران نظریہ

فلزات نوع منفرد کی بانڈنگ کرتی ہیں جسے میٹالک بانڈنگ کہا جاتا ہے اور جالی بناتی ہیں۔ ایسی بانڈنگ کی خصوصیت یہ ہے کہ آئینک بانڈنگ اور کوولنٹ بانڈنگ کے مخالف، جہاں الیکٹران کے شیر کرنا دو ذرات کے درمیان ہوتا ہے اور الیکٹران مقامی رہتے ہیں، میٹالک بانڈنگ میں جالی کے تمام ذرات کے درمیان بانڈ فارم کیا جاتا ہے اور ہر ذرے سے آزاد الیکٹران پورے جالی کے درمیان شیر کیے جاتے ہیں۔ یہ آزاد الیکٹران جالی کے سارے علاقوں میں آزادانہ طور پر حرکت کرتے ہیں اور اس لیے ان کو الیکٹران گیس کہا جاتا ہے۔
الیکٹران-الیکٹران تفاعل اور الیکٹران-آئین تفاعل کو نظر انداز کرتے ہوئے، لگتا ہے کہ الیکٹران جالی کے آئین کے ساتھ دورہ لگانے کے ساتھ محدود باکس میں حرکت کرتے ہیں۔ یہ خیال ڈریڈ نے دیا تھا اور اس نے اسے استعمال کیا تاکہ فلزات کی کئی خصوصیات کو مرضی کے ساتھ سمجھا جائے جیسے برقی کساندگی، حرارتی کساندگی وغیرہ۔

ڈریڈ نے الیکٹران پر سادہ مکینک کے مساوات کو لاگو کیا تاکہ کئی اظہارات کو نکال سکیں اور اوہم کا قانون تک پہنچ سکیں۔ عام طور پر الیکٹران جالی کے سارے علاقوں میں بے ترتیب حرکت کرتے ہیں، جو بنیادی طور پر حرارتی توانائی کی وجہ سے ہوتی ہے، اور صاف اوسط اثر صفر کے برابر ہوتا ہے۔ لیکن جب برقی میدان فلز پر لاگو کیا جاتا ہے، تو ہر الیکٹران کے حرکت کا ایک اور حصہ اس کے پر چارج کی وجہ سے اطلاق ہونے والے قوت کی وجہ سے ملایا جاتا ہے۔

نیوٹنی مکینک کے مطابق ہم لکھ سکتے ہیں-

جہاں، e= الیکٹران پر چارج،
E = لاگو کیا گیا برقی میدان V/m
m = الیکٹران کا وزن
x = حرکت کی سمت میں فاصلہ۔

مساوات (i) کو داخل کرنے پر

جہاں، A اور C دائم ہیں۔

معادلہ (ii) الیکٹران کی رفتار کا معادلہ ہے، لہذا C کا بعد رفتار کا ہوتا ہے، اور یہ صرف اس وقت کی تصادفی رفتار ہو سکتی ہے جب کوئی میدان لاگو نہیں کیا گیا تھا۔ لہذا،
تاہم، جیسا کہ ہم پہلے چرچا کر چکے ہیں کہ یہ تصادفی رفتار کا متوسط صفر ہوتا ہے، لہذا الیکٹران کی متوسط رفتار کو یوں لکھا جا سکتا ہے-

بالا الذکر معادلہ ظاہر کرتا ہے کہ رفتار وقت کے ساتھ غیر محدود طور پر بڑھتی رہتی ہے جب تک E لاگو کیا جائے، تاہم یہ ممکن نہیں ہے۔ اس کی وضاحت یوں کی جاتی ہے کہ الیکٹران کریستلی میزبان میں آزادانہ طور پر نہیں چلتے بلکہ وہ کریستلی میزبان کے موجودہ آئونوں کے ساتھ ٹکراتے ہیں، اپنی رفتار کھو دیتے ہیں، پھر دوبارہ تیزی سے چلنے لگتے ہیں اور پھر ٹکراتے ہیں اور اسی طرح۔

ایسے طور پر عام اثر کو دیکھتے ہوئے ہم سمجھتے ہیں کہ عام طور پر دو تصادمات کے درمیان وقت T ہوتا ہے، جسے آرام کا وقت یا تصادم کا وقت کہا جاتا ہے اور الیکٹران T وقت میں حاصل کردہ اوسط رفتار کو drift velocity کہا جاتا ہے۔

اب، فی وحدہ حجم کے الیکٹران کی تعداد n کے لیے، وقت dt میں عرض A کے ذریعے گزرنے والے کیرنٹ کی مقدار کو نیچے دی گئی تصویر کے ذریعے ظاہر کیا جائے گا

اس لیے گزر جانے والا کیرنٹ کو نیچے دی گئی تصویر کے ذریعے ظاہر کیا جائے گا،

اور اس لیے کیرنٹ کی کثافت کو نیچے دی گئی تصویر کے ذریعے ظاہر کیا جائے گا،

معادلہ (iv) سے drift velocity کی قدر کو (v) میں ڈالنے پر،

جو کچھ بھی ہے یہ خود Ohm’s Law ہے، جہاں،

اب ہم ایک نیا مصطلح موبائلٹی کو تعریف کرتے ہیں، جسے فی وحدہ electric field drift velocity کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے،

اس کی اکائی ہے
ہم کنڈکٹیوٹی کے معادلہ سے بھی دیکھتے ہیں کہ

بیانیہ: اصل کو سمجھنا، اچھے مضامین کو شریک کرنا قابل قدر ہے، اگر نسخہ بندی کی خلاف ورزی ہوتی ہے تو متعلقہ حذف کرنے کے لئے رابطہ کریں۔