LC shema tahlili: Seriya va parallel shemalar, tenglamalar va uzatish funksiyasi

Electrical4u

Maydon: Elektr tushunchalari

China

LC shema nima?

LC shema (ya'ni LC filtri yoki LC tarmoqi) - bu elektrik shema bo'lib, pasiv shema elementlari bir induktor (L) va bir kapasitor (C) bilan bog'langan. Ushbu shema ham rezonansli shema, tank shema yoki sozlangan shema deb ataladi.

Ideal shaklda rezistor yo'q bo'lganligi sababli, LC shema energiya sarflamaydi. Bu ideal RC shemalar, RL shemalar yoki RLC shemalar kabi shemalardan farqli, ular rezistor borligi sababli energiya sarflaydi.

Biroq, amaliy shemada komponentlar va ulkan qatorlardagi nol emas rezistansiya sababli, LC shema har doim ba'zi energiyani sarflaydi.

Nega qanday LC shema "Tuning shema" yoki "Tank shema" deb ataladi?

Zaryad kondensator plitalar orasida va induktor oʻtishda orqaga-qolda oqib boradi. Energiya kondensator va induktor orasida osillyatsiya qiladi, gacha komponentlar va ulkan kablolar ichki qarshilikli ekanligi osillyatsiyalarni to'xtatguncha.

Bu shemaning ishlash usuli, matematik jihatdan, harmonik osilliator bilan oxshash, bu esa mayong pendulum orqaga-qolda salqinlashishiga yoki suv tankda orqaga-qolda oqishiga oʻxshaydi; shuning uchun shema "tuning shema" yoki "tank shema" deb ataladi.

Shema elektr energiyasini rezonans chastotasida osillyatsiya qiluvchi elektr resonator sifatida ishlay oladi.

Seriya LC shemas

Seriya LC shemasida, induktor va kondensator ikkalasi seriyada ulangan bo'lib, shaklda ko'rsatilgan.

Seriya shemada oqim har yerda bir xil bo'lgani uchun, induktor va kondensator orqali oqib boruvchi oqimlar mos keladi.

$\begin{align*} i = i_L = i_C \end{align*}$

Endi terminalda umumiy elektrik kuchi kondensator orqali o'tkazilgan elektrik kuchidan va induktor orqali o'tkazilgan elektrik kuchidan iborat.

$\begin{align*} V = V_L + V_C \end{align*}$

Seriya LC shematidagi rezonans

Frekvensiya oshirilganda induktiv reaktivlikning qiymati ham oshadi

$\begin{align*} X_L = \omega L = 2 \pi fL \end{align*}$

va kapasitiv reaktivlikning qiymati kamayadi.

$\begin{align*} X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \end{align*}$

Endi rezonans shartida induktiv reaktivlik va kapasitiv reaktivlikning qiymati teng bo'ladi.

Endi seriyada LC qatori impedansi quyidagicha beriladi

$\begin{align*} \begin{split} & Z_L_C_(_s_e_r_i_e_s_) = Z_L + Z_C\ &= j \omega L + \frac{1}{j \omega C}\ &= j \omega L + \frac{j}{j^2 \omega C}\ &= j \omega L - \frac{j}{\omega C}\ &= j (\frac{\omega^2 LC - 1}{\omega C}) (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

Endi rezonans shartida induktiv reaktivlik va kapasitiv reaktivlikning qiymati teng bo'ladi.

$\begin{align*} \begin{split} & X_L = X_C\\ & \omega L = \frac{1}{\omega C}\\ & \omega^2 = \frac{1}{LC}\\ & \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}(where, \omega = angular frequency)\\ & 2 \pi f =\omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}\\ & f_0 =\frac{\omega_0}{2\pi} = \frac{1}{2 \pi \sqrt {LC}}\\ \end{split} \end{align*}$

Bu yerda, $\omega_0$ rezonansli burchakli chastota (radiantlar sekundiga) bo'ladi.

Endi rezonansli burchakli chastota $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ bo'lsa, impedans quyidagicha bo'ladi

(1) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{equation*}$

Shunday qilib, rezonans shartlari bo'lganda, $\omega = \omega_0$ umumiy elektrik impedansi Z nolga teng bo'ladi, ya'ni XL va XC bir-birini bekor qiladi. Demak, seriyada LC skemaga taqdim etilgan oqim maksimal bo'ladi ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

Demak, seriya LC skemasining yuk bilan seriyada ulangan holatda, u rezonans chastotasida nol impedansga ega bo'lgan band-passage filtr hisoblanadi.

Resonans chastotasidan pastda i.e. $f < f_0$ , $X_C >> X_L$ . Shuning uchun shema kondensatorlik.
Resonans chastotasidan yuqorida i.e. $f>f_0$ , $X_L >> X_C$ . Shuning uchun shema induktorlik.
Resonans chastotasida i.e. $f = f_0$ , $X_L = X_C$ . oqim maksimal bo'lib, impedans minimal. Bu holatda, shema qabul qiluvchi shemasi sifatida ishlay oladi.

Paralel LC shemas

Paralel LC shemasida, induktor va kondensator parallel ulanishda bo'lib, bu shaklda tasvirlangan.

Paralel shematda har bir elementning terminalidagi elektr kuchi bir xil. Shuning uchun terminaldagi elektr kuchi induktor va kondensatorning terminalidagi elektr kuchiga teng.

$\begin{align*} V = V_L = V_C \end{align*}$

Endi paralel LC shematidan o'tkazilayotgan jami elektr toki indaktordan o'tkazilayotgan tok va kondensatordan o'tkazilayotgan tokning yig'indisiga teng.

$\begin{align*} i = i_L + i_C \end{align*}$

Paralel LC shematidagi rezonans

Rezonans shartida, inductiv reaktivlik ( $X_L$ ) kapasitiv reaktivlik ( $X_C$ ) bilan teng bo'lganda, reaktiv taliklardagi toklar bir-biriga qarama-qarshi va teng. Shuning uchun, ulardagi toklar bir-biri bilan bekor qilinadi va shematdagi minimal tok hosil bo'ladi. Bu holatda umumiy impedans maksimal bo'ladi.

Rezonans chastotalari quyidagicha aniqlanadi

$\begin{align*} f_0 = \frac {\omega_0} {2 \pi} = \frac {1} {2 \pi \sqrt{LC}} \end{align*}$

Endi LC parallel shemy tarkibiy qarshilik quyidagicha beriladi

$\begin{align*} \begin{split} Z_L_C_(_P_a_r_a_l_l_e_l_) = \frac {Z_L Z_C} {Z_L + Z_C}\ &= \frac {j \omega L \frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{\frac{L}{C}} { \frac{- \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac {j \omega L} {1 - \omega^2 LC} \ \end{split} \end{align*}$

Endi nurg‘i rezonans chastotalari quyidagicha $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , unda tarkibiy qarshilik quyidagicha bo‘ladi

(2) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{equation*}$

Shunday qilib, rezonans shartida, $\omega = \omega_0$ umumiy elektrik impedans Z chekli bo'ladi va parallel LC shemaga taqdim etilgan oqim minimum bo'ladi ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

Demak, parallel LC shema, yuk bilan seriyada ulangan holatda, rezonans chastotasida chekli impedansga ega band-stop filtri sifatida ishlaydi. Parallel LC shema, yuk bilan parallel ulangan holatda, band-pass filtri sifatida ishlaydi.

Rezonans chastotasidan pastda, ya'ni f<f0, XL >> XC. Demak, shema induktivdir.
Rezonans chastotasidan yuqorida, ya'ni f>f0, XC >> XL. Demak, shema kapasitivdir.
Rezonans chastotasida, ya'ni f = f0, XL = XC, oqim minimum va impedans maksimum bo'ladi. Bu holatda, shema rejector shemasini sifatida ishlay oladi.

LC shemasi tenglamalari

Oqim va kuchlanma tenglamalari

Boshlang'ich shartda:

$\begin{align*} I(0) = I_0 sin\phi \end{align*}$

$\begin{align*} V(0) = -\omega_0 L I_0 sin\phi \end{align*}$

Treblyovda:

$\begin{align*} I(t) = I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

$\begin{align*} V(t) =\sqrt {\frac{L}{C}} I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

LC kretka differensial tenglamasi

$\begin{align*} \frac {d^2 i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \,\, (where, \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \end{align*}$

Serial LC shematining impedans

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{align*}$

Paralel LC shemasining impedansisi

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{align*}$

Sozlanish vaqti

LC shemasining elektrik rezonator sifatida ishlashi mumkin va energiya elektrik maydon va magnit maydon orasida rezonans chastotalarida osiladi. Har qanday osilliy tizim bir oz vaqt ichida o'zgarmas holatga erishadi, bu sozlanish vaqtiga aytiladi.

Javobning kamayishi va o'zgarmas qiymatga erishishi uchun talab etiladigan vaqt, bunda javob keyinchalik o'zgarmas qiymatining ±2% oralig'ida qoladi, bu sozlanish vaqtiga aytiladi.

LC shemasidagi kuchlanma

Kutilayotgan $I(t)$ shema bo'lgan joydan o'tkazilayotgan instant kuchlanma. Induktor orqali o'tkazilayotgan voltaj kuchlanmaga $V = L \frac{dI(t)} {dt}$ orqali ifodalangan. Kondensator orqali o'tkazilayotgan voltaj $V = \frac {Q}{C}$ , bu yerda Q kondensatorning musbat plitasida saqlangan zaryad.

Endi Kirchhoff qonuni bo'lganidek, yopiq tsiklning turli komponentlarida bo'lgan potentsial tushishlarning yig'indisi nolga teng.

(3) $\begin{equation*} L \frac {dI(t)}{dt} + \frac {Q}{C} = V \end{equation*}$

Yuqoridagi tenglamani L ga bo'lib, t o'zgaruvchisiga nisbatan differensiallashsak, quyidagilarni olamiz

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{d}{dt} \frac{Q}{LC} = \frac{dV}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} \frac{d}{dt} (It) = 0 (where, Q = It) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} I(t) = 0 \end{align*}$ (4) $\begin{equation*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} = - \frac{1}{LC} I(t) \end{equation*}$

Endi harmonik oʻsillatsiyalarning oddiy shaklida joriy elektr tarmog‘idagi intensivlik quyidagicha ifodalanadi:

(5) $\begin{equation*} I (t) = I_0 sin (\omega t + \phi) ( I = I_m sin \omega t ) \end{equation*}$

Bu yerda $I_0 > 0$ va $\phi$ doimiy sonlar.

Tenglama (5) ni (4) ga qo'yib, quyidagicha hosil qilamiz,

$\begin{align*} \frac{d^2}{dt^2}I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\frac{d}{dt}I_0 sin(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\omega I_0 cos(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} sinax = acosax] \end{align*}$

$\begin{align*} -\omega^2 I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} cos ax = -asinax] \end{align*}$

$\begin{align*} - \omega^2 = - \frac{1}{LC} \end{align*}$

(6) $\begin{equation*} \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{equation*}$

Shunday qilib, yuqorida keltirilgan tenglamadan, LC shema osillatsiya qiluvchi shema bo'lib, u rezonans frekvendasida osillatsiya qiladi.

LC shemaning voltazi

Endi (3)-tenglama asosida, induktor orqali induksiya qilingan voltaz minus kondensator orqali o'tkaziladigan voltazga teng.

$\begin{align*} V = -L \frac {dI(t)}{dt} \end{align*}$

Tenglamadan (5) orqali olingan oqim tenglamasini qo'yib, quyidagilarni hosil qilamiz

$\begin{align*} \begin{split} V(t) = - L \frac{d}{dt} [I_0 cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 \frac{d}{dt} [cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 [-\omega sin (\omega t + \phi)] \ &= \omega L I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ &= \frac{1}{\sqrt{LC}} L I_0 [sin (\omega t + \phi)] (where,\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \\ V(t) = \sqrt\frac{L}{C} I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ \end{split} \end{align*}$

Boshqacha qilib aytganda, oqim nolga yetkazilganda elektr kuchlanma maksimumga yetadi va aksincha. Elektr kuchlanma osilishining amplitudasi oqim osilishining amplitudasiga $\sqrt\frac{L}{C}$ ko'paytirilgan.

LC shemyasi transfer funksiyasi

Kirish elektr kuchlanmasidan kondensatorning uchlaridagi elektr kuchlanmaga transfer funksiyasi quyidagicha hisoblanadi

$\begin{align*} \begin{split} H_C(s) = \frac{V_C(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_C(s) = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

Shunday qilib, kirish shinalarining kondensator orqali oʻtkazilgan shinalar uchun uzluksiz funktsiya quyidagicha hisoblanadi

$\begin{align*} \begin{split} H_L(s) = \frac{V_L(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_L(s)= -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC}\ \end{split} \end{align*}$

LC shematik tarmog'ining tabiiy javobi

Faraz qilaylik, kondensator boshlang'ich holda butunlay bo'sh va klyuch (K) juda uzun muddat ochiq holatda turib, t=0 da yopiladi.

t=0– klyuch K ochiq holatda

Bu boshlang'ich shart bo'lganligi uchun, quyidagicha yozishimiz mumkin,

$\begin{align*} I_L(0^-) = 0 = I_L(0^+) \end{align*}$

$\begin{align*} V_C(0^-) = 0 = V_C(0^+) \end{align*}$

Chunki induktor orqali o'tkazilayotgan arus va kondensatorning o'rtasidagi elektr kuchlanishi aniqlikda o'zgarishi mumkin emas.

Barcha t>=0+ K kalit yopilgan

Endi elektrokuch manbasi shema ga kirita olindi. Shunday qilib, KVL ni shema ga taqsimlaymiz, natijada,

$\begin{align*} \begin{split} - V_L(t) - V_C(t) + V_S = 0 \\ V_L(t) + V_C(t) = V_S \\ L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V_S \\ \end{split} \end{align*}$

Bu yerda kondensatorning o'rtasidagi elektr kuchlanishi arus orqali ifodalangan.

Yuqoridagi tenglama integral-differensial tenglama deyiladi. Yuqoridagi tenglamani t bo'yicha ikki tomonidan hosilalash orqali, quyidagicha natija olinadi,

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(7) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Tenglama (7) LC shemyasining ikkinchi tartibli differensial tenglamasini ko'rsatadi.

$\frac{d^2}{dt^2}$ ni s2 bilan almashtirsak, quyidagicha olinadi,

(8) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Endi bu tenglamaning ildizlari quyidagilardir

$\begin{align*} S_1,_2 = \frac {\sqrt{\frac{4}{LC}}} {{2}} = \frac {\frac{2}{\sqrt{LC}}} {2} = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{align*}$

Bu yerda, $\frac{1}{\sqrt{LC}}$ osilishning natural frekvensiya hisoblanadi.

LC skemasi frekvensiya javoblari

Impedans usulidan foydalanish: frekvensiya javob sistemasi uchun umumiy tenglama

$\begin{align*} H(\omega) = \frac{Y(\omega)}{X(\omega)} = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} \end{align*}$

Chiqarish qismi kondensator terminalida paydo bo'lishini faraz qiling, bu skemaga potentsial bo'linma qoidasini ta'tik qiling

(9) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_C}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

Bu yerda, $Z_C =$ kondensatorning impedansiyasi $= \frac{1}{j \omega C}$

$Z_L =$ induktorning impedansiyasi $= {j \omega L}$

Tenglama (9)ga qo'yib, quyidagicha hosil qilamiz

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1} (where, j^2 = -1)\\ \end{split} \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

Farazdagi oʻtkazma kuchini induktor orqali hisoblash uchun, yuqorida berilgan shematikaga potentsial boʻlinish qoidasini taqdim eting

(11) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_L}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

Yuqorida berilgan tenglamada $Z_C$ va $Z_L$ qiymatlarini qoʻyib, quyidagicha natijaga erishamiz

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\ \end{split} \end{align*}$

(12) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

Tenglama (10) va (12) L-C shemyasi kompleks formada frekvensiya javobini ko'rsatadi.

LC shemyasi differensial tenglamasi

$\begin{align*} L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V \end{align*}$

Yuqoridagi tenglama integro-differensial tenglama deb ataladi. Bu yerda kondensator orqali o'tkazilgan elektr intensivligi oqim orqali ifodalangan.

Endi, yuqoridagi tenglamani t bo'yicha ikki tomondan hosilasini olsak, quyidagilarni olishimiz mumkin:

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Yuqorida keltirilgan tenglama LC shematining ikkinchi tartibli differensial tenglamasini ko'rsatadi.

$\frac{d^2}{dt^2}$ ni s2 bilan almashtirsak, quyidagicha olinadi,

(14) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Endi, $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ bo'lgandagina, $\omega_0^2 = \frac{1}{LC}$ , bu tenglamani yuqorida keltirilgan tenglamaga qo'yib, quyidagicha olinadi,

$\begin{align*} S^2i(t) + \omega_0^2 i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \end{align*}$

LC shema to'ldirish va bo'shatish

LC shemada induktor va kondensator ikkisi ham energiyani saqlash elementlari hisoblanadi, ya'ni induktor o'tkazilayotgan aralashish asosida magnet maydon (B) orqali energiyani saqlaydi, kondensator esa uning qo'shiladigan plitalar orasidagi elektr maydon (E) orqali energiyani saqlaydi.

Faraz qilamizki, boshlang'ichda kondensator zaryad q ni saqlaydi, va shunchaki shemaning barcha energiyasi boshlang'ichda kondensatorning elektr maydonida saqlanadi. Kondensatorda saqlangan energiya quyidagicha hisoblanadi:

$\begin{align*} \begin{split} E_C =\frac{1}{2} CV^2 \ &= \frac{1}{2} C \frac{q^2}{C^2} \ &= \frac{1}{2} \frac{q^2}{C^2} (V = \frac{q}{C}) \ \end{split} \end{align*}$

LC shema zaryadlash va razryadlash — LC shemaning zaryadlanishi va razryadlanishi

Endi agar induktor zaryadlangan kondensatorga ulangan bo'lsa, kondensatorning o'rtasidagi elektr kuchi indaktorni o'tkazadi, bu esa indaktorning etrafida magnit maydon yaratadi, kondensator razryadlanishni boshlaydi va kondensatorning o'rtasidagi elektr kuchi nolga yetadi chunki zaryad oqim toki ( $I = \frac{q}{t}$ ).

Endi kondensator butunlay razryadlangan va barcha energiya indaktorning magnit maydonida saqlanadi. Bu paytda, oqim maksimal qiymatda va indaktorda saqlangan energiya quyidagicha hisoblanadi ( $E_L = \frac{1}{2} LI^2)$ .

Rezistor yo'qligi sababli, shematda hech qanday energiya sarflanmaydi. Shunday qilib, kondensatorda saqlangan maksimal energiya indaktorda saqlangan maksimal energiyaga teng.

Bu paytda, indaktorning etrafidagi magnit maydonda saqlangan energiya Faradayning elektromagnit induksiya qonuni asosida spayka orqali induksiya qilinadi (Faradayning elektromagnit induksiya qonuni ( $e = N \frac{d\phi}{dt}$ ). Bu induksiya qilingan elektr kuchi kondensator orqali oqim yaratadi va kondensator qarama-qarshi polusdagi elektr kuchini bilan qayta zaryadlanishni boshlaydi.

Bu zaryadlanish va razryadlanish jarayoni, oldindan kabi, lekin oqim indaktordan avvalgi kabi qarama-qarshi yo'nalishda o'tishi bilan qayta boshlanadi.

Shunday qilib, LC zanjirining tok bilan to'ldirilishi va chiqarilishi tsiklik tarzda amalga oshiriladi va ichki qarshilik tebranishlarni so'ndirib yubormaguncha energiya kondensator hamda induktor orasida oldinga-ortga tebranadi. Rasmda tok bilan to'ldirish va chiqarish paytida kuchlanish hamda tok to'lqin shakllari ko'rsatilgan.

Charging and Discharging Lc Circuit Waveform — Tok bilan to'ldirish va chiqarish paytida kuchlanish hamda tok to'lqin shakllari

LC Zanjirlarning Qo'llanilishi

LC zanjirlarning qo'llanilishi quyidagilarni o'z ichiga oladi:

LC zanjirlarning qo'llanilishi asosan ko'plab elektron qurilmalarda, xususan uzatgichlar, radio qabul qilgichlar, TV qabul qilgichlar, kuchaytirgichlar, tebranish generatorlari, filtrlar, sozlagichlar hamda chastota aralashtirgichlar kabi radio uskunalarda ishlatiladi.
LC zanjirlar ma'lum bir chastotada signallarni hosil qilish yoki murakkabroq signal ichidan ma'lum bir chastotali signalni qabul qilish uchun ham qo'llaniladi.
LC zanjirning asosiy maqsadi — minimal so'nish bilan tebranish hosil qilish bo'lib, shu sababli qarshilik imkon qadar kam qilinadi.
Ketma-ket rezonans zanjiri kuchlanish kuchaytirishni ta'minlaydi.
Parallel rezonans zanjiri tok kuchaytirishni ta'minlaydi.

So'nish nima?

So'nish — tebranish yoki to'lqin harakatining amplitudasining vaqt o'tishi bilan kamayishi. Rezonans — so'nish kamayganda amplitudaning oshish hodisasidir.

E'lon: Asl ma'lumotni hurmat bilan muhokama qilish, yaxshi maqolalar ulashishga xaqdir, agar huquqlar buzilsa, iltimos, o'chirib tashlash uchun bog'laning.

Авторга сўров ва қўлланма беринг!

Мавзулар:

Kiradiyor teorisi

RLC aylantma

Mutaxassislardan

Electrical4u

China