Teorem zamjene

Kao što naziv sugerira, glavni koncept ovog teorema temelji se na zamjeni jednog elementa drugim ekvivalentnim elementom. Teorem zamjene daje nam posebne uvide u ponašanje kruga. Ovaj teorem također se koristi za dokazivanje nekoliko drugih teorema.

Izjava o teoremu zamjene

Teorem zamjene tvrdi da ako se element u mreži zamijeni izvorom naponu napon kojeg u bilo kojem trenutku vremena jednak je napetu na tom elementu u prethodnoj mreži, tada će početno stanje u ostalim dijelovima mreže biti nepromijenjeno ili alternativno, ako se element u mreži zamijeni izvorom struje struja kojeg u bilo kojem trenutku vremena jednak je strujanju kroz taj element u prethodnoj mreži, tada će početno stanje u ostalim dijelovima mreže biti nepromijenjeno.

Tumačenje teorema zamjene

Uzmimo krug kao što je prikazano na slici a,

Neka je V zadan napon, a Z1, Z2 i Z3 različiti impedanci kruga. V1, V2 i V3 su naponi na impedancama Z1, Z2 i Z3 redom, a I je zadani tok, od kojeg dio I3.

Ako sada zamijenimo impedanciju Z3 izvorom napona V3 kao što je prikazano na slici b ili sa izvorom struje I2 kao što je prikazano na slici c, tada prema teoremu zamjene sva početna stanja kroz druge impedancije i izvore ostaju nepromijenjena.


dakle – tok kroz izvor bit će I, napon na impedanciji Z1 bit će V1, tok kroz Z2 bit će I2 itd.

Primjer teorema zamjene

Za bolje i jasnije razumijevanje, prođimo kroz jednostavan praktični primjer:
Uzmimo krug kao što je prikazano na slici d.

Prema pravilu podjele napona naponi na 3Ω i 2Ω otpornosti su

Ako zamijenimo otpornost od 3Ω izvorom napona od 6 V kao što je prikazano na slici e, tada

Prema Ohmovom zakonu napon na otpornosti od 2Ω i tok kroz krug je

Alternativno, ako zamijenimo otpornost od 3Ω izvorom struje od 2 A kako je prikazano na slici f, tada

Napon na 2Ω je V2Ω = 10 – 3× 2 = 4 V i napon na izvoru struje od 2 A izvor struje je V2A = 10 – 4 = 6 V
Možemo vidjeti da napon na 2Ω otpornosti i