LC voolukraadi analüüs: järjestikud ja paralleelsed kraadid võrrandid ja ülekandefunktsioon

Electrical4u

Väli: Põhiline Elekter

China

Mis on LC-kiir?

LC-kiir (tuntud ka kui LC-filtri või LC-võrk) defineeritakse kui elektrikire, mis koosneb passiivsetest kirelementidest, nii induktorist (L) kui ka kapasitoorist (C), mis on üksteisega ühendatud. See tuntakse ka resonaantkirina, tankkirina või sintoniseeritud kirina.

Kuna ideaalsetes kirides puudub vastus, ei tarvitse LC-kiir energia. See on vastupidine ideaalsetele RC-kiridele, RL-kiridele, või RLC-kiridele, mis tarbivad energiat vastuse kaudu.

Siiski tarbib praktikas LC-kiir alati mõnda energia, kuna komponentide ja ühendusjuhtmete vastus pole null.

Miks LC-kiertu nimetatakse sünkroonitud kierduna või tankkierduna?

Laeng liigub pendeldes kondensaatoriplaatide vahel ja läbi induktor. Energiapendeldus toimub kondensaatori ja induktori vahel, kuni komponentide ja ühenduvate juhtmete sisemine vastur heidab pendeldused.

Selle kierdu käitumine on sünkroonitud, matemaatiliselt tuntud ka harmoniliseks ostsillaatoriks, mis on sarnane pendli pendeldamisele või veega täis tanki sees vedela pendeldamisele; seetõttu nimetatakse seda kierdut sünkroonitud kierduna või tankkierduna.

Kierdu võib toimida elektrilise resonaatorina, säilitades energiat pendeldumas resonaarfrekvendil.

Seriini LC-kierdu

Seriini LC-kierdus on induktor ja kondensaator ühendatud sirgeühenduses, nagu näha joonisel.

Kuna sirgeühenduses on vool igas kohas sama, siis vool induktorisse ja kondensaatorisse on võrdne.

$\begin{align*} i = i_L = i_C \end{align*}$

Nüüd on terminaalide koguvool võrdne kondensaatoril ja induktoriga olevate voltagete summaga.

$\begin{align*} V = V_L + V_C \end{align*}$

Sarirežiimis LC-kraadi resonaants

Kui sagedus suureneb, suureneb ka induktiivse reageerimise suurus.

$\begin{align*} X_L = \omega L = 2 \pi fL \end{align*}$

ja kondensaatoril oleva reageerimise suurus väheneb.

$\begin{align*} X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \end{align*}$

Nüüd rezonantsolukorral on induktiivse reageerimise ja kapatsiivse reageerimise suurus võrdne.

Nüüd impedants sarirežiimis LC-kõrgusandurit antakse valemiga

$\begin{align*} \begin{split} & Z_L_C_(_s_e_r_i_e_s_) = Z_L + Z_C\ &= j \omega L + \frac{1}{j \omega C}\ &= j \omega L + \frac{j}{j^2 \omega C}\ &= j \omega L - \frac{j}{\omega C}\ &= j (\frac{\omega^2 LC - 1}{\omega C}) (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

Nüüd rezonantsolukorral on induktiivse reageerimise ja kapatsiivse reageerimise suurus võrdne.

$\begin{align*} \begin{split} & X_L = X_C\\ & \omega L = \frac{1}{\omega C}\\ & \omega^2 = \frac{1}{LC}\\ & \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}(where, \omega = nurkeline sagedus)\\ & 2 \pi f =\omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}\\ & f_0 =\frac{\omega_0}{2\pi} = \frac{1}{2 \pi \sqrt {LC}}\\ \end{split} \end{align*}$

Kus, $\omega_0$ on resoonantsüklilise kõveruse taaster (raadiande sekundis).

Nüüd resoonantsüklilise kõveruse taaster on $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , siis impedants muutub

(1) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{equation*}$

Niisiis resoonantse tingimustel, kui $\omega = \omega_0$ kogu elektriline impedants Z on null, mis tähendab, et XL ja XC välja nullivad teineteist. Seega, seriaal-LC-korras toodetav vool on maksimaalne ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

Seega, kui seriaal-LC-kraan on ühenduses laadiga, siis see käitub laiussignaalifilterina, mille impedants on null resoonantsüklilisel taasteradel.

Kui sagedus on alamresonantsi sagedusest madalam, st $f < f_0$ , $X_C >> X_L$ . Seega on ringkond kapatsitiivne.
Kui sagedus on üle resonantsi sageduse, st $f>f_0$ , $X_L >> X_C$ . Seega on ringkond induktiivne.
Kui sagedus on resonantsi sagedus, st $f = f_0$ , $X_L = X_C$ . Vool on maksimaalne ja impedants on minimaalne. Sel korral võib ringkond toimida vastuvõturingkonnana.

Rööpseisund LC-ringkond

Rööpseisundes LC-ringkonnas on induktor ja kondensaator paralleelselt ühendatud, nagu näidatakse joonisel.

Parallel LC Circuit — Rööpseisund LC-ringkond

Paralleelne kringis erinevate elementide pooltikute vaheline voltagem on sama. Seega on pooltiku voltagem võrdne induktoriga ja kondensaatoriga.

$\begin{align*} V = V_L = V_C \end{align*}$

Nüüd paralleelse LC kringi läbiva kogu vool on võrdne induktorile ja kondensaatorile läbivale vooluga.

$\begin{align*} i = i_L + i_C \end{align*}$

Resonants paralleelses LC kringis

Resonantsolmis, kui induktiivne reaktanss ( $X_L$ ) on võrdne kapatsiitivse reaktanssiga ( $X_C$ ), on reaktiivsed otsade voolud võrdsed ja vastupidised. Seetõttu nihkevad nad välja, andes kringis minimaalse voolu. Sellisel juhul on kogu impedants maksimaalne.

Resonantsfrekvents on antud valemiga

$\begin{align*} f_0 = \frac {\omega_0} {2 \pi} = \frac {1} {2 \pi \sqrt{LC}} \end{align*}$

Nüüd paralleel LC voolukitese impedants on antud valemiga

$\begin{align*} \begin{split} Z_L_C_(_P_a_r_a_l_l_e_l_) = \frac {Z_L Z_C} {Z_L + Z_C}\ &= \frac {j \omega L \frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{\frac{L}{C}} { \frac{- \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac {j \omega L} {1 - \omega^2 LC} \ \end{split} \end{align*}$

Nüüd nurga resonaantse sagedus on $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , siis impedants muutub

(2) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{equation*}$

Nii resonantses olekus, kui $\omega = \omega_0$ elektriline impedants Z on lõpmatu ja paralleelset LC võrku juurde toodud vool on minimaalne ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

Seega, kui paralleelne LC võrk on ühendatud sarikas laadiga, siis see käitub vastastikuvfiltri kui resonantsesageduses impedants on lõpmatu. Paralleelne LC võrk, mis on ühendatud paralleelselt laadiga, käitub läbilaskefiltri kui.

Sagedusel, mis on madalam kui resonantsesagedus, st f<f0, XL >> XC. Seega on võrk induktiivne.
Sagedusel, mis on kõrgem kui resonantsesagedus, st f>f0, XC >> XL. Seega on võrk kapatsitiivne.
Resonantsesagedusel, st f = f0, XL = XC, vool on minimaalne ja impedants maksimaalne. Selles olekus võib võrk käituda tagasilülitusega tsirkuitina.

LC võrgu võrrandid

Voolu ja pingevõrrandid

Algolekus:

$\begin{align*} I(0) = I_0 sin\phi \end{align*}$

$\begin{align*} V(0) = -\omega_0 L I_0 sin\phi \end{align*}$

Ostsilatsiooni ajal:

$\begin{align*} I(t) = I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

$\begin{align*} V(t) =\sqrt {\frac{L}{C}} I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

LC tsükkiri diferentsiaalvõrrand

$\begin{align*} \frac {d^2 i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \,\, (where, \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \end{align*}$

Reihaliitunud LC tsüklite impedants

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{align*}$

Paralleel LC-kõrguse impedants

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{align*}$

Määramisaja

LC-kõrge võib toimida elektrilise resonaatorina ja energia oskilleeritakse elektrivälja ja magnetvälja vahel sagedusel, mis on tuntud kui resoneerimissagedus. Kuna igal oskilleeruv süsteem jõuab mingil ajal tasakaaluolukorda, mida nimetatakse määramisajaks.

Aeg, mille jooksul vastus väheneb ja muutub püsivaks oma püsiva väärtusega ning jääb siis järgmiseks +- 2% lõplikust väärtusest, on määramisaeg.

LC-kõrge vool

Eeldame, et $I(t)$ on hetkevool, mis läbib kõrget. Induktiivne napete langus väljendatakse voolu $V = L \frac{dI(t)} {dt}$ suhtes ja kondensaatori napete langus on $V = \frac {Q}{C}$ , kus Q on laad, mis on salvestatud kondensaatori positiivsel plaadil.

Nüüd Kirchhoffi späinaadeseaduse kohaselt on sulgeline tsükli erinevate komponentide potentsiaalide langussumma võrdne nulliga.

(3) $\begin{equation*} L \frac {dI(t)}{dt} + \frac {Q}{C} = V \end{equation*}$

Jagades ülaltoodud võrrandi L-ga ja tuletades selle t suhtes, saame

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{d}{dt} \frac{Q}{LC} = \frac{dV}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} \frac{d}{dt} (It) = 0 (where, Q = It) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} I(t) = 0 \end{align*}$ (4) $\begin{equation*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} = - \frac{1}{LC} I(t) \end{equation*}$

Nüüd lihtsa harmoonilise oskilleerumise vormis on võrku läbiv elektrivool antud:

(5) $\begin{equation*} I (t) = I_0 sin (\omega t + \phi) ( I = I_m sin \omega t ) \end{equation*}$

Kus $I_0 > 0$ ja $\phi$ on konstandid.

Asendades võrrandisse (5) väärtuse (4), saame,

$\begin{align*} \frac{d^2}{dt^2}I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\frac{d}{dt}I_0 sin(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\omega I_0 cos(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} sinax = acosax] \end{align*}$

$\begin{align*} -\omega^2 I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} cos ax = -asinax] \end{align*}$

$\begin{align*} - \omega^2 = - \frac{1}{LC} \end{align*}$

(6) $\begin{equation*} \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{equation*}$

Nii järgmise võrrandi põhjal võime öelda, et LC-kiir on ostsilleeruv kiir ja see ostsilleerub sagedusel, mida nimetatakse rezonantsisageduseks.

LC-kiiri pingevoo

Nüüd vastavalt võrrandile (3) on induktoris tekitatud pingevoo minus kondensaatoril olev pingevoo.

$\begin{align*} V = -L \frac {dI(t)}{dt} \end{align*}$

Asendage võrrandist (5) saame

$\begin{align*} \begin{split} V(t) = - L \frac{d}{dt} [I_0 cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 \frac{d}{dt} [cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 [-\omega sin (\omega t + \phi)] \ &= \omega L I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ &= \frac{1}{\sqrt{LC}} L I_0 [sin (\omega t + \phi)] (where,\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \\ V(t) = \sqrt\frac{L}{C} I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ \end{split} \end{align*}$

Teisiti öeldes, pingetõus on maksimaalne, kui vool on null ja vastupidi. Pingevärinamise amplituud on volovärinamise amplituud korrutatud $\sqrt\frac{L}{C}$ .

LC tsirkundi ülekandefunktsioon

Sisendpingest kondensaatorile paralleelselt liikuvale pingele ülekandefunktsioon on

$\begin{align*} \begin{split} H_C(s) = \frac{V_C(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_C(s) = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

Samuti on ülekandefunktsioon sisendpingest kondensaatorile viidavale pingele

$\begin{align*} \begin{split} H_L(s) = \frac{V_L(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_L(s)= -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC}\ \end{split} \end{align*}$

LC kiirga loomulik reaktsioon

Eeldame, et kondensaator on algselt täielikult laetud ja lülitin (K) on väga pikka aega avatud ning see sulgeb t=0 hetkel.

t=0– lülitin K on avatud

See on algne tingimus, nii et saame kirjutada,

$\begin{align*} I_L(0^-) = 0 = I_L(0^+) \end{align*}$

$\begin{align*} V_C(0^-) = 0 = V_C(0^+) \end{align*}$

Sest induktori läbi virts ja kondensaatori jõuduv tugevus ei saa muutuda käesolevalt.

Kõikidele t>=0+ lülitin K on suletud

Nüüd on lülitusesse toodud tugevuse allikas. Seega rakendades KVL lülitusele, saame,

$\begin{align*} \begin{split} - V_L(t) - V_C(t) + V_S = 0 \\ V_L(t) + V_C(t) = V_S \\ L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V_S \\ \end{split} \end{align*}$

Siin väljendatakse kondensaatori jõuduv tugevus virtsiga.

Ülaltoodud võrrand kutsutakse integro-diferentsiaalvõrrandiks. Mõlemad poolt diferentseerides saame,

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(7) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Võrrand (7) näitab LC-kraadi teist järku diferentsiaalvõrrandit.

Asenda $\frac{d^2}{dt^2}$ s2ga, saame,

(8) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Nüüd selle võrrandi juured on

$\begin{align*} S_1,_2 = \frac {\sqrt{\frac{4}{LC}}} {{2}} = \frac {\frac{2}{\sqrt{LC}}} {2} = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{align*}$

Siin $\frac{1}{\sqrt{LC}}$ on looduslik võnkumise sagedus.

LC tsüklite sagedussäte

Impedantsimeetodi kasutamisel: üldine võrrand sagedussäte süsteemile on

$\begin{align*} H(\omega) = \frac{Y(\omega)}{X(\omega)} = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} \end{align*}$

Eeldame, et väljundvool tekib kondensaatoripõhjadel, rakendame potentsiaaljaotuse reeglit ülaltoodud tsüklile

(9) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_C}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

Kus, $Z_C =$ kondensaatori impedants $= \frac{1}{j \omega C}$

$Z_L =$ induktori impedants $= {j \omega L}$

Asendades seda võrrandis (9), saame

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1} (where, j^2 = -1)\\ \end{split} \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

Eeldata, et väljundvool esineb induktoris, rakenda potentsiaaljaotuse reeglit ülaltoodud kõrgustikule

(11) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_L}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

Asenda väärtus $Z_C$ ja $Z_L$ ülaltoodud võrrandis, saame

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\ \end{split} \end{align*}$

(12) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

Võrrand (10) ja (12) näitavad L-C tsirkuiti sagedusvastust kompleksilises kujul.

LC tsirkuiti diferentsiaalvõrrand

$\begin{align*} L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V \end{align*}$

Ülaltoodud võrrand on integro-diferentsiaalvõrrand. Siin väljendatakse kondensaatorile jääva pinget laengu kaudu.

Nüüd, diferentseerides ülaltoodud võrrandit mõlemad pooled t suhtes, saame,

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Seevane võrrand näitab LC tsirkviite teist järku diferentsiaalvõrrandit.

Asenda $\frac{d^2}{dt^2}$ s2-ga, saame,

(14) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Nüüd, $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , seega, $\omega_0^2 = \frac{1}{LC}$ , asendades selle ülalolevasse võrrandisse, saame,

$\begin{align*} S^2i(t) + \omega_0^2 i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \end{align*}$

LC kiirikut laetamine ja tühjendamine

LC kiirikutel on induktor ja kondensaator, mõlemad on energiat säilitavad elemendid, st induktor säilitab energiat oma magnetväli (B) sõltuvalt läbimise kaudu sellest virta, ja kondensaator säilitab energiat elektriväljas (E) oma juhtplatvormide vahel, sõltuvalt platvormide üle segaseisvast pingest.

Oletame, et algselt sisaldab kondensaator laenu q, ja siis kogu kiiriku energia on algselt säilitatud kondensaatori elektriväljas. Kondensaatoris säilitatud energia on

$\begin{align*} \begin{split} E_C =\frac{1}{2} CV^2 \ &= \frac{1}{2} C \frac{q^2}{C^2} \ &= \frac{1}{2} \frac{q^2}{C^2} (V = \frac{q}{C}) \ \end{split} \end{align*}$

LC kiirikutuse laetamine ja tühjendamine

Kui induktor on ühendatud laetud kondensaatoriga, siis kondensaatori jõudluse tõttu läheb vool induktori kaudu, mis tekitab induktor ümber magneetväli. Kondensaator hakkab tühjenduma ja kondensaatori jõudlus nullitub, kuna laeng kasutatakse voolu abil ( $I = \frac{q}{t}$ ).

Nüüd on kondensaator täielikult tühjendunud ja kogu energia on säilitatud induktori magneetväljas. Selle hetkel on vool oma maksimaalses väärtuses ja induktoris säilitatud energia on ( $E_L = \frac{1}{2} LI^2)$ .

Kuna piirkonnas puudub vastus, ei saa energia tuhandituda ringis. Seega on kondensaatoris säilitatud maksimaalne energia võrdne induktoris säilitatud maksimaalse energiaga.

Selle hetkel induktori ümber olev magneetväli tekitab nuppi kaudu jõudluse vastavalt Faraday elektrimagneetinduktsiooni seadusele ( $e = N \frac{d\phi}{dt}$ ). See tekitatud jõudlus põhjustab voolu kondensaatori kaudu ja kondensaator hakkab taas laetama vastandpolaarilise jõudlusega.

See laetamise ja tühjendamise protsess alustab uuesti, vool lõikuvad induktor kaudu vastupidises suunas, nagu enne.

Nii LC-kircuit laengendamine ja tühjendamine võib toimuda tsükliliselt ja energia oskilleerub tagasi ja edasi kondensaatorist ja induktoriga kuni sisevastus teeb oskilleid kadunudks.

Joonisel on näidatud laengendamise ja tühjendamise pingevool ja voolaveejoon.

Laengendamise ja tühjendamise LC-kircuiti veefunktsioon — Laengendamise ja tühjendamise pingevool ja voolaveejoon

LC-kirju rakendused

LC-kirju rakendused hõlmavad:

LC-kirju kasutatakse paljudes elektronikaseadmetes, eriti raadiolaadsetes seadmetes nagu edastajad, raadiovõtjad, TV-võtjad, võimsusvergijaad, ostsillaatorid, filterid, tundlikud ja sageduse segurid.
LC-kirju kasutatakse ka signaalide tootmiseks mingil kindlal sagedusel või signaali aktsepteerimiseks keerulisest signaalidest mingil kindlal sagedusel.
LC-kirju peamine eesmärk on tavaliselt vähima mahra toetumine, nii et vastus on tehtud võimalikult väikeseks.
Sarirezonantskirje pakkub pinge suurustamist.
Rööpreeonantskirje pakkub voolu suurustamist.