Teorema Substitusi

Seperti namanya, konsep utama teorema ini didasarkan pada penggantian satu elemen dengan elemen lain yang setara. Teorema Substitusi memberikan wawasan khusus tentang perilaku rangkaian. Teorema ini juga digunakan untuk membuktikan beberapa teorema lainnya.

Pernyataan Teorema Substitusi

Teorema Substitusi menyatakan bahwa jika sebuah elemen dalam jaringan digantikan oleh sumber tegangan yang tegangan pada setiap saat adalah sama dengan tegangan di seberang elemen dalam jaringan sebelumnya, maka kondisi awal di sisa jaringan tidak akan berubah, atau alternatifnya jika sebuah elemen dalam jaringan digantikan oleh sumber arus yang arus pada setiap saat sama dengan arus melalui elemen dalam jaringan sebelumnya, maka kondisi awal di sisa jaringan tidak akan berubah.

Penjelasan Teorema Substitusi

Mari kita ambil sebuah rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar – a,

Misalkan, V adalah tegangan yang disuplai dan Z1, Z2 dan Z3 adalah impedansi-impedansi rangkaian yang berbeda. V1, V2 dan V3 adalah tegangan-tekangan di seberang Z1, Z2 dan Z3 impedansi masing-masing dan I adalah arus yang disuplai dimana bagian I1 mengalir melalui impedansi Z1 sedangkan bagian I2 mengalir melalui impedansi Z2 dan Z3.

Sekarang jika kita mengganti impedansi Z3 dengan sumber tegangan V3 seperti ditunjukkan pada gambar-b atau dengan sumber arus I2 seperti ditunjukkan pada gambar-c, maka menurut Teorema Substitusi semua kondisi awal melalui impedansi-impedansi lain dan sumber akan tetap tidak berubah.


yaitu - arus melalui sumber akan tetap I, tegangan di seberang impedansi Z1 akan tetap V1, arus melalui Z2 akan tetap I2 dan seterusnya.

Contoh Teorema Substitusi

Untuk pemahaman yang lebih efisien dan jelas, mari kita periksa contoh praktis sederhana:
Mari kita ambil sebuah rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar – d.

Berdasarkan aturan pembagian tegangan, tegangan di seberang 3Ω dan 2Ω resistansi adalah

Jika kita mengganti resistansi 3Ω dengan sumber tegangan 6 V seperti ditunjukkan pada gambar – e, maka

Berdasarkan Hukum Ohm, tegangan di seberang resistansi 2Ω dan arus melalui rangkaian adalah

Alternatifnya, jika kita mengganti resistansi 3Ω dengan sumber arus 2A seperti ditunjukkan pada gambar – f, maka

Tegangan di seberang 2Ω adalah V2Ω = 10 – 3× 2 = 4 V dan tegangan di seberang sumber arus 2A sumber arus adalah V