Teorema de sustitución
Como su nombre lo indica, el concepto principal de este teorema se basa en la sustitución de un elemento por otro equivalente. Teorema de sustitución nos proporciona algunas perspectivas especiales sobre el comportamiento del circuito. Este teorema también se utiliza para demostrar varios otros teoremas.
Enunciado del Teorema de Sustitución
El teorema de sustitución establece que si un elemento en una red es reemplazado por una fuente de voltaje cuyo voltaje en cualquier instante de tiempo es igual al voltaje a través del elemento en la red anterior, entonces las condiciones iniciales en el resto de la red permanecerán inalteradas, o alternativamente, si un elemento en una red es reemplazado por una fuente de corriente cuyo corriente en cualquier instante de tiempo es igual a la corriente a través del elemento en la red anterior, entonces las condiciones iniciales en el resto de la red permanecerán inalteradas.
Explicación del Teorema de Sustitución
Tomemos un circuito como se muestra en la fig – a,
Donde V es el voltaje suministrado y Z1, Z2 y Z3 son diferentes impedancias del circuito. V1, V2 y V3 son los voltajes a través de Z1, Z2 y Z3 respectivamente, e I es la corriente suministrada, cuya parte I1 fluye a través de la impedancia Z1, mientras que la parte I2 fluye a través de las impedancias Z2 y Z3.
Ahora, si reemplazamos la impedancia Z3 con la fuente de voltaje V3 como se muestra en la fig-b o con la fuente de corriente I2 como se muestra en la fig-c, según el Teorema de Sustitución, todas las condiciones iniciales a través de otras impedancias y fuentes permanecerán inalteradas.
es decir, la corriente a través de la fuente será I, el voltaje a través de la impedancia Z1 será V1, la corriente a través de Z2 será I2, etc.
Ejemplo del Teorema de Sustitución
Para una comprensión más eficiente y clara, veamos un ejemplo práctico sencillo:
Tomemos un circuito como se muestra en la fig – d.
De acuerdo con la regla de división de voltaje, el voltaje a través de 3Ω y 2Ω resistencia son
Si reemplazamos la resistencia de 3Ω con una fuente de voltaje de 6 V como se muestra en la fig – e, entonces
De acuerdo con la ley de Ohm, el voltaje a través de la resistencia de 2Ω y la corriente a través del circuito es
Alternativamente, si reemplazamos la resistencia de 3Ω con una fuente de corriente de 2A como se muestra en la fig – f, entonces
Voltaje a través de 2Ω es V2Ω = 10 – 3× 2 = 4 V y el voltaje a través de la fuente de corriente de 2A fuente de corriente es V
