LC ಸರ್ಕಿಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ಶ್ರೇಣಿಯ ಮತ್ತು ಸಮಾಂತರ ಸರ್ಕಿಟ್ಗಳು, ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್

Electrical4u

ಕ್ಷೇತ್ರ: ಬೇಸಿಕ್ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್

China

LC ಸರ್ಕಿಟ್ ಎಂದರೇನು?

LC ಸರ್ಕಿಟ್ (ಇದನ್ನು LC ಫಿಲ್ಟರ್ ಅಥವಾ LC ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಎಂಬುದು ಇಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಸರ್ಕಿಟ್ ಮತ್ತು ಪಸಿವ್ ಸರ್ಕಿಟ್ ಘಟಕಗಳು ಒಂದು ಇಂಡಕ್ಟರ್ (L) ಮತ್ತು ಒಂದು ಕ್ಯಾಪಾಸಿಟರ್ (C) ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಅನ್ಯತ್ರ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದ ಸರ್ಕಿಟ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ರೀಸನಂಟ್ ಸರ್ಕಿಟ್, ಟ್ಯಾಂಕ್ ಸರ್ಕಿಟ್, ಅಥವಾ ಟ್ಯೂನ್ ಸರ್ಕಿಟ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಆಧಾರ ಸರ್ಕಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ ರೆಸಿಸ್ಟರ್ ಲಿಂದ ಅಭಾವ ಕಾರಣ ಒಂದು LC ಸರ್ಕಿಟ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಪಭೋಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು RC ಸರ್ಕಿಟ್‌ಗಳು, RL ಸರ್ಕಿಟ್‌ಗಳು, ಅಥವಾ RLC ಸರ್ಕಿಟ್‌ಗಳು ಗಳ ಆಧಾರ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೆಸಿಸ್ಟರ್ ಇದ್ದು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಪಭೋಗಿಸುವುದು ವಿಂತು ಇಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲಿ ಉಳಿದೆ.

ಆದರೆ ವಾಸ್ತವಿಕ ಸರ್ಕಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಘಟಕಗಳ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಬಳಸುವ ತಾರಗಳ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ರೆಸಿಸ್ಟೆನ್ಸ್ ಕಾರಣ ಒಂದು LC ಸರ್ಕಿಟ್ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಪಭೋಗಿಸುತ್ತದೆ.

ನೆಲೆಯಾದ ಸರ್ಕಿಟ್ ಅಥವಾ ಟೈಂಕ್ ಸರ್ಕಿಟ್ ಎಂದು LC ಸರ್ಕಿಟ್ ಕೇವಲ ಯಾಕೆ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ?

ಚಾರ್ಜ್ ಕ್ಯಾಪಾಸಿಟರ್ದ ಪ್ಲೇಟ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟರ್ ದ ಮೂಲಕ ಹಿಂದೆ ಮುಂದೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿಯು ಕ್ಯಾಪಾಸಿಟರ್ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟರ್ ನಡುವೆ ಒಂದೊಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಮರುಗಳಿಗೆ ವರೆಗೆ ಕಾಂಪೋನೆಂಟ್‌ಗಳ ಮತ್ತು ಕಂಬಿನ್ ತಂತ್ರಗಳ ಆಂತರಿಕ ರೋಡಕ್ಕೆ ಮುನ್ನಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಈ ಸರ್ಕಿಟ್‌ನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ನೆಲೆಯಾದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಂತೆ ಆಗಿದೆ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹರ್ಮೋನಿಕ್ ಓಸಿಲೇಟರ್ ಎಂದು ತಿಳಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಪೆಂಡುಲಮ್ ಮುಂದೆ ಹಿಂದೆ ಸ್ವಂಗತಿ ಮಾಡುವಂತೆ ಅಥವಾ ಟೈಂಕ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀರು ಮುಂದೆ ಹಿಂದೆ ಸ್ವಂಗತಿ ಮಾಡುವಂತೆ; ಈ ಕಾರಣದಿಂದ, ಸರ್ಕಿಟ್ ನೆಲೆಯಾದ ಸರ್ಕಿಟ್ ಅಥವಾ ಟೈಂಕ್ ಸರ್ಕಿಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಸರ್ಕಿಟ್ ಒಂದು ವಿದ್ಯುತ್ ರೀಸನೇಟರ್ ಎಂದು ಪ್ರಕಟವಾಗಿ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ರೀಸನ್ಟ್ ಆಫ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಂಗತಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಸರಣಿಯಾಗಿ LC ಸರ್ಕಿಟ್

ಸರಣಿಯಾಗಿ LC ಸರ್ಕಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಇಂಡಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಪಾಸಿಟರ್ ಎರಡೂ ಸರಣಿಯಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿತವಾಗಿದ್ದು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸರಣಿಯಾಗಿ ಸರ್ಕಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಹ ಸರ್ಕಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಪ್ರವಾಹ ಇಂಡಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಪಾಸಿಟರ್ ದ ಮೂಲಕ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$\begin{align*} i = i_L = i_C \end{align*}$

ಈಗ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಒಟ್ಟು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕ್ಯಾಪಸಿಟರ್ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟರ್‌ನ ಮೇಲೆ ಉಂಟಾದ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$\begin{align*} V = V_L + V_C \end{align*}$

ಸರಣಿ ಏಳ್ಕೆ LC ಚರ್ಚಿನಲ್ಲಿ ರೀಸನ್ಸ್

ಆವೃತ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದಾಗ ಇಂಡಕ್ಟಿವ್ ರಿಯಾಕ್ಟ್ಯಾನ್ಸ್ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ

$\begin{align*} X_L = \omega L = 2 \pi fL \end{align*}$

ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಪಸಿಟಿವ್ ರಿಯಾಕ್ಟ್ಯಾನ್ಸ್ ಗುಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

$\begin{align*} X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \end{align*}$

ನೂತನ ಸಂವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಇಂಡಕ್ಟಿವ್ ರಿಯಾಕ್ಟೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟಿವ್ ರಿಯಾಕ್ಟೆನ್ಸ್ ಎರಡೂ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಒಂದೇ ಅಳತೆಯವಾಗುತ್ತವೆ.

ನೂತನ ಇಂಪೀಡೆನ್ಸ್ ಶ್ರೇಣಿಯ LC ಸರ್ಕ್ಯುಯಿಟ್‌ನ ವಿಧಾನವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ

$\begin{align*} \begin{split} & Z_L_C_(_s_e_r_i_e_s_) = Z_L + Z_C\ &= j \omega L + \frac{1}{j \omega C}\ &= j \omega L + \frac{j}{j^2 \omega C}\ &= j \omega L - \frac{j}{\omega C}\ &= j (\frac{\omega^2 LC - 1}{\omega C}) (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

$\begin{align*} \begin{split} & X_L = X_C\\ & \omega L = \frac{1}{\omega C}\\ & \omega^2 = \frac{1}{LC}\\ & \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}(where, \omega = angular frequency)\\ & 2 \pi f =\omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}\\ & f_0 =\frac{\omega_0}{2\pi} = \frac{1}{2 \pi \sqrt {LC}}\\ \end{split} \end{align*}$

ಇಲ್ಲಿ, $\omega_0$ ಒಂದು ರಿಸನ್ಸೆಂಟ್ ಕೋನೀಯ ಆವೃತ್ತಿ (ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು ಸೆಕೆಂಡ್ ಗಳಿಗೆ).

ಈಗ ಕೋನೀಯ ರಿಸನ್ಸೆಂಟ್ ಆವೃತ್ತಿ $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , ಆದಾಗ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಆಗುತ್ತದೆ

(1) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{equation*}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ರಿಸನ್ಸೆಂಟ್ ಶರತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಯಾದಾಗ $\omega = \omega_0$ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರತಿರೋಧ Z ಶೂನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ XL ಮತ್ತು XC ಪರಸ್ಪರ ನಿರ್ದೇಶಿಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸರಣಿಯ LC ಚಕ್ರದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪ್ರದಾನಿಸಲಾದ ವಿದ್ಯುತ್ ಗರಿಷ್ಠವಾಗುತ್ತದೆ ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸರಣಿಯ LC ಚಕ್ರವು, ಲೋಡ್ ಜೊತೆ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾದಾಗ, ರಿಸನ್ಸೆಂಟ್ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬ್ಯಾಂಡ್-ಪಾಸ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಎಂದು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿದಿನ ಆವೃತ್ತಿಯ ನಿಮ್ನ ಆವೃತ್ತಿಯಿಂದ ಅನುಕೂಲನ ಆವೃತ್ತಿಯ ಕ್ಷಣ ಅಥವಾ $f < f_0$ , $X_C >> X_L$ . ಆದ್ದರಿಂದ ಸರ್ಕೀಟ್ ಕ್ಯಾಪ್ಯಾಸಿಟಿವ್ ಆಗಿದೆ.
ಅನುಕೂಲನ ಆವೃತ್ತಿಯ ಕ್ಷಣಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ $f>f_0$ , $X_L >> X_C$ . ಆದ್ದರಿಂದ ಸರ್ಕೀಟ್ ಇಂಡಕ್ಟಿವ್ ಆಗಿದೆ.
ಅನುಕೂಲನ ಆವೃತ್ತಿಯ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ $f = f_0$ , $X_L = X_C$ . ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯು ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧವು ಲಘುವಾಗಿದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಸರ್ಕೀಟ್ ಏಕೀಕರಣ ಸರ್ಕೀಟ್ ಎಂದು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು.

ParallelGroupಳ LC ಸರ್ಕೀಟ್

ParallelGroupಳ LC ಸರ್ಕೀಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಇಂಡಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಪ್ಯಾಸಿಟರ್ ಎರಡೂ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ದೃಶ್ಯಗೊಂಡಿದೆ.

ಪರಾವರ್ತನ ಪರವಲಯದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಘಟಕಗಳ ಪ್ರತಿ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳ ಮೇಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳ ಮೇಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಇಂಡಕ್ಟರ್‌ನ ಮೇಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗೆ ಮತ್ತು ಕಾಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಮೇಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$\begin{align*} V = V_L = V_C \end{align*}$

ನೂತನ ಪರವಲಯದ ಮೂಲಕ ಪ್ರವಹಿಸುವ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಇಂಡಕ್ಟರ್‌ನ ಮೂಲಕ ಪ್ರವಹಿಸುವ ಪ್ರವಾಹ ಮತ್ತು ಕಾಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಮೂಲಕ ಪ್ರವಹಿಸುವ ಪ್ರವಾಹದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$\begin{align*} i = i_L + i_C \end{align*}$

ಪರಾವರ್ತನ ಪರವಲಯದಲ್ಲಿ ರೀಸನ್‌ನ್ಸ್

ರೀಸನ್‌ನ್ಸ್ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಇಂಡಕ್ಟಿವ್ ರಿಯಾಕ್ಟೆನ್ಸ್ ( $X_L$ ) ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟಿವ್ ರಿಯಾಕ್ಟೆನ್ಸ್ ( $X_C$ ) ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಾಖೆಯ ಪ್ರವಾಹ ಸಮನಾಗಿ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಅವು ಪರಸ್ಪರ ರದ್ದು ಹೋಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪರವಲಯದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಪ್ರವಾಹ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಇಂಪೀಡೆನ್ಸ್ ಗರಿಷ್ಠ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೀಸನ್ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ

$\begin{align*} f_0 = \frac {\omega_0} {2 \pi} = \frac {1} {2 \pi \sqrt{LC}} \end{align*}$

ದಿನ ಸಮಾಂತರ LC ಚಕ್ರದ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ

$\begin{align*} \begin{split} Z_L_C_(_P_a_r_a_l_l_e_l_) = \frac {Z_L Z_C} {Z_L + Z_C}\ &= \frac {j \omega L \frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{\frac{L}{C}} { \frac{- \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac {j \omega L} {1 - \omega^2 LC} \ \end{split} \end{align*}$

ದಿನ ಕೋನೀಯ ದೀರ್ಘವಾದ ಆವೃತ್ತಿಯು $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , ಹಾಗಾದರೆ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಈ ರೀತಿಯಾಗುತ್ತದೆ

(2) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{equation*}$

ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಾನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ $\omega = \omega_0$ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ವಿರೋಧ Z ಅನಂತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನ್ತರ LC ಸರ್ಕೃತಿಗೆ ನೀಡಲಾದ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಿಕ್ಕದು ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಾನ್ತರ LC ಸರ್ಕೃತಿಯನ್ನು ಲೋಡ್ ಗಾಗಿ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅನಂತ ವಿರೋಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬ್ಯಾಂಡ್-ಸ್ಟಾಪ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಾನ್ತರ LC ಸರ್ಕೃತಿಯನ್ನು ಲೋಡ್ ಗಾಗಿ ಸಮಾನ್ತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಬ್ಯಾಂಡ್-ಪಾಸ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಆವೃತ್ತಿಯಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ. ಅಂದರೆ f<f0, XL >> XC. ಆದ್ದರಿಂದ ಸರ್ಕೃತಿಯು ಇಂಡಕ್ಟಿವ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಆವೃತ್ತಿಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ. ಅಂದರೆ f>f0, XC >> XL. ಆದ್ದರಿಂದ ಸರ್ಕೃತಿಯು ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟಿವ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ. ಅಂದರೆ f = f0, XL = XC, ವಿದ್ಯುತ್ ಚಿಕ್ಕದು ಮತ್ತು ವಿರೋಧ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಸರ್ಕೃತಿಯು ರಿಜೆಕ್ಟರ್ ಸರ್ಕೃತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು.

LC ಸರ್ಕೃತಿ ಸಮೀಕರಣಗಳು

ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು

ಅಧಿಕಾರಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ:

$\begin{align*} I(0) = I_0 sin\phi \end{align*}$

$\begin{align*} V(0) = -\omega_0 L I_0 sin\phi \end{align*}$

ಆಯಾಮನೆ:

$\begin{align*} I(t) = I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

$\begin{align*} V(t) =\sqrt {\frac{L}{C}} I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

LC ಸರ್ಕೃಟ್ ಅನ್ತರ್ಗತ ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣ

$\begin{align*} \frac {d^2 i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \,\, (where, \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \end{align*}$

ಸರಣಿಯ LC ಸರ್ಕೀಟದ ಪ್ರತಿರೋಧ

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{align*}$

ಪರಾವರ್ತನ ಏಳೆಯ LC ಚಲಕದ ಬಾಧ್ಯತೆ

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{align*}$

ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಸಮಯ

LC ಚಲಕವು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರತಿದ್ವಂದಕವಾಗಿ ನಡೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು ಚುಮ್ಬಕೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ನಡುವಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿಸೆ ತುಂಬಣದ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಸೆ ತುಂಬಿಸಬಹುದು. ಯಾವುದೇ ಒಸ್ಸಿಲೇಟಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಸಮಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾದುದರ್ಥ ಮತ್ತು ಅದರ ಸ್ಥಿರ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ರಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯದ ಇಳಿಜಾರು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ 2% ಗಳ ನಡುವೆ ರಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಸಮಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

LC ಚಲಕದ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ

I(t) ಎಂಬುದು ಚಲಕದ ಮೂಲಕ ಪ್ರವಹಿಸುವ ನಿಮಿಷದ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿರಲಿ. ಇಂಡಕ್ಟರ್ ಮೇಲೆ ಉತ್ಪನ್ನವಾದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಪದದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ $V = L \frac{dI(t)} {dt}$ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಪ್ಯಾಸಿಟರ್ ಮೇಲೆ ಉತ್ಪನ್ನವಾದ ವೋಲ್ಟೇಜ್ $V = \frac {Q}{C}$ ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದಲ್ಲಿ Q ಎಂಬುದು ಕ್ಯಾಪ್ಯಾಸಿಟರ್‌ನ ಪ್ರಾಶಸ್ತ್ಯ ಪ್ಲೇಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ಆಧಾನಿಕೆ.

ನೂನೆ ಕಿರ್ಚೋಫ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್‌ನ ವಿವಿಧ ಘಟಕಗಳ ಮೇಲೆ ಉಂಟಾಗುವ ಪೋಟೆನ್ಶಿಯಲ್ ಡ್ರಾಪ್‌ಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

(3) $\begin{equation*} L \frac {dI(t)}{dt} + \frac {Q}{C} = V \end{equation*}$

ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು L ದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು t ಗೆ ಪ್ರತಿ ಅನುಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ನಮಗೆ ಲಭ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{d}{dt} \frac{Q}{LC} = \frac{dV}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} \frac{d}{dt} (It) = 0 (where, Q = It) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} I(t) = 0 \end{align*}$ (೪) $\begin{equation*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} = - \frac{1}{LC} I(t) \end{equation*}$

ಈಗ ಸರಳ ಹರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

(೫) $\begin{equation*} I (t) = I_0 sin (\omega t + \phi) ( I = I_m sin \omega t ) \end{equation*}$

ಎಲ್ಲಿ $I_0 > 0$ ಮತ್ತು $\phi$ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು.

ಸಮೀಕರಣ (5) ರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (4) ರಲ್ಲಿ ಇಡುವುದರಿಂದ ನಮಗೆ ಸಿಗುತ್ತದೆ,

$\begin{align*} \frac{d^2}{dt^2}I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\frac{d}{dt}I_0 sin(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\omega I_0 cos(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} sinax = acosax] \end{align*}$

$\begin{align*} -\omega^2 I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} cos ax = -asinax] \end{align*}$

$\begin{align*} - \omega^2 = - \frac{1}{LC} \end{align*}$

(6) $\begin{equation*} \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{equation*}$

ಯಾವುದೋ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ, LC ಚಕ್ರವು ಒಂದು ದೋಲನೆ ಚಕ್ರ ಮತ್ತು ಅದು ದೋಲನೆ ತರಂಗದ ಪ್ರತಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

LC ಚಕ್ರದ ವೋಲ್ಟೇಜ್

ಸಮೀಕರಣ (3) ಪ್ರಕಾರ, ಇಂಡಕ್ಟರ್‌ನ ಮೇಲೆ ಉತ್ಪಾದಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕಾಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಮೇಲೆ ಉಂಟಾದ ವೋಲ್ಟೇಜ್‌ನ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$\begin{align*} V = -L \frac {dI(t)}{dt} \end{align*}$

ಸಮೀಕರಣ (5) ನಿಂದ ವರ್ತನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹಾಕಿದಾಗ ನಮಗೆ ಲಭ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ

$\begin{align*} \begin{split} V(t) = - L \frac{d}{dt} [I_0 cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 \frac{d}{dt} [cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 [-\omega sin (\omega t + \phi)] \ &= \omega L I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ &= \frac{1}{\sqrt{LC}} L I_0 [sin (\omega t + \phi)] (where,\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \\ V(t) = \sqrt\frac{L}{C} I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ \end{split} \end{align*}$

ಇನ್ನೊಂದು ಶಬ್ದದಲ್ಲಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ, ವರ್ತನೆ ಸುನ್ನ ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯವಾದಾಗ ಪ್ರವರ್ತನೆಯು ಗರಿಷ್ಠವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತಿರುಚು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕೂಡ ಇದೇ ಸಹಿತ. ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸ್ಪಂದನದ ಅಂತರ ವರ್ತನೆ ಸ್ಪಂದನದ ಅಂತರದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ್ದು $\sqrt\frac{L}{C}$ .

LC ಸರ್ಕೃತಿಯ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್

ಪ್ರವೇಶ ವೋಲ್ಟೇಜಿನಿಂದ ಕ್ಯಾಪಾಸಿಟರ್ ಮೇಲೆ ವೋಲ್ಟೇಜಿನ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಈ ರೀತಿಯಾಗಿದೆ

$\begin{align*} \begin{split} H_C(s) = \frac{V_C(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_C(s) = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

ಇದು ಪ್ರವೇಶನ ವೋಲ್ಟೇಜಿನಿಂದ ಆಂಡುಕ್ಟರ್ ಮೀನ್ ವೋಲ್ಟೇಜ ದೂರದ ಸ್ಥಳಾಂತರಿತ ಫಲನವು

$\begin{align*} \begin{split} H_L(s) = \frac{V_L(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_L(s)= -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC}\ \end{split} \end{align*}$

LC ಸರ್ಕಿಟ್ ನ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ

ನಮಗೆ ಅನುಮಾನವಾಗಿರಲಿ ಕಾಪಾಸಿಟರ್ ಮೊದಲು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಡಿಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ವಿಚ್ K ನ್ನು ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಕಾಲ ವರೆಗೆ ತೆರೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು t=0 ರಲ್ಲಿ ಬಂದು ಹೋಗಲಾಗಿದೆ.

t=0– ಸ್ವಿಚ್ K ತೆರೆಯಲಾಗಿದೆ

ಇದು ಮೊದಲ ಸ್ಥಿತಿಯು ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು,

$\begin{align*} I_L(0^-) = 0 = I_L(0^+) \end{align*}$

$\begin{align*} V_C(0^-) = 0 = V_C(0^+) \end{align*}$

ಇಂಡಕ್ಟರ್ ಮೂಲಕ ಪ್ರವಾಹ ಮತ್ತು ಕಾಪ್ಯಾಸಿಟರ್ ಮೇಲೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

t>=0+ ಕ್ಲಿಕ್ K ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ

ಈಗ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸೋರ್ಸ್ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ KVL ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ,

$\begin{align*} \begin{split} - V_L(t) - V_C(t) + V_S = 0 \\ V_L(t) + V_C(t) = V_S \\ L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V_S \\ \end{split} \end{align*}$

ಇಲ್ಲಿ ಕಾಪ್ಯಾಸಿಟರ್ ಮೇಲೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಪ್ರವಾಹದ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉಪರಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇಂಟೆಗ್ರೋ-ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಉಪರಿ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಪಾರ್ಶ್ವಗಳನ್ನು t ಗಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ,

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(7) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

ಸಮೀಕರಣ (7) ಎನ್ನುವುದು LC ಸರ್ಕೃತಿಯ ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮದ ವಿಭೇದನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

$\frac{d^2}{dt^2}$ ನ್ನು s2 ರಿಂದ ಬದಲಿಸಿದಾಗ, ನಮಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ,

(8) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

ಈ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಗಳು

$\begin{align*} S_1,_2 = \frac {\sqrt{\frac{4}{LC}}} {{2}} = \frac {\frac{2}{\sqrt{LC}}} {2} = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{align*}$

ಇಲ್ಲಿ, $\frac{1}{\sqrt{LC}}$ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಕಂಪನದ ಆವರ್ತನ ಹರಡಿದೆ.

LC ಸರ್ಕೃಟ್ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ

ಅಧಿಕಾರ ವಿಧಾನದ ಮೂಲಕ: ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣವು

$\begin{align*} H(\omega) = \frac{Y(\omega)}{X(\omega)} = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} \end{align*}$

ಸ್ವಿಚ್‌ಗಳ ಟರ್ಮಿನಲ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, ಮೇಲಿನ ಸರ್ಕೃಟ್‌ಗೆ ಶಕ್ತಿ ವಿಭಾಜನ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ

(9) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_C}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

ಇಲ್ಲಿ, $Z_C =$ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟರ್ದ ರೋಡಂಟಿಕೆ $= \frac{1}{j \omega C}$

$Z_L =$ ಇಂಡಕ್ಟರ್ದ ರೋಡಂಟಿಕೆ $= {j \omega L}$

ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (9) ಗೆ ಪ್ರತಿಸ್ಥಾಪಿಸಿದಾಗ, ನಮಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1} (where, j^2 = -1)\\ \end{split} \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

ಆದ್ದರಿಂದ ಇಂಡಕ್ಟರ್ ಮೇಲೆ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಮೇಲೆ ಉಲ್ಲೇಖಿತ ಸರ್ಕುಯಿಟ್‌ಗೆ ಪೊಟೆನ್ಶಿಯಲ್ ಡೈವೈಡರ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ

(11) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_L}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ $Z_C$ ಮತ್ತು $Z_L$ ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿಸ್ಥಾಪಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\ \end{split} \end{align*}$

(೧೨) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

ಸಮೀಕರಣ (೧೦) ಮತ್ತು (೧೨) L-C ಸರ್ಕಿಟದ ಆವರ್ತನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಜತೆಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

LC ಸರ್ಕಿಟದ ವಿಭೇದನೀಯ ಸಮೀಕರಣ

$\begin{align*} L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V \end{align*}$

ಯಾವ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭೇದನೀಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕಾಪಾಸಿಟರ್ ಮೇಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ಮೂಲಕ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನೂತನ, ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು t ಗಾಗಿ ವಿಭೇದಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ,

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(೧೩) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು LC ಸರ್ಕ್ಯುಯಿಟದ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮದ ವಿಭೇದನೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

$\frac{d^2}{dt^2}$ ಅನ್ನು s೨ ದಿಂದ ಬದಲಿಸಿದಾಗ, ನಮಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ,

(೧೪) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

ಈಗ, $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ ಆದ್ದರಿಂದ, $\omega_0^2 = \frac{1}{LC}$ , ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ, ನಮಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ,

$\begin{align*} S^2i(t) + \omega_0^2 i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \end{align*}$

LC ಸರ್ಕ്യುಯಿಟ್ ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಚಾರ್ಜಿಂಗ್

LC ಸರ್ಕ್ಯುಯಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಇಂಡಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಕಾಪಾಸಿಟರ್ ಎರಡೂ ಶಕ್ತಿ ನಿಧಿಗಳಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಇಂಡಕ್ಟರ್‌ನ ಮೂಲಕ ಮಾಧ್ಯಮ (B) ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲಕ ಪ್ರವಾಹಿಸುವ ಪ್ರವಾಹದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕಾಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಮೂಲಕ ಕಾಪಾಸಿಟರ್‌ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ (E) ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ.

ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಕಾಪಾಸಿಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚಾರ್ಜ್ q ಇದ್ದು, ಸರ್ಕ್ಯುಯಿಟ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯೂ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಾಪಾಸಿಟರ್‌ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿಧಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಾಪಾಸಿಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಧಿಸಲಾದ ಶಕ್ತಿ

$\begin{align*} \begin{split} E_C =\frac{1}{2} CV^2 \ &= \frac{1}{2} C \frac{q^2}{C^2} \ &= \frac{1}{2} \frac{q^2}{C^2} (V = \frac{q}{C}) \ \end{split} \end{align*}$

LC ಸರ್ಕೃತದ ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಚಾರ್ಜಿಂಗ್

ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ಇಂಡಕ್ಟರ್ ಯಾವುದೇ ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿರುವ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟರ್‌ನ ಮೇಲೆ ಕಂಡು ಬಂದರೆ, ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟರ್‌ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಇಂಡಕ್ಟರ್ ದ್ವಾರೆ ಪ್ರವಾಹ ಹರಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಇಂಡಕ್ಟರ್ ಚುಕ್ಕೆಯ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟರ್ ಡಿಸ್ಚಾರ್ಜ್ ಆರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹ ಹರಡುವಾಗಿ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟರ್‌ನ ಮೇಲೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಶೂನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ( $I = \frac{q}{t}$ ).

ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟರ್ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಡಿಸ್ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯು ಇಂಡಕ್ಟರ್ ಚುಕ್ಕೆಯ ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಪ್ರವಾಹ ಅತ್ಯಂತ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿದ್ದು ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ಶಕ್ತಿಯು ( $E_L = \frac{1}{2} LI^2)$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ರೀಸಿಸ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡದೆ, ಸರ್ಕೃತದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಶಕ್ತಿಯು ವಿಪರೀತವಾಗಿ ಹರಡುವುದಿಲ್ಲ. ಹಾಗಾಗಿ, ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ಗರಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿ ಇಂಡಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ಗರಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇಂಡಕ್ಟರ್ ಚುಕ್ಕೆಯ ಸುತ್ತ ನಿಂತಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲಕ ಕೋಯಿಲ್‌ನ ಮೇಲೆ ಒಂದು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಫಾರೇಡೇಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಚುಮುಕೋದ ರೀತಿ ಪ್ರಕಾರ ( $e = N \frac{d\phi}{dt}$ ). ಈ ಉತ್ಪನ್ನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟರ್ ದ್ವಾರೆ ಪ್ರವಾಹ ಹರಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟರ್ ವಿರುದ್ಧ ಪೋಲಾರಿಟಿಯ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ ಆರಂಭಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತೆ ಆರಂಭಿಸುತ್ತದೆ, ಇಂಡಕ್ಟರ್ ದ್ವಾರೆ ಪ್ರವಾಹ ಹರಡುವ ಮುಂದಿನ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ LC ಸರ್ಕೃತ್ ನ ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ವಿನ್ಯಾಸವಾಗಿ ಸಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯು ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟರ್ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟರ್ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಯಾವುದೇ ಅಂತರಾಂತರ ರೋಡಂಟ್ ಮುಂದಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಿಯಾ ಮಾಡಲು ತೆರವುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರವು ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಕರೆಂಟ್ ವೇವ್ ಫಾರ್ಮ್ ನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

Charging and Discharging Lc Circuit Waveform — ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮತ್ತು ಕರೆಂಟ್ ವೇವ್ ಫಾರ್ಮ್

LC ಸರ್ಕೃತ್ ಅನ್ವಯಗಳು

LC ಸರ್ಕೃತ್ ಗಳ ಅನ್ವಯಗಳು:

LC ಸರ್ಕೃತ್ ಗಳ ಅನ್ವಯಗಳು ಅನೇಕ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಉಪಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಉಳಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಟರ್, ರೇಡಿಯೋ ರಿಸಿವರ್, ಟಿ.ವಿ ರಿಸಿವರ್, ಅಂಪ್ಲಿಫೈರ್, ಓಸಿಲೇಟರ್, ಫಿಲ್ಟರ್, ಟ್ಯೂನರ್ ಮತ್ತು ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಮಿಕ್ಸರ್ ಜಾತಿಯ ರೇಡಿಯೋ ಉಪಕರಣಗಳಲ್ಲಿ.
LC ಸರ್ಕೃತ್ ಗಳು ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಗ್ನಲ್ ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ವಿಶಿಷ್ಟ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜಟಿಲ ಸಿಗ್ನಲ್ ನಿಂದ ಸಿಗ್ನಲ್ ಸ್ವೀಕರಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತವೆ.
LC ಸರ್ಕೃತ್ ನ ಪ್ರಮುಖ ಉದ್ದೇಶವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ನ್ನೊಳಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ, ರೋಡಂಟ್ ಅತಿ ಲಘುವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸರಣಿ ರಿಸನ್ಸ್ ಸರ್ಕೃತ್ ನ್ನು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮಾಗ್ನಿಫಿಕೇಶನ್ ನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಸಮಾಂತರ ರಿಸನ್ಸ್ ಸರ್ಕೃತ್ ನ್ನು ಕರೆಂಟ್ ಮಾಗ್ನಿಫಿಕೇಶನ್ ನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ಏನು?

ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಎಂದರೆ ಒಂದು ವಿಭ್ರಮನ ಅಥವಾ ತರಂಗ ಚಲನೆಯ ಅಂಪ್ಲಿಟೂಡ್ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕಾಲದ ಮೇಲೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದು. ರಿಸನ್ಸ್ ಎಂದರೆ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ಅಂಪ್ಲಿಟೂಡ್ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದು.

ಪ್ರಕಾರ: ಮೂಲವನ್ನು ಪ್ರಶಸ್ತಿಸಿ, ಭಾಗೀದರಿಸಲ್ಯ ಅನುಚಿತ ಲೇಖನಗಳು, ಉಲ್ಲಂಘನೆ ಇದ್ದರೆ ದಯವಿಟ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಯಿಸಿ.

ದಾನ ಮಾಡಿ ಲೇಖಕನ್ನು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸಿ

ವಿಷಯಗಳು:

ಸರ್ಕುಯಿಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ

RLC ಸರ್ಕೀಟ್

ನಿಪುಣರ ಕುರಿತು

Electrical4u

China