প্রতিস্থাপন উপপাদ্য
নাম থেকেই বোঝা যায়, এই উপপাদ্যটির মূল ধারণা হল একটি উপাদানকে অন্য একটি সমতুল্য উপাদান দিয়ে প্রতিস্থাপন করা। প্রতিস্থাপন উপপাদ্য আমাদের পরিবহন পথের আচরণে কিছু বিশেষ দৃষ্টিভঙ্গি প্রদান করে। এই উপপাদ্যটি বিভিন্ন অন্যান্য উপপাদ্য প্রমাণ করতেও ব্যবহৃত হয়।
প্রতিস্থাপন উপপাদ্যের বিবৃতি
প্রতিস্থাপন উপপাদ্য বলে যে, যদি একটি নেটওয়ার্কে একটি উপাদানকে এমন একটি ভোল্টেজ সোর্স দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়, যার ভোল্টেজ যেকোনো সময়ে পূর্ববর্তী নেটওয়ার্কের উপাদানের উপর ভোল্টেজের সমান হয়, তাহলে নেটওয়ার্কের অন্যান্য অংশের প্রাথমিক অবস্থা অপরিবর্তিত থাকবে, অথবা যদি একটি নেটওয়ার্কের উপাদানকে এমন একটি বিদ্যুৎ প্রবাহ সোর্স দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়, যার বিদ্যুৎ প্রবাহ যেকোনো সময়ে পূর্ববর্তী নেটওয়ার্কের উপাদানের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ প্রবাহের সমান হয়, তাহলে নেটওয়ার্কের অন্যান্য অংশের প্রাথমিক অবস্থা অপরিবর্তিত থাকবে।
প্রতিস্থাপন উপপাদ্যের ব্যাখ্যা
আসুন একটি পরিবহন পথ নেওয়া যাক, যা চিত্র - a এ দেখানো হয়েছে,
ধরা যাক, V হল প্রদত্ত ভোল্টেজ এবং Z1, Z2 এবং Z3 হল বিভিন্ন পরিবহন পথের প্রতিরোধ। V1, V2 এবং V3 হল যথাক্রমে Z1, Z2 এবং Z3 প্রতিরোধের উপর ভোল্টেজ, এবং I হল প্রদত্ত বিদ্যুৎ প্রবাহ, যার I1 অংশ Z1 প্রতিরোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়, অন্যদিকে I2 অংশ Z2 এবং Z3 প্রতিরোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়।
এখন, যদি আমরা Z3 প্রতিরোধকে V3 ভোল্টেজ সোর্স দিয়ে প্রতিস্থাপন করি, যা চিত্র-b এ দেখানো হয়েছে, অথবা I2 বিদ্যুৎ প্রবাহ সোর্স দিয়ে প্রতিস্থাপন করি, যা চিত্র-c এ দেখানো হয়েছে, তাহলে প্রতিস্থাপন উপপাদ্য অনুযায়ী অন্যান্য প্রতিরোধ এবং সোর্সের মধ্য দিয়ে প্রাথমিক অবস্থা অপরিবর্তিত থাকবে।
অর্থাৎ – বিদ্যুৎ প্রবাহ সোর্সের মধ্য দিয়ে I, Z1 প্রতিরোধের উপর ভোল্টেজ V1, Z2 প্রতিরোধের মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ I2 ইত্যাদি।
প্রতিস্থাপন উপপাদ্যের উদাহরণ
আরও কার্যকর এবং স্পষ্ট বোঝার জন্য আসুন একটি সহজ প্রায়শিক্ত উদাহরণ দেখি:
চিত্র - d এ দেখানো পরিবহন পথটি নেওয়া যাক।
ভোল্টেজ ভাগ নিয়ম অনুযায়ী ভোল্টেজ ভাগ 3Ω এবং 2Ω প্রতিরোধের উপর হল
যদি আমরা 3Ω প্রতিরোধকে 6 V ভোল্টেজ সোর্স দিয়ে প্রতিস্থাপন করি, যা চিত্র - e এ দেখানো হয়েছে, তাহলে
ওহমের সূত্র অনুযায়ী ওহমের সূত্র 2Ω প্রতিরোধের উপর ভোল্টেজ এবং পরিবহন পথের মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ হল
