प्रतिस्थापन प्रमेय
जैसा कि नाम से संकेत मिलता है, यह प्रमेय एक तत्व को दूसरे समान तत्व से प्रतिस्थापित करने के आधार पर है। प्रतिस्थापन प्रमेय हमें परिपथ व्यवहार में कुछ विशेष अंदाज़ प्रदान करता है। यह प्रमेय कई अन्य प्रमेयों को सिद्ध करने के लिए भी उपयोग किया जाता है।
प्रतिस्थापन प्रमेय का कथन
प्रतिस्थापन प्रमेय बताता है कि यदि एक नेटवर्क में एक तत्व को वोल्टेज स्रोत से प्रतिस्थापित किया जाता है, जिसका वोल्टेज किसी भी समय के किसी भी पल में पिछले नेटवर्क में तत्व के साथ वोल्टेज के बराबर हो, तो नेटवर्क के शेष भाग में प्रारंभिक स्थिति अपरिवर्तित रहेगी या वैकल्पिक रूप से यदि एक नेटवर्क में एक तत्व को धारा स्रोत से प्रतिस्थापित किया जाता है, जिसका धारा किसी भी समय के किसी भी पल में पिछले नेटवर्क में तत्व के साथ धारा के बराबर हो, तो नेटवर्क के शेष भाग में प्रारंभिक स्थिति अपरिवर्तित रहेगी।
प्रतिस्थापन प्रमेय की व्याख्या
चलिए एक परिपथ लेते हैं जैसा कि चित्र - a में दिखाया गया है,
मान लीजिए, V आपूर्तित वोल्टेज है और Z1, Z2 और Z3 विभिन्न परिपथ इम्पीडेंस हैं। V1, V2 और V3 क्रमशः Z1, Z2 और Z3 इम्पीडेंस पर वोल्टेज हैं और I आपूर्तित धारा है, जिसका I1 भाग Z1 इम्पीडेंस में फ़्लो कर रहा है, जबकि I2 भाग Z2 और Z3 इम्पीडेंस में फ़्लो कर रहा है।
अब यदि हम Z3 इम्पीडेंस को V3 वोल्टेज स्रोत से प्रतिस्थापित करते हैं, जैसा कि चित्र-b में दिखाया गया है, या I2 धारा स्रोत से, जैसा कि चित्र-c में दिखाया गया है, तो प्रतिस्थापन प्रमेय के अनुसार अन्य इम्पीडेंस और स्रोत के माध्यम से सभी प्रारंभिक स्थितियाँ अपरिवर्तित रहेंगी।
यानी - स्रोत के माध्यम से धारा I होगी, Z1 इम्पीडेंस पर वोल्टेज V1 होगी, Z2 के माध्यम से धारा I2 होगी आदि।
प्रतिस्थापन प्रमेय का उदाहरण
अधिक प्रभावी और स्पष्ट समझ के लिए चलिए एक सरल व्यावहारिक उदाहरण पर जाते हैं:
चलिए एक परिपथ लेते हैं जैसा कि चित्र - d में दिखाया गया है।
वोल्टेज विभाजन नियम के अनुसार 3Ω और 2Ω प्रतिरोध पर वोल्टेज हैं
यदि हम 3Ω प्रतिरोध को 6 V के वोल्टेज स्रोत से प्रतिस्थापित करते हैं, जैसा कि चित्र - e में दिखाया गया है, तो
ओम के नियम के अनुसार 2Ω प्रतिरोध पर वोल्टेज और परिपथ के माध्यम से धारा है
वैकल्पिक रूप से, यदि हम 3Ω प्रतिरोध को 2A के धारा स्रोत से प्रतिस्थापित करते हैं, जैसा कि चित्र - f में दिखाया गया है, तो
