Substitusjonsteoremet

Som navnet antyder, er hovedkonseptet i denne setningen basert på erstattelse av et element med et annet ekvivalent element. Erstatningsetningen gir oss noen spesielle innsikter i kretsbeteende. Denne setningen brukes også til å bevise flere andre setninger.

Erklæring av Erstatningsetningen

Erstatningsetningen sier at hvis et element i en nettverk erstattes med en spenningkilde hvis spenning på et hvilket som helst tidspunkt er lik spenningen over elementet i det forrige nettverket, vil de opprinnelige betingelsene i resten av nettverket forbli uendrede, eller alternativt hvis et element i en nettverk erstattes med en strømkilde hvis strøm på et hvilket som helst tidspunkt er lik strømmen gjennom elementet i det forrige nettverket, vil de opprinnelige betingelsene i resten av nettverket forbli uendrede.

Forklaring av Erstatningsetningen

La oss ta en krets som vist i fig – a,

La V være den levert spenningen, og Z1, Z2 og Z3 være forskjellige kretsimpedanser. V1, V2 og V3 er spenningene over Z1, Z2 og Z3 impedansene henholdsvis, og I er den leverte strømmen hvor delen I1 flyter gjennom Z1 imedansen, mens delen I2 flyter gjennom Z2 og Z3 impedansene.

Nå, hvis vi erstatter Z3 impedansen med V3 spenningkilde som vist i fig-b, eller med I2 strømkilde som vist i fig-c, så ifølge Erstatningsetningen vil alle opprinnelige betingelser gjennom andre impedanser og kilde forbli uendrede.


dvs. - strøm gjennom kilde vil være I, spenning over Z1 impedanse vil være V1, strøm gjennom Z2 vil være I2 osv.

Eksempel på Erstatningsetningen

For en mer effektiv og klar forståelse, la oss gå gjennom et enkelt praktisk eksempel:
La oss ta en krets som vist i fig – d.

Ifølge spenningfordelingsregelen er spenningen over 3Ω og 2Ω motstand

Hvis vi erstatter 3Ω motstanden med en spenningkilde på 6 V som vist i fig – e, da

Ifølge Ohms lov er spenningen over 2Ω motstand og strøm gjennom kretsen

Alternativt, hvis vi erstatter 3Ω motstand med en strømkilde på 2A som vist i fig – f, da

Spenningen over 2Ω er V2Ω = 10 – 3× 2 = 4 V, og spenningen over 2A