Aizvietošanas teorēma

Kā nosaukums liecina, šī teorēma balstīta uz viena elementa aizvietošanu ar citu ekvivalentu elementu. Aizvietošanas teorēma mums sniedz dažas īpašas uzzini par elektriskā tīkla rīcību. Šī teorēma tiek izmantota, lai pierādītu vairākas citas teorēmas.

Aizvietošanas teorēmas formulējums

Aizvietošanas teorēma stāsta, ka, ja tīklā aizvieto vienu elementu ar sprieguma avotu, kura spriegums jebkurā laika momentā ir vienāds ar iepriekšējā tīklā šī elementa spriegumu, tad sākotnējā stāvokļa pārējā tīklā paliks nemainīgs vai alternatīvi, ja tīklā aizvieto vienu elementu ar strāvas avotu, kura strāva jebkurā laika momentā ir vienāda ar strāvu caur šo elementu iepriekšējā tīklā, tad sākotnējā stāvokļa pārējā tīklā paliks nemainīgs.

Aizvietošanas teorēmas izskaidrojums

Apcerēsim tīklu, kā parādīts figūrā – a,

Lai V būtu piegādājamais spriegums un Z1, Z2 un Z3 būtu dažādi tīkla impedancijas. V1, V2 un V3 ir spriegumi pretī Z1, Z2 un Z3 impedancijām atbilstoši, un I ir piegādājamā strāva, kuras I1 daļa plūst caur Z1 impedanciju, savukārt I2 daļa plūst caur Z2 un Z3 impedancijām.

Ja tagad aizvietojam Z3 impedanciju ar V3 sprieguma avotu, kā parādīts figūrā-b, vai ar I2 strāvas avotu, kā parādīts figūrā-c, tad, saskaņā ar Aizvietošanas teorēmu, visi sākotnējie stāvokļi pārējās impedancēs un avotā paliks nemainīgi.


Tas nozīmē, ka – strāva caur avotu būs I, spriegums pretī Z1 impedancijai būs V1, strāva caur Z2 būs I2 utt.

Aizvietošanas teorēmas piemērs

Lai labāk saprastu, apcerēsim vienkāršu praktisko piemēru:
Apcerēsim tīklu, kā parādīts figūrā – d.

Saskaņā ar sprieguma sadalīšanas likumu spriegumi pretī 3Ω un 2Ω pretestība ir

Ja aizvietojam 3Ω pretestību ar 6 V sprieguma avotu, kā parādīts figūrā – e, tad

Saskaņā ar Ohma likumu spriegums pretī 2Ω pretestībai un strāva caur tīklu ir

Alternatīvi, ja aizvietojam 3Ω pretestību ar 2A strāvas avotu, kā parādīts figūrā – f, tad

Spriegums pretī 2Ω ir V