ทฤษฎีบทการแทนที่

ตามชื่อที่ระบุไว้ หลักการสำคัญของทฤษฎีนี้คือการแทนที่องค์ประกอบหนึ่งด้วยองค์ประกอบที่เทียบเท่ากัน ทฤษฎีการแทนที่ ให้ข้อมูลเชิงลึกพิเศษเกี่ยวกับพฤติกรรมวงจร ทฤษฎีนี้ยังใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎีอื่นๆ อีกด้วย

คำกล่าวของทฤษฎีการแทนที่

ทฤษฎีการแทนที่ ระบุว่า หากเราแทนที่องค์ประกอบในวงจรด้วยแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า ซึ่งมีแรงดัน ที่เท่ากับแรงดันผ่านองค์ประกอบในวงจรเดิม ณ จุดเวลาใดๆ แล้ว สภาวะเริ่มต้นในส่วนที่เหลือของวงจรจะไม่เปลี่ยนแปลง หรือหากเราแทนที่องค์ประกอบในวงจรด้วยแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า ซึ่งมีกระแส ที่เท่ากับกระแสผ่านองค์ประกอบในวงจรเดิม ณ จุดเวลาใดๆ แล้ว สภาวะเริ่มต้นในส่วนที่เหลือของวงจรจะไม่เปลี่ยนแปลง

คำอธิบายของทฤษฎีการแทนที่

ลองพิจารณาวงจรที่แสดงในรูป – a,

ให้ V เป็นแรงดันที่จ่ายเข้ามา และ Z1, Z2 และ Z3 เป็นความต้านทานของวงจรที่แตกต่างกัน V1, V2 และ V3 คือแรงดันที่ผ่าน Z1, Z2 และ Z3 ตามลำดับ และ I เป็นกระแสที่จ่ายเข้ามา โดยส่วน I1 ไหลผ่าน Z1 ในขณะที่ส่วน I2 ไหลผ่าน Z2 และ Z3

ถ้าเราแทนที่ Z3 ด้วยแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า V3 ตามที่แสดงในรูป-b หรือด้วยแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า I2 ตามที่แสดงในรูป-c ตามทฤษฎีการแทนที่ สภาวะเริ่มต้นผ่านอิมพีแดนซ์และแหล่งกำเนิดอื่นๆ จะไม่เปลี่ยนแปลง


เช่น - กระแสผ่านแหล่งกำเนิดจะเป็น I แรงดันผ่าน Z1 จะเป็น V1 กระแสผ่าน Z2 จะเป็น I2 เป็นต้น

ตัวอย่างของทฤษฎีการแทนที่

เพื่อความเข้าใจที่มีประสิทธิภาพและชัดเจนมากขึ้น ลองไปดูตัวอย่างที่เป็นรูปธรรม:
ลองพิจารณาวงจรที่แสดงในรูป – d.

ตามกฎของการแบ่งแรงดัน แรงดันที่ผ่านความต้านทาน 3Ω และ 2Ω คือ

ถ้าเราแทนที่ความต้านทาน 3Ω ด้วยแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า 6V ตามที่แสดงในรูป – e แล้ว

ตามกฎของโอห์ม แรงดันที่ผ่านความต้านทาน 2Ω และกระแสผ่านวงจรคือ

หรือถ้าเราแทนที่ความต้านทาน 3Ω ด้วยแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า 2A ตามที่แสดงในรูป – f แล้ว

แรงดัน ที่ผ่าน 2Ω คือ V2Ω = 10 – 3× 2 = 4 V และแรงดันที่ผ่านแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า 2A คือ V2A = 10 – 4 = 6 V
เราสามารถเห็นได้ว่าแรงดันที่ผ่านความต้านทาน 2Ω และกระแสผ่านวงจรไม่เปลี่ยนแปลง ซึ่งหมายความว่าสภาวะเริ่มต้นของวงจรยังคงอยู่