प्रतिस्थापन प्रमेय

यसको नामले देखिँदै यो प्रमेयले एक तत्वलाई अर्को समान तत्वले प्रतिस्थापन गर्ने आधारमा आधारित छ। प्रतिस्थापन प्रमेय हामीलाई सर्किट व्यवहारमा केही विशेष बुझाइहरू दिन्छ। यो प्रमेय अन्य केही प्रमेयहरू प्रमाणित गर्न पनि प्रयोग गरिन्छ।

प्रतिस्थापन प्रमेयको वक्तव्य

प्रतिस्थापन प्रमेय भनेको यदि नेटवर्कमा एउटा तत्व वोल्टेज स्रोत ले प्रतिस्थापित गरिन्छ जसको वोल्टेज कुनै पनि समयमा पहिलो नेटवर्कमा तत्वको वोल्टेजको बराबर हुन्छ भने नेटवर्कको बाकी भागमा प्रारंभिक स्थिति अपरिवर्तित रहनेछ वा वैकल्पिक रूपमा यदि नेटवर्कमा एउटा तत्व करेन्ट स्रोत ले प्रतिस्थापित गरिन्छ जसको करेन्ट कुनै पनि समयमा पहिलो नेटवर्कमा तत्वको करेन्टको बराबर हुन्छ भने नेटवर्कको बाकी भागमा प्रारंभिक स्थिति अपरिवर्तित रहनेछ।

प्रतिस्थापन प्रमेयको व्याख्या

आइयो चित्र - a मा दिएको सर्किट लिन्छौँ,

यहाँ, V लगाएको वोल्टेज र Z1, Z2 र Z3 विभिन्न सर्किट इम्पीडेन्सहरू हुन्। V1, V2 र V3 उनीहरूको विपरीत Z1, Z2 र Z3 इम्पीडेन्सहरूको वोल्टेजहरू हुन् र I लगाएको करेन्ट हो जसको I1 भाग Z1 इम्पीडेन्स दिँदै गरेको छ जबकि I2 भाग Z2 र Z3 इम्पीडेन्स दिँदै गरेको छ।

अब यदि हामी Z3 इम्पीडेन्सलाई V3 वोल्टेज स्रोत ले प्रतिस्थापित गर्दछौं जस्तै चित्र-b मा देखाइएको वा I2 करेन्ट स्रोत ले प्रतिस्थापित गर्दछौं जस्तै चित्र-c मा देखाइएको भने प्रतिस्थापन प्रमेय अनुसार अन्य इम्पीडेन्स र स्रोतहरूको बाकी भागमा सबै प्रारंभिक स्थितिहरू अपरिवर्तित रहनेछ।


यानी – स्रोत दिएको करेन्ट I हुनेछ, Z1 इम्पीडेन्सको विपरीत V1 वोल्टेज हुनेछ, Z2 दिएको करेन्ट I2 हुनेछ आदि।

प्रतिस्थापन प्रमेयको उदाहरण

अधिक प्रभावी र स्पष्ट बुझाउनका लागि आइयो एक साधारण व्यावहारिक उदाहरण लिन्छौँ:
आइयो चित्र - d मा दिएको सर्किट लिन्छौँ।

यथानुसार वोल्टेज डिभिजन नियम 3Ω र 2Ω प्रतिरोधको वोल्टेजहरू

यदि हामी 3Ω प्रतिरोधलाई 6 V वोल्टेज स्रोत ले प्रतिस्थापित गर्दछौं जस्तै चित्र - e मा देखाइएको, भने

यथानुसार ओह्मको नियम 2Ω प्रतिरोधको विपरीत वोल्टेज र सर्किटको भित्र दिएको करेन्ट

वा यदि हामी 3Ω प्रतिरोधलाई 2A करेन्ट स्रोत ले प्रतिस्थापित गर्दछौं जस्त