Ersättningsatsen
Som namnet antyder, bygger huvudkonceptet i detta teorem på ersättning av ett element med ett annat ekvivalent element. Ersättnings-teoremet ger oss vissa särskilda insikter i kretsens beteende. Detta teorem används också för att bevisa flera andra teorem.
Uttryck av Ersättnings-teoremet
Ersättnings-teoremet säger att om ett element i en nätverk ersätts med en spänningskälla vars spänning vid något tidpunkt är lika med spänningen över elementet i det tidigare nätverket, då kommer den inledande tillståndet i resten av nätverket vara oförändrat, eller alternativt, om ett element i ett nätverk ersätts med en strömkälla vars ström vid något tidpunkt är lika med strömmen genom elementet i det tidigare nätverket, då kommer den inledande tillståndet i resten av nätverket vara oförändrat.
Förklaring av Ersättnings-teoremet
Låt oss ta en krets som visas i fig – a,
Låt, V vara tillförd spänning och Z1, Z2 och Z3 olika kretsimpedanser. V1, V2 och V3 är spänningar över Z1, Z2 och Z3 impedanserna respektive och I är den tillförda strömmen vars I1 del flyter genom Z1 impedansen medan I2 del flyter genom Z2 och Z3 impedanser.
Nu om vi ersätter Z3 impedansen med V3 spänningskälla som visas i fig-b eller med I2 strömkälla som visas i fig-c, då enligt Ersättnings-teoremet kommer alla inledande tillstånd genom andra impedanser och källor förbli oförändrade.
dvs. – ström genom källan kommer vara I, spänning över Z1 impedans kommer vara V1, ström genom Z2 kommer vara I2 etc.
Exempel på Ersättnings-teoremet
För en mer effektiv och klar förståelse, låt oss gå igenom ett enkelt praktiskt exempel:
Låt oss ta en krets som visas i fig – d.
Enligt spänningsdelningsregeln är spänningen över 3Ω och 2Ω motstånd
Om vi ersätter 3Ω motståndet med en spänningskälla på 6 V som visas i fig – e, då
Enligt Ohms lag är spänningen över 2Ω motstånd och strömmen genom kretsen
Alternativt, om vi ersätter 3Ω motståndet med en strömkälla på 2A som visas i fig – f, då
Spänningen över 2Ω är V2Ω = 10 – 3× 2 = 4 V och spänningen över 2A
