Almashtirish teoremasi

Bu teoremaning asosiy tushunchasi, bitta elementni boshqa teng kuchli element bilan almashtirishga asoslangan. Almashtirish teoremasi bizga shabakalarning xususiyatlari haqida maxsus ma'lumot beradi. Bu teorema boshqa bir qator teoremalarni isbotlash uchun ham ishlatiladi.

Almashtirish teoremasi haqida

Almashtirish teoremasi quyidagicha belgilangan: agar tarmoqdagi element uning o'rniga elektr chig'ish manbasi orqali almashtirilsa va bu manba hozirgi tarmoqda elementning o'zaro elektr chig'ishi bilan teng bo'lsa, qolgan tarmoqning boshqa qismidagi boshlang'ich holat o'zgarmaydi. Ya'ni, agar tarmoqdagi element uning o'rniga elektr oqim manbasi orqali almashtirilsa va bu manba hozirgi tarmoqda elementning o'zaro elektr oqimi bilan teng bo'lsa, qolgan tarmoqning boshqa qismidagi boshlang'ich holat o'zgarmaydi.

Almashtirish teoremasi tushuntirilishi

Keling, quyidagi shematik rasmga qaraymiz (fig – a),

Taqdim etilgan elektr chig'ishi V va Z1, Z2 va Z3 - tarkibiy impedanslar. V1, V2 va V3 - Z1, Z2 va Z3 impedanslarning nisbatan elektr chig'ishlari. I - taqdim etilgan elektr oqimi, undan I1 qismi Z1 impedans orqali, I2 qismi esa Z2 va Z3 impedans orqali o'tadi.

Endi, agar Z3 impedans V3 elektr chig'ish manbasi orqali (fig-b) yoki I2 elektr oqim manbasi orqali (fig-c) almashtirilsa, Almashtirish Teoremasiga ko'ra, boshqa impedanslar va manbalarning boshlang'ich holati o'zgarmaydi.


yani - manbadan o'tadigan elektr oqimi I, Z1 impedansdagi elektr chig'ishi V1, Z2 impedans orqali o'tadigan elektr oqimi I2 va hokazo.

Almashtirish teoremasi misoli

Effektiv va aniq tushunish uchun, quyidagi oddiy amaliy misolni ko'rib chiqaylik:
Keling, quyidagi shematik rasmga qaraymiz (fig – d).

Voldajon elektr chig'ish bo'linish qoidasi bo'yicha 3Ω va 2Ω tarkibiy impedanslar uchun elektr chig'ishlari quyidagicha hisoblanadi:

Agar 3Ω impedans 6 V elektr chig'ish manbasi bilan (fig – e) almashtirilsa, unda:

O'zgaruvchan Ohm qonuni bo'yicha 2Ω impedansdagi elektr chig'ishi va tarmoq orqali o'tadigan elektr oqimi quyidagicha hisoblanadi:

Alternativ ravishda, agar 3Ω impedans 2 A elektr oqim manbasi bilan (fig – f) almashtirilsa, unda:

Elektr chig'ishi 2Ω impedansdagi V2Ω