Değiştirme Teoremi

İsminden de anlaşılacağı gibi, bu teoremin temel kavramı bir elemanın başka eşdeğer bir elemanla değiştirilmesine dayanır. Değiştirme Teoremi bize devre davranışında bazı özel içgörüler sunar. Bu teorem ayrıca diğer birçok teoremin kanıtlanmasında da kullanılır.

Değiştirme Teoremi Açıklaması

Değiştirme Teoremi, bir ağdaki bir elemanın herhangi bir anki voltajı, önceki ağdaki elemanın üzerinden geçen voltaja eşit olan bir gerilim kaynağı ile değiştirildiğinde, ağın geri kalanındaki başlangıç koşullarının değişmediğini ifade eder. Ya da alternatif olarak, bir ağdaki bir elemanın herhangi bir anki akımı, önceki ağdaki elemanın üzerinden geçen akıma eşit olan bir akım kaynağı ile değiştirildiğinde, ağın geri kalanındaki başlangıç koşullarının değişmediğini ifade eder.

Değiştirme Teoremi Açıklaması

Şekil – a'da gösterilen bir devreyi ele alalım,

Burada, V sağlanan gerilim ve Z1, Z2 ve Z3 farklı devre impedanslarıdır. V1, V2 ve V3 sırasıyla Z1, Z2 ve Z3 impedanslarının üzerinden geçen gerilimlerdir ve I sağlanan akım olup, I'nin I1 kısmı Z1 impedansından geçerken, I2 kısmı Z2 ve Z3 impedanslarından geçer.

Şimdi, eğer Z3 impedansını Şekil-b'de gösterildiği gibi V3 gerilim kaynağı ile ya da Şekil-c'de gösterildiği gibi I2 akım kaynağı ile değiştirirsek, Değiştirme Teoremine göre diğer impedanslar ve kaynakların başlangıç koşulları değişmeyecektir.


yani - kaynaktan geçen akım I olacaktır, Z1 impedansındaki gerilim V1 olacaktır, Z2 üzerinden geçen akım I2 olacaktır vb.

Değiştirme Teoremi Örneği

Daha etkili ve net bir anlayış için basit bir pratik örnekle ilerleyelim:
Şekil – d'de gösterilen bir devreyi ele alalım.

Geriye bölünme kuralına göre, 3Ω ve 2Ω dirençlerinin üzerinden geçen gerilimler

Eğer 3Ω direnci Şekil – e'de gösterildiği gibi 6 V'lik bir gerilim kaynağı ile değiştirirsek, o zaman

Öhms Kanunu'na göre, 2Ω direnci üzerindeki gerilim ve devre boyunca geçen akım

Alternatif olarak, 3Ω direnci Şekil – f'de gösterildiği gibi 2A'lık bir akım kaynağı ile değiştirirsek, o zaman

Gerilim 2Ω üzerinde V2Ω = 10 – 3× 2 = 4 V ve 2A akım kaynağının üzerinden geçen gerilim V2A = 10 – 4 = 6 V olacaktır.
2Ω direnci üzerindeki gerilim ve devre boyunca geçen