BinaryTree Theorem

Որպես անվանումը ցույց է տալիս, այս թեորեմի հիմնական գաղափարը հիմնված է մի տարրի փոխարինման մեջ մյուս համարժեք տարրով: Պատահարար թեորեմ մեզ տալիս է շատ հատուկ նայած շղթայի վարքի վրա: Այս թեորեմը նաև օգտագործվում է մի շարք այլ թեորեմների ապացուցման համար:

Պատահարար թեորեմի հայտարարություն

Պատահարար թեորեմը պնդում է, որ եթե ցանցում գտնվող տարրը փոխարինվի լարումի աղբյուր այնպես, որ ցանկացած պահի լարումը հավասար լինի նախկին ցանցում տարրի վրա առաջացած լարումին, ապա ցանցի մյուս մասերում նախնական պայմանները չեն փոխվի, կամ հակառակ դեպքում եթե տարրը փոխարինվի հոսանքի աղբյուր այնպես, որ ցանկացած պահի հոսանքը հավասար լինի նախկին ցանցում տարրի միջոցով անցնող հոսանքին, ապա ցանցի մյուս մասերում նախնական պայմանները չեն փոխվի:

Պատահարար թեորեմի բացատրություն

Դիցուք ունենք գծապատկերում ցուցադրված շղթա:

Դիցուք V-ն մուտքային լարումն է, իսկ Z1, Z2 և Z3-ը տարբեր շղթայի իմպեդանսներն են: V1, V2 և V3-ը նրանց համապատասխան Z1, Z2 և Z3 իմպեդանսների վրա առաջացած լարումներն են, իսկ I-ն մուտքային հոսանքն է, որի I1 մասը հոսում է Z1 իմպեդանսով, իսկ I2 մասը հոսում է Z2 և Z3 իմպեդանսներով:

Այժմ եթե մենք Z3 իմպեդանսը փոխարինենք V3 լարումի աղբյուր կամ I2 հոսանքի աղբյուր այնպես, ինչպես ցուցադրված է գծապատկերում, ապա ըստ պատահարար թեորեմի այլ իմպեդանսների և աղբյուրների նախնական պայմանները չեն փոխվի:


այսինքն աղբյուրի միջոցով հոսանքը կլինի I, Z1 իմպեդանսի վրա լարումը կլինի V1, Z2-ի միջոցով հոսանքը կլինի I2 և այլն:

Պատահարար թեորեմի օրինակ

Ավելի էֆեկտիվ և պարզ հասկացության համար դիտարկենք մի պարզ գործնական օրինակ:
Դիցուք ունենք գծապատկերում ցուցադրված շղթա:

ԣան էլ լարումի բաժանման կանոն համաձայն 3Ω և 2Ω դիմադրությունների վրա լարումները են

Եթե մենք 3Ω դիմադրությունը փոխարինենք 6V լարումի աղբյուր այնպես, ինչպես ցուցադրված է գծապատկերում, ապա

ԣան էլ Օհմի օրենքի համաձայն 2Ω դիմադրության վրա լարումը և շղթայի միջոցով հոսանքը կլինեն

Կամ եթե մենք 3Ω դիմադրությունը փոխարինենք 2A հոսանքի աղբյուրով, այնպես, ինչպես ցուցադրված է գծապատկերում, ապա