Izreka o zamenjavi

Kot ime nakazuje, glavni koncept tega izreka temelji na zamenjavi enega elementa z drugim ekvivalentnim elementom. Izrek o zamenjavi nam daje nekaj posebnih vpogledov v obnašanje kroga. Ta izrek se uporablja tudi za dokazovanje več drugih izrekov.

Izjava Izreka o zamenjavi

Izrek o zamenjavi pravi, da če element v omrežju zamenjamo s napetostno vrvico, katere napetost v katerikoli trenutek je enaka napetosti preko elementa v prejšnjem omrežju, potem bodo začetne pogoje v ostalih delih omrežja nespremenjeni ali alternativno, če element v omrežju zamenjamo s tokovno vrvico, katere tok v katerikoli trenutek je enak toku skozi element v prejšnjem omrežju, potem bodo začetne pogoje v ostalih delih omrežja nespremenjeni.

Razlaga Izreka o zamenjavi

Razmislimo o krogu, kot je prikazano na sliki – a,

Naj bo V podana napetost in Z1, Z2 in Z3 različne impedancije v krogu. V1, V2 in V3 so napetosti preko Z1, Z2 in Z3 impedancij, I pa je podan tok, ki teče skozi Z1 impedanco, medtem ko I2 del teče skozi Z2 in Z3 impedanci.

Če zdaj zamenjamo Z3 impedanco z V3 napetostno vrvico, kot je prikazano na sliki-b, ali z I2 tokovno vrvico, kot je prikazano na sliki-c, potem po Izreku o zamenjavi bodo vsi začetni pogoji skozi druge impedancije in vir nespremenjeni.


To pomeni, da bo tok skozi vir I, napetost preko Z1 impedancije V1, tok skozi Z2 I2 itd.

Primer Izreka o zamenjavi

Za bolj učinkovito in jasno razumevanje gremo skozi preprost praktičen primer:
Razmislimo o krogu, kot je prikazano na sliki – d.

Po pravilu o delitvi napetosti je napetost preko 3Ω in 2Ω upora:

Če zamenjamo 3Ω upor z napetostno vrvico 6 V, kot je prikazano na sliki – e, potem

Po Ohmovem zakonu je napetost preko 2Ω upora in tok skozi krog:

Alternativno, če zamenjamo 3Ω upor z tokovno vrvico 2A, kot je prikazano na sliki – f, potem

Napetost preko 2Ω je V2Ω = 10 – 3× 2 = 4 V in napetost preko 2A tokovne vrvice je V