ჩანაცვლების თეორემა

როგორც სახელით აღნიშნულია, ამ თეორემის ძირითადი კონცეპცია ეფუძნება ერთი ელემენტის ჩანაცვლებაზე სხვა ექვივალენტ ელემენტით. ჩანაცვლების თეორემა გვაძლევს რამდენიმე სპეციალურ შესახებ ცქვირის ქცევაზე. ამ თეორემას ასევე გამოიყენებენ რამდენიმე სხვა თეორემის დამტკიცებისთვის.

ჩანაცვლების თეორემის აღწერა

ჩანაცვლების თეორემა ამბობს, რომ თუ ქსელში ერთი ელემენტი ჩანაცვლდება ვოლტის წყაროთი, რომლის ვოლტი ნებისმიერ მომენტში უდრის წინა ქსელში ელემენტის ვოლტს, მაშინ ქსელის დანარჩენი ნაწილის დასაწყისი პირობები არ შეიცვლება ან ალტერნატიულად, თუ ქსელში ერთი ელემენტი ჩანაცვლდება სიმძიმის წყაროთი, რომლის სიმძიმე ნებისმიერ მომენტში უდრის წინა ქსელში ელემენტის სიმძიმეს, მაშინ ქსელის დანარჩენი ნაწილის დასაწყისი პირობები არ შეიცვლება.

ჩანაცვლების თეორემის განმარტება

დავიწყოთ ქსელი, როგორც აღნიშნულია ფიგურაში – a,

დავუშვათ, V არის საჭირო ვოლტი და Z1, Z2 და Z3 არის სხვადასხვა ქსელის იმპედანსები. V1, V2 და V3 არის ვოლტები Z1, Z2 და Z3 იმპედანსების შესაბამისად და I არის საჭირო სიმძიმე, რომლის I1 ნაწილი არის მიმართული Z1 იმპედანსზე, ხოლო I2 ნაწილი არის მიმართული Z2 და Z3 იმპედანსზე.

თუ Z3 იმპედანსი ჩანაცვლდება V3 ვოლტის წყაროთი, როგორც აღნიშნულია ფიგურაში – b ან I2 სიმძიმის წყაროთი, როგორც აღნიშნულია ფიგურაში – c, მაშინ სხვა იმპედანსების და წყაროების დასაწყისი პირობები არ შეიცვლება.


ანუ – წყაროს სიმძიმე იქნება I, Z1 იმპედანსის ვოლტი იქნება V1, Z2 იმპედანსის სიმძიმე იქნება I2 და ა.შ.

ჩანაცვლების თეორემის მაგალითი

უფრო ეფექტური და ცხადი გაგებისთვის დავიწყოთ უბრალო პრაქტიკული მაგალითი:
დავიწყოთ ქსელი, როგორც აღნიშნულია ფიგურაში – d.

როგორც აღნიშნულია ვოლტის დაყოფის წესის მიხედვით 3Ω და 2Ω წინააღმდეგობის ვოლტები არის

თუ 3Ω წინააღმდეგობა ჩანაცვლდება 6 V ვოლტის წყაროთი, როგორც აღნიშნულია ფიგურაში – e, მაშინ

როგორც აღნიშნულია ჰარმანის კანონის მიხედვით 2Ω წინააღმდეგობის ვოლტი და ქსელის სიმძიმე არის

ალტერნატიულად, თუ 3Ω წინააღმდეგობა ჩანაცვლდება 2A სიმძიმის წყაროთი, როგორც აღნიშნულია ფიგურაში – f, მაშინ