Analisis ng Sirkwito ng LC: Serye at Paralelo na Sirkwito Mga Ekwasyon at Pamamahagi ng Function

Electrical4u

Larangan: Pangunahing Elektrikal

China

Ano ang isang LC Circuit?

Ang isang LC circuit (kilala rin bilang LC filter o LC network) ay inilalarawan bilang isang electrical circuit na binubuo ng mga passive circuit elements na isang inductor (L) at isang capacitor (C) na konektado sa isa't-isa. Ito ay tinatawag din na resonant circuit, tank circuit, o tuned circuit.

Dahil sa kawalan ng resistor sa ideal na anyo ng circuit, ang isang LC circuit ay hindi nakokonsumo ng anumang enerhiya. Ito ay iba mula sa mga ideal na anyo ng RC circuits, RL circuits, o RLC circuits, na nakokonsumo ng enerhiya dahil sa presensya ng resistor.

Ngunit, sa praktikal na circuit, ang isang LC circuit ay laging nakokonsumo ng ilang enerhiya dahil sa hindi sero na resistansiya ng mga komponente at konektadong wire.

Bakit Tawag sa LC Circuit ay Tuned Circuit o Tank Circuit?

Ang kargang elektriko ay umiikot pabalik-balik sa pagitan ng mga plato ng kapasitor at sa pamamagitan ng indaktor. Ang enerhiya ay umiikot pabalik-balik sa pagitan ng kapasitor at indaktor hanggang sa ang panloob na resistensya ng mga komponente at konektadong wire ay gumawa ng paglalaho ng mga pag-ikot.

Ang aksyon ng circuit na ito ay parang isang naka-tune na aksyon, na matematikal na kilala bilang harmonic oscillator, na katulad ng isang pendulum na sumisipa pabalik-balik o tubig na umiikot pabalik-balik sa isang tanke; dahil dito, tinatawag itong tuned circuit o tank circuit.

Ang circuit na ito ay maaaring mag-aksiyon bilang isang electrical resonator at nag-iimbak ng enerhiya na umiikot sa frequency na tinatawag na resonant frequency.

Series LC Circuit

Sa series LC circuit, ang indaktor at kapasitor ay parehong nakakonekta sa serye na ipinapakita sa larawan.

Dahil sa serye na circuit, ang kasalukuyan ay pareho sa lahat ng bahagi ng circuit kaya ang daloy ng kasalukuyan ay pantay sa kasalukuyan sa pamamagitan ng indaktor at kapasitor.

$\begin{align*} i = i_L = i_C \end{align*}$

Ngayon, ang kabuuang boltehiya sa mga terminal ay katumbas ng sum ng boltehiya sa kondensador at ang boltehiya sa induktor.

$\begin{align*} V = V_L + V_C \end{align*}$

Resonance sa Series LC Circuit

Kapag ang frequency ay tumataas, ang magnitude ng inductive reactance ay nagiging mas mataas din.

$\begin{align*} X_L = \omega L = 2 \pi fL \end{align*}$

at ang magnitude ng capacitive reactance ay bumababa.

$\begin{align*} X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \end{align*}$

Ngayon sa kondisyon ng resonansiya, ang magnitudo ng reaktansyang indiktibo at kapasitibo ay naging pantay.

Ngayon ang impedans ng serye na LC circuit ay ibinibigay ng

$\begin{align*} \begin{split} & Z_L_C_(_s_e_r_i_e_s_) = Z_L + Z_C\ &= j \omega L + \frac{1}{j \omega C}\ &= j \omega L + \frac{j}{j^2 \omega C}\ &= j \omega L - \frac{j}{\omega C}\ &= j (\frac{\omega^2 LC - 1}{\omega C}) (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

Ngayon sa kondisyon ng resonansiya, ang magnitudo ng reaktansyang indiktibo at kapasitibo ay naging pantay.

$\begin{align*} \begin{split} & X_L = X_C\\ & \omega L = \frac{1}{\omega C}\\ & \omega^2 = \frac{1}{LC}\\ & \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}(where, \omega = angular frequency)\\ & 2 \pi f =\omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}\\ & f_0 =\frac{\omega_0}{2\pi} = \frac{1}{2 \pi \sqrt {LC}}\\ \end{split} \end{align*}$

Kung saan, $\omega_0$ ay isang resonant angular frequency (radians per second).

Ngayon, ang resonant angular frequency ay $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , kaya ang impedance naging

(1) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{equation*}$

Kaya, sa kondisyon ng resonansiya kapag $\omega = \omega_0$ ang kabuuang electrical impedance Z ay magiging zero, ibig sabihin XL at XC nagkansela ng bawat isa. kaya, ang current na ipinagbibigay sa seryeng LC circuit ay maximum ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

Kaya, ang seryeng LC circuit, kapag nakakonekta sa serye sa load, ay magiging band-pass filter na may zero impedance sa resonant frequency.

Sa frequency na mas mababa sa resonant frequency i.e. $f < f_0$ , $X_C >> X_L$ . Kaya ang circuit ay capacitive.
Sa frequency na mas mataas sa resonant frequency i.e. $f>f_0$ , $X_L >> X_C$ . Kaya ang circuit ay inductive.
Sa resonant frequency i.e. $f = f_0$ , $X_L = X_C$ . ang current ay maximum at ang impedance ay minimum. Sa estado na ito, ang circuit ay maaaring gumana bilang isang acceptor circuit.

Parallel LC Circuit

Sa parallel LC circuit, ang inductor at capacitor ay parehong konektado sa parallel na ipinapakita sa figure.

Ang volt sa bawat terminal ng iba't ibang elemento sa isang parallel circuit ay pareho. Kaya ang volt sa mga terminal ay katumbas ng volt sa inductor at ang volt sa capacitor.

$\begin{align*} V = V_L = V_C \end{align*}$

Ngayon, ang kabuuang current na lumalampas sa parallel LC circuit ay katumbas ng suma ng current na lumalampas sa inductor at ang current na lumalampas sa capacitor.

$\begin{align*} i = i_L + i_C \end{align*}$

Resonance sa Parallel LC Circuit

Sa kondisyon ng resonance kung saan ang inductive reactance ( $X_L$ ) ay katumbas ng capacitive reactance ( $X_C$ ), ang reactive branch current ay pareho at magkabaliktad. Kaya, sila ay kanselado ang isa't isa upang mabigyan ng pinakamababang current sa circuit. Sa estado na ito, ang kabuuang impedance ay maximum.

Ang resonant frequency ay ibinibigay ng

$\begin{align*} f_0 = \frac {\omega_0} {2 \pi} = \frac {1} {2 \pi \sqrt{LC}} \end{align*}$

Ngayon ang Impedance ng Parallel LC circuit ay ibinibigay ng

$\begin{align*} \begin{split} Z_L_C_(_P_a_r_a_l_l_e_l_) = \frac {Z_L Z_C} {Z_L + Z_C}\ &= \frac {j \omega L \frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{\frac{L}{C}} { \frac{- \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac {j \omega L} {1 - \omega^2 LC} \ \end{split} \end{align*}$

Ngayon ang frequency ng resonant sa angular ay $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , kaya ang impedance ay naging

(2) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{equation*}$

Kaya sa kondisyong resonante kung saan $\omega = \omega_0$ ang kabuuang electrical impedance Z ay walang katapusang malaki at ang current na ipinagbibigay sa parallel LC circuit ay pinakamababa ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

Kaya ang parallel LC circuit, kapag naka-ugnay sa serye sa load, ay magiging band-stop filter na may walang katapusang impedance sa resonant frequency. Ang parallel LC circuit na naka-ugnay sa parallel sa load ay magiging band-pass filter.

Sa frequency na mas mababa sa resonant frequency i.e. f<f0, XL >> XC. Kaya ang circuit ay inductive.
Sa frequency na mas mataas sa resonant frequency i.e. f>f0, XC >> XL. Kaya ang circuit ay capacitive.
Sa resonant frequency i.e. f = f0, XL = XC, ang current ay pinakamababa at ang impedance ay pinakamataas. Sa estado na ito, ang circuit ay maaaring mag-acting bilang isang rejector circuit.

LC Circuit Equations

Current and voltage equation

Sa initial condition:

$\begin{align*} I(0) = I_0 sin\phi \end{align*}$

$\begin{align*} V(0) = -\omega_0 L I_0 sin\phi \end{align*}$

Sa pag-oscillate:

$\begin{align*} I(t) = I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

$\begin{align*} V(t) =\sqrt {\frac{L}{C}} I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

Pagkakaiba-iba ng ekwasyon ng differential sa LC circuit

$\begin{align*} \frac {d^2 i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \,\, (where, \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \end{align*}$

Impedansi ng seryeng LC circuit

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{align*}$

Impedansi ng Parallel LC Circuit

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{align*}$

Panahon ng Pagtakda

Ang LC circuit ay maaaring maglingkod bilang isang electrical resonator at nagsasagawa ng pagbabalik-balik ng enerhiya sa pagitan ng electric field at magnetic field sa frequency na tinatawag na resonant frequency. Dahil ang anumang sistema ng oscillatory ay mararating ang steady-state condition sa ilang panahon, na tinatawag na panahon ng pagtakda.

Ang panahon na kinakailangan para sa response na bumaba at maging steady sa kanyang steady-state value at mananatili pababa ng +- 2% ng kanyang final value ay tinatawag na panahon ng pagtakda.

Kuryente ng LC Circuit

Ipaglaban $I(t)$ ay ang instantaneous current na lumilipad sa circuit. Ang voltage drop sa inductor ay ipinahayag sa termino ng current $V = L \frac{dI(t)} {dt}$ at ang voltage drop sa capacitor ay $V = \frac {Q}{C}$ , kung saan ang Q ay ang charge na naka-store sa positive plate ng capacitor.

Ayon sa batas ng pagkakasunod-sunod ng tensyon ni Kirchhoff, ang suma ng mga pagbagsak ng potensyal sa iba't ibang komponente ng isang saradong loop ay katumbas ng sero.

(3) $\begin{equation*} L \frac {dI(t)}{dt} + \frac {Q}{C} = V \end{equation*}$

Pagkatapos bahagin ang itaas na ekwasyon ng L at paghango nito sa t, makukuha natin ang sumusunod:

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{d}{dt} \frac{Q}{LC} = \frac{dV}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} \frac{d}{dt} (It) = 0 (where, Q = It) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} I(t) = 0 \end{align*}$ (4) $\begin{equation*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} = - \frac{1}{LC} I(t) \end{equation*}$

Ngayon, ang kasalukuyan sa isang simple harmonic na anyo ng pag-oscillate ay ibinibigay ng:

(5) $\begin{equation*} I (t) = I_0 sin (\omega t + \phi) ( I = I_m sin \omega t ) \end{equation*}$

Kung saan $I_0 > 0$ at $\phi$ ay mga konstante.

Ilagay ang halaga ng ekwasyon (5) sa (4), makakamtan natin,

$\begin{align*} \frac{d^2}{dt^2}I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\frac{d}{dt}I_0 sin(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\omega I_0 cos(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} sinax = acosax] \end{align*}$

$\begin{align*} -\omega^2 I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} cos ax = -asinax] \end{align*}$

$\begin{align*} - \omega^2 = - \frac{1}{LC} \end{align*}$

(6) $\begin{equation*} \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{equation*}$

Kaya mula sa itaas na ekwasyon, maaari nating sabihin na ang LC circuit ay isang osilasyong circuit at ito ay osilasyon sa isang frequency na tinatawag na resonant frequency.

LC Circuit Voltage

Ngayon, ayon sa ekwasyon (3), ang induksiyong voltage sa loob ng inductor ay minus ang voltage sa capacitor.

$\begin{align*} V = -L \frac {dI(t)}{dt} \end{align*}$

Ilagay ang ekwasyon ng kasalukuyan mula sa ekwasyon (5), nakukuha natin

$\begin{align*} \begin{split} V(t) = - L \frac{d}{dt} [I_0 cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 \frac{d}{dt} [cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 [-\omega sin (\omega t + \phi)] \ &= \omega L I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ &= \frac{1}{\sqrt{LC}} L I_0 [sin (\omega t + \phi)] (where,\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \\ V(t) = \sqrt\frac{L}{C} I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ \end{split} \end{align*}$

Sa ibang salita, umabot sa pinakamataas ang voltaje kapag umabot sa sero ang kasalukuyan at vice versa. Ang amplitudo ng pag-oscillate ng voltaje ay iyon ng pag-oscillate ng kasalukuyan na pinarami ng $\sqrt\frac{L}{C}$ .

Transfer Function ng LC Circuit

Ang transfer function mula sa input voltage patungo sa voltage sa ibabaw ng capacitor ay

$\begin{align*} \begin{split} H_C(s) = \frac{V_C(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_C(s) = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

Tulad nito, ang function ng transfer mula sa input voltage hanggang sa voltage sa ibabaw ng inductor ay

$\begin{align*} \begin{split} H_L(s) = \frac{V_L(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_L(s)= -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC}\ \end{split} \end{align*}$

Reaksyon ng Natural ng LC Circuit

Ipagpalagay natin na ang capacitor ay unang lubusang dinischarge at ang switch (K) ay bukas para sa mahabang panahon at ito ay isinasara sa t=0.

Sa t=0– ang switch K ay bukas

Ito ay isang unang kondisyon kaya maaari nating isulat,

$\begin{align*} I_L(0^-) = 0 = I_L(0^+) \end{align*}$

$\begin{align*} V_C(0^-) = 0 = V_C(0^+) \end{align*}$

Dahil ang kasalukuyan sa inductor at ang tensyon sa capacitor ay hindi maaaring magbago nang kaagad.

Para sa lahat ng t>=0+ ang switch K ay sarado

Ngayon, ipinasok na ang voltage source sa circuit. Kaya, pag-apply ng KVL sa circuit, nakukuha natin,

$\begin{align*} \begin{split} - V_L(t) - V_C(t) + V_S = 0 \\ V_L(t) + V_C(t) = V_S \\ L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V_S \\ \end{split} \end{align*}$

Dito, ang tensyon sa capacitor ay ipinahayag sa mga termino ng kasalukuyan.

Ang itaas na ekwasyon ay tinatawag na integro-differential equation. Pag-differentiate nang parehong panig ng itaas na ekwasyon sa relasyon sa t, nakukuha natin,

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(7) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Ang Ekwasyon (7) ay nagpapahiwatig ng ikalawang order na differential equation ng isang LC circuit.

Ipalit ang $\frac{d^2}{dt^2}$ na may s2, nakuha natin,

(8) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Ngayon ang mga ugat ng itaas na ekwasyon ay

$\begin{align*} S_1,_2 = \frac {\sqrt{\frac{4}{LC}}} {{2}} = \frac {\frac{2}{\sqrt{LC}}} {2} = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{align*}$

Dito $\frac{1}{\sqrt{LC}}$ ang natural na frequency ng oscillation.

Frequency Response ng LC Circuit

Gumamit ng Impedance method: Ang pangkalahatang equation para sa frequency response system ay

$\begin{align*} H(\omega) = \frac{Y(\omega)}{X(\omega)} = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} \end{align*}$

Ipaglaban na ang output voltage ay nangyayari sa mga terminal ng capacitor, i-apply ang potential divider rule sa itaas na circuit

(9) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_C}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

Kung saan, $Z_C =$ Impedance ng capacitor $= \frac{1}{j \omega C}$

$Z_L =$ Impedance ng inductor $= {j \omega L}$

Ipagpalit ito sa ekwasyon (9), makakakuha tayo

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1} (where, j^2 = -1)\\ \end{split} \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

Assume na ang output voltage ay nangyayari sa inductor, i-apply ang potential divider rule sa itaas na circuit

(11) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_L}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

I-substitute ang halaga ng $Z_C$ at $Z_L$ sa itaas na equation, makakakuha tayo

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\ \end{split} \end{align*}$

(12) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

Ang ekwasyon (10) at (12) ay nagpapahayag ng tugon sa frequency ng isang L-C circuit sa kompleksong anyo.

LC Circuit Differential Equation

$\begin{align*} L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V \end{align*}$

Ang itaas na ekwasyon ay tinatawag na integro-differential equation. Dito ipinahayag ang voltage sa capacitor sa mga termino ng current.

Ngayon, pagkatapos mag-differentiate ng itaas na ekwasyon sa parehong panig ayon sa t, makukuha natin,

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Ang ekwasyon sa itaas ay nagpapahayag ng ikalawang-uring ekwasyong diperensyal ng sirkwitong LC.

Palitan ang $\frac{d^2}{dt^2}$ ng s2, makakamtan natin,

(14) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Ngayon, $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ kaya, $\omega_0^2 = \frac{1}{LC}$ , ilagay ito sa itaas na ekwasyon, makakamtan natin,

$\begin{align*} S^2i(t) + \omega_0^2 i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \end{align*}$

Pagkakarga at Pag-alis ng Kargang LC Circuit

Sa isang LC circuit, ang inductor at ang capacitor ay parehong mga elemento na nagsasala ng enerhiya, kung saan ang inductor ay nagsasala ng enerhiya sa kanyang magnetic field (B), depende sa kasalukuyang dumaan sa kanya, at ang capacitor ay nagsasala ng enerhiya sa electric field (E) sa pagitan ng kanyang mga plato ng konduktor, depende sa tensyon sa kanya.

Ipaglabag na sa simula, ang capacitor ay naglalaman ng karga q, at ang lahat ng enerhiya ng circuit ay unang nasa electric field ng capacitor. Ang enerhiyang naka-sala sa capacitor ay

$\begin{align*} \begin{split} E_C =\frac{1}{2} CV^2 \ &= \frac{1}{2} C \frac{q^2}{C^2} \ &= \frac{1}{2} \frac{q^2}{C^2} (V = \frac{q}{C}) \ \end{split} \end{align*}$

Paghahanda at Pag-alis ng Kargamento ng LC Circuit

Ngayon, kung isang inductor ay konektado sa isang naka-charged na capacitor, ang voltage sa capacitor ay magdudulot ng pagtumawid ng current sa inductor, na nagpapabuo ng magnetic field sa paligid ng inductor, ang capacitor ay nagsisimula na mag-discharge at ang voltage sa capacitor ay bumababa hanggang zero habang ang kargamento ay ginagamit ng pagtumawid ng current ( $I = \frac{q}{t}$ ).

Ngayon, ang capacitor ay lubusang nadischarge at lahat ng enerhiya ay nakaimbak sa magnetic field ng inductor. Sa kasalukuyan, ang current ay nasa pinakamataas na halaga at ang enerhiya na nakaimbak sa inductor ay ibinibigay ng ( $E_L = \frac{1}{2} LI^2)$ .

Dahil sa kawalan ng resistor, walang enerhiyang nawawala sa circuit. Kaya, ang pinakamataas na enerhiyang nakaimbak sa capacitor ay katumbas ng pinakamataas na enerhiyang nakaimbak sa inductor.

Sa kasalukuyan, ang enerhiyang nakaimbak sa magnetic field sa paligid ng inductor ay nagpapabuo ng voltage sa coil batay sa batas ni Faraday ng electromagnetic induction ( $e = N \frac{d\phi}{dt}$ ). Ang induced na voltage na ito ay nagdudulot ng pagtumawid ng current sa capacitor at ang capacitor ay nagsisimula na magsimula muli na may voltage ng kabaligtarang polarity.

Ang proseso ng paghahanda at pag-alis ng kargamento ay magsisimula muli, na ang current ay tumatawid sa kabaligtarang direksyon sa inductor tulad ng dati.

Kaya ang pagbubuo at pagbabawas ng kargamento ng LC circuit ay maaaring maging sa isang siklikong paraan at ang enerhiya ay sumusunod-sunod pabalik-balik sa pagitan ng kapasitor at induktor hanggang sa ang panloob na resistensiya ay gumawa ng paglaho ng mga osilasyon.

Ang larawan ay nagpapakita ng waveform ng pagbubuo at pagbabawas ng kargamento ng voltaghe at corriente.

Charging and Discharging Lc Circuit Waveform — Waveform ng Pagbubuo at Pagbabawas ng Voltaghe at Corriente

Mga Application ng LC Circuit

Ang mga application ng LC Circuits ay kinabibilangan ng:

Ang mga application ng isang LC circuit ay pangunahing kasama sa maraming elektronikong aparato, lalo na sa mga kagamitang radio tulad ng transmitter, radio receiver, at TV receiver, amplifiers, oscillators, filters, tuners, at frequency mixers.
Ginagamit din ang mga LC circuits para bumuo ng mga signal sa isang tiyak na frequency o tanggapin ang isang signal mula sa isang mas komplikadong signal sa isang tiyak na frequency.
Ang pangunahing layunin ng isang LC circuit ay karaniwang lumalaban nang may pinakamaliit na damping, kaya ang resistensiya ay ginagawa na mababa bilang posible.
Ang isang serye ng resonance circuit ay nagbibigay voltaghe magnification.
Ang isang parallel resonance circuit ay nagbibigay ng corriente magnification.

Ano ang Damping?

Ang damping ay ang pagbawas ng amplitude ng isang osilasyon o wave motion sa loob ng panahon. Ang resonance naman ay ang pagtaas ng amplitude habang ang damping ay bumababa.

Pahayag: Respetuhin ang orihinal, ang mga magagandang artikulo ay karapat-dapat na ibahagi, kung mayroong labag sa karapatan mangyaring makipag-ugnayan upang ito ay maburado.

Magbigay ng tip at hikayatin ang may-akda!

Mga Paksa:

Teorya ng Sirkuito

Sirkwitong RLC

Tungkol sa mga eksperto

Electrical4u

China

Larangan ng kahusayan

Basic Electrical

Artikulong Propesyonナル専门文章

607