Теорема за замена

Како што подразбира името, главната концепција на оваа теорема е базирана на замената на еден елемент со друг еквивалентен елемент. Теоремата за замена ни дава неколку специјални увиди во однесувањето на колото. Оваа теорема се користи и за докажување на неколку други теореми.

Изјава на Теоремата за замена

Теоремата за замена тврди дека ако елемент во мрежа биде заменет со извор на напон чиј напон во било кој момент е еднаков на напонот преку елементот во претходната мрежа, тогаш почетните услови во остатокот од мрежата ќе бидат непроменети или алтернативно, ако елемент во мрежа биде заменет со извор на струја чиј струја во било кој момент е еднаква на струјата низ елементот во претходната мрежа, тогаш почетните услови во остатокот од мрежата ќе бидат непроменети.

Објаснување на Теоремата за замена

Да го земеме колото како што е прикажано на слика – a,

Нека V е доставениот напон, а Z1, Z2 и Z3 се различни препречки на колото. V1, V2 и V3 се напоните преку Z1, Z2 и Z3 препречки соодветно, а I е доставената струја, чиј I1 дел протичува низ Z1 препрека, додека I2 дел протичува низ Z2 и Z3 препречки.

Сега, ако замениме Z3 препрека со V3 извор на напон како што е прикажано на слика-b или со I2 извор на струја како што е прикажано на слика-c, според Теоремата за замена сите почетни услови низ другите препречки и извори ќе останат непроменети.


тоа е - струјата низ изворот ќе биде I, напонот преку Z1 препрека ќе биде V1, струјата низ Z2 ќе биде I2 итн.

Пример на Теоремата за замена

За поефикасно и појасно разбирање, да го проучиме еден прост пример:
Да го земеме колото како што е прикажано на слика – d.

Според правилото за делба на напон напоните преку 3Ω и 2Ω препречки се

Ако замениме 3Ω препрека со извор на напон од 6 В како што е прикажано на слика – e, тогаш

Според Законот на Ом напонот преку 2Ω препрека и струјата низ колото е

Алтернативно, ако замениме 3Ω препрека со извор на струја од 2A како што е прикажано на слика – f, тогаш

Напонот преку 2Ω е V