치환 정리

이 정리의 주요 개념은 한 요소를 다른 동등한 요소로 대체하는 데 기반하고 있습니다. 대체 정리는 회로의 동작에 대한 특별한 통찰력을 제공합니다. 이 정리는 여러 다른 정리를 증명하는 데도 사용됩니다.

대체 정리의 진술

대체 정리는 네트워크에서 어떤 요소가 그 요소의 전압과 같은 시간에 전압을 가진 전압 소스로 대체될 때 네트워크의 나머지 부분의 초기 상태가 변하지 않음을 말합니다. 또는 네트워크에서 어떤 요소가 그 요소의 전류와 같은 시간에 전류를 가진 전류 소스로 대체될 때 네트워크의 나머지 부분의 초기 상태가 변하지 않음을 말합니다.

대체 정리의 설명

다음과 같은 회로를 고려해 보겠습니다.

V는 공급 전압이고, Z1, Z2 및 Z3는 서로 다른 회로 임피던스입니다. V1, V2 및 V3는 각각 Z1, Z2 및 Z3 임피던스의 전압이며, I는 공급 전류이고, I1 부분은 Z1 임피던스를 통해 흐르고, I2 부분은 Z2 및 Z3 임피던스를 통해 흐릅니다.

이제 Z3 임피던스를 V3 전압 소스로 (그림 b 참조) 또는 I2 전류 소스로 (그림 c 참조) 대체하면, 대체 정리에 따라 다른 임피던스 및 소스를 통한 모든 초기 상태는 변하지 않습니다.


즉, - 전류는 I, Z1 임피던스의 전압은 V1, Z2를 통한 전류는 I2 등입니다.

대체 정리의 예시

더 효율적이고 명확한 이해를 위해 간단한 실제 예제를 살펴보겠습니다.
다음과 같은 회로를 고려해 보겠습니다.

전압 분배 규칙에 따르면 3Ω와 2Ω 저항의 전압은 다음과 같습니다.

3Ω 저항을 6V의 전압 소스로 (그림 e 참조) 대체하면,

오름의 법칙에 따르면 2Ω 저항을 통한 전압과 회로를 통한 전류는 다음과 같습니다.

또는 3Ω 저항을 2A의 전류 소스로 (그림 f 참조) 대체하면,

전압 2Ω는 V2Ω = 10 – 3× 2 = 4V이고, 2A 전류 소스의 전압은 V2A = 10 – 4 = 6V입니다.
2Ω 저항을 통한 전압과 회로를 통한