Asenduse teoreem

Nime viitab selle teoreemi põhikonseptsioonile, mis põhineb ühe elemendi asendamisel teise ekvivalentse elemendiga. Asendusteoreem annab meile erilisi nägemusi võrgu käitumises. Selle teoreemi kasutatakse ka mitme muu teoreemi tõestamiseks.

Asendusteoreemi sõnastus

Asendusteoreem väidab, et kui võrgus olev element asendatakse pingeväljundiga, mille pinge mingil hetkel on võrdne eelmises võrgus selle elemendi pingega, siis võrgu muu osa algolukord jääb muutumata. Alternatiivselt, kui võrgus olev element asendatakse tingimusega, mille vool mingil hetkel on võrdne eelmises võrgus selle elemendi vooluga, siis võrgu muu osa algolukord jääb muutumata.

Asendusteoreemi selgitus

Vaatame järgmist võrku nagu näha joonisel a,

Olgu V toodetav pinge ja Z1, Z2 ja Z3 on erinevad võrgu impedantsid. V1, V2 ja V3 on pinged vastavalt Z1, Z2 ja Z3 impedantsitele ning I on toodetav vool, mille I1 osa virtub Z1 impedantsi läbi, samas kui I2 osa virtub Z2 ja Z3 impedantsi läbi.

Kui nüüd asendame Z3 impedantsi V3 pingeväljundiga nagu näha joonisel b või I2 vooluväljundiga nagu näha joonisel c, siis Asendusteoreemi kohaselt jääb võrgu muu osa algolukord muutumata.


st. – vool läbib allikat I, pinge Z1 impedantsi lähedal on V1, Z2 impedantsi läbib vool I2 jne.

Asendusteoreemi näide

Järgmise praktilise näite abil saame selgitada asja selgemini:
Vaatame järgmist võrku nagu näha joonisel d.

Kui järgime pingejaotusreegli, siis 3Ω ja 2Ω pinge on

Kui asendame 3Ω vastendit 6 V pingeväljundiga nagu näha joonisel e, siis

Kui järgime Ohmi seadust, siis 2Ω vastendi pinge ja vool võrgus on

Alternatiivselt, kui asendame 3Ω vastendit 2A vooluväljundiga nagu näha joonisel f, siis

Pinge 2Ω vastendi lähedal on V2Ω = 10 – 3× 2 = 4 V ja 2A