Teorema da Substituição

Como o nome sugere, o conceito principal deste teorema baseia-se na substituição de um elemento por outro equivalente. Teorema da Substituição nos fornece algumas insights especiais no comportamento do circuito. Este teorema também é usado para provar vários outros teoremas.

Enunciado do Teorema da Substituição

O Teorema da Substituição afirma que se um elemento em uma rede for substituído por uma fonte de tensão cuja tensão em qualquer instante de tempo seja igual à tensão através do elemento na rede anterior, então a condição inicial no resto da rede permanecerá inalterada. Alternativamente, se um elemento em uma rede for substituído por uma fonte de corrente cuja corrente em qualquer instante de tempo seja igual à corrente através do elemento na rede anterior, então a condição inicial no resto da rede permanecerá inalterada.

Explicação do Teorema da Substituição

Vamos considerar um circuito como mostrado na figura a,

Seja V a tensão fornecida e Z1, Z2 e Z3 as diferentes impedâncias do circuito. V1, V2 e V3 são as tensões através de Z1, Z2 e Z3 respectivamente, e I é a corrente fornecida, cuja parte I1 flui através da impedância Z1, enquanto a parte I2 flui através das impedâncias Z2 e Z3.

Agora, se substituirmos a impedância Z3 pela fonte de tensão V3 como mostrado na figura b, ou com a fonte de corrente I2 como mostrado na figura c, de acordo com o Teorema da Substituição, todas as condições iniciais através de outras impedâncias e fontes permanecerão inalteradas.


ou seja, - a corrente através da fonte será I, a tensão através da impedância Z1 será V1, a corrente através de Z2 será I2, etc.

Exemplo do Teorema da Substituição

Para uma compreensão mais eficiente e clara, vamos passar por um exemplo prático simples:
Vamos considerar um circuito como mostrado na figura d.

De acordo com a regra de divisão de tensão, a tensão através de 3Ω e 2Ω resistência são

Se substituirmos a resistência de 3Ω por uma fonte de tensão de 6 V como mostrado na figura e, então

De acordo com a lei de Ohm, a tensão através da resistência de 2Ω e a corrente através do circuito é

Alternativamente, se substituirmos a resistência de 3Ω por uma fonte de corrente de 2A como mostrado na figura f, então

Tensão através de 2Ω é V2Ω = 10 – 3× 2 = 4 V e a tensão através da fonte de corrente de 2A