Analisi tal-Kirċit LC: Kirċiti Serjali u Paralleli Ekwazzjonijiet u Funzjoni ta' Transferiment

Electrical4u

Camp: Elektriku Bażiku

China

X’huwa l-circuit LC?

Il-circuit LC (jgħallim ukoll bħala circuit LC jew network LC) huwa definit bħal circuit elektriku li jikkonsisti mill-elementi passivi tal-circuit, inductor (L) u capacitor (C) imlaqqa flimkien. Huwa jgħallim ukoll bħala circuit risonanti, circuit tanċ, jew circuit mitun.

Għall-missuna ta’ resistor fil-forma ideali tal-circuit, il-circuit LC ma jkonsumax energija. Dan huwa different mill-forma ideali tal-circuits RC, circuits RL, jew circuits RLC, li jikonsumaw energija għall-presenza tal-resistor.

Issa, f’circuit prattiku, il-circuit LC se jkonsuma xi energija minħabba l-resistanza mhux żero tal-komponenti u tal-filijiet kkonnessi.

Għaliex jiġi tkallem l-ċirkwit LC bħala ċirkwit Mitlaqar jew ċirkwit Tank?

Il-karika tifluwa avanti u narrèt bejn il-pjatin tal-kondensatur u permezz tal-induttur. L-enerġija tioscilla bejn il-kondensatur u l-induttur sakemm l-resistanza interna tal-komponenti u tal-fil li jagħmlu l-kożinjoni mhu ma tħassib l-ioscillazzjonijiet.

L-ażjon tal-ċirkwit din hija bħal azzjon mitlaqar, matematikament magħrufa bħala oscrillatur armoniku, li hi simili għal pendulu jiswajjeg avanti u narrèt jew l-ġol tal-ħalqa jifluw avanti u narrèt fit-tanka; għal din ir-raġuni, l-ċirkwit jiġi tkallem bħala ċirkwit mitlaqar jew ċirkwit tank.

Il-ċirkwit jista' jagħmel kif resunatur elektriku u jistokkja l-enerġija tioscilla fl-frekwenza magħrufa bħala frekwenza resonanti.

Ċirkwit LC Serji

Fil-ċirkwit LC serji, l-induttur u l-kondensatur huma mkonnessa fis-serji kif tuża fil-figura.

Skont il-ċirkwit serji, il-flus tas-silġ huwa l-istess dapper il-ċirkwit, għalhekk il-flus tas-silġ huwa l-istess permezz tal-induttur u tal-kondensatur.

$\begin{align*} i = i_L = i_C \end{align*}$

Il-provvista totale fuq il-terminali hija uguagli allas-somma tal-volttagġ fuq il-kondensatur u l-volttagġ fuq l-induttur.

$\begin{align*} V = V_L + V_C \end{align*}$

Risonanza fl-Kirkit LC Serjali

Meta tfiddel l-frekwenza, tifiddel wkoll l-magnitūd tal-reazzjoni induttiva.

$\begin{align*} X_L = \omega L = 2 \pi fL \end{align*}$

u l-magnitūd tal-reazzjoni kapassittiva tdiminixxi.

$\begin{align*} X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \end{align*}$

Fl-iskun, meta l-istat tal-risonanż, il-magnitudo tal-reattanza induktiva u kapasitiva tkun identika.

Il-impedanza tal-kirkit serie LC hija definita bħala

$\begin{align*} \begin{split} & Z_L_C_(_s_e_r_i_e_s_) = Z_L + Z_C\ &= j \omega L + \frac{1}{j \omega C}\ &= j \omega L + \frac{j}{j^2 \omega C}\ &= j \omega L - \frac{j}{\omega C}\ &= j (\frac{\omega^2 LC - 1}{\omega C}) (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

Fl-iskun, meta l-istat tal-risonanż, il-magnitudo tal-reattanza induktiva u kapasitiva tkun identika.

$\begin{align*} \begin{split} & X_L = X_C\\ & \omega L = \frac{1}{\omega C}\\ & \omega^2 = \frac{1}{LC}\\ & \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}(where, \omega = angular frequency)\\ & 2 \pi f =\omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}\\ & f_0 =\frac{\omega_0}{2\pi} = \frac{1}{2 \pi \sqrt {LC}}\\ \end{split} \end{align*}$

Fejn, $\omega_0$ huwa l-frekwenza resonanti (radjani fis-sekonda).

Issa l-frekwenza resonanti ta' l-anglu hi $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , meta l-impedanza tissir

(1) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{equation*}$

Għalhekk fl-istat ta' resonanza meta $\omega = \omega_0$ l-impedanza elettrika totale Z tkun ser tisilġi tafna li XL u XC jiġu mibgħuta qabelhom. għalhekk, il-kurrent fornit lil sirku seriet LC huwa l-aħar ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

Għalhekk is-sirku seriet LC, meta jikkonektjaw fis-serje mal-carichi, jagħmel funzjoni ta' band-pass filter bl-impedanza serijja tal-frekwenza resonanti.

F’lokku l-frekwenza ta’ tħaddid minn il-frekwenza riżonanti, jiġifieri $f < f_0$ , $X_C >> X_L$ . Għalhekk il-kirkit huwa kapasittiv.
F’lokku l-frekwenza ta’ tħaddid mill-frekwenza riżonanti, jiġifieri $f>f_0$ , $X_L >> X_C$ . Għalhekk il-kirkit huwa induttiv.
F’lokku l-frekwenza riżonanti, jiġifieri $f = f_0$ , $X_L = X_C$ . il-kurrent huwa massimu u l-impedanza huwa minimu. F’din l-istat, il-kirkit jista’ jagħmel kif jkun kirkit akċessur.

Kirkit Parallel LC

F’kirkit parallel LC, l-induttur u l-kapasitatur huma magħmulin b’mod parallel bħal ma jipperċiepi ftit.

Il-voltatt fit-tmieni kwalunkwie mill-elemnenti f'ċirkwit paralleli huwa l-istess. Għalhekk il-voltatt fit-tmieni huwa l-istess bħal voltatt fuq l-induttur u l-voltatt fuq l-kondensatur.

$\begin{align*} V = V_L = V_C \end{align*}$

Illum il-kurrent totali li jisilġu fit-ċirkwit paralleli LC huwa l-istess bħal is-somma tal-kurrenti li jisilġu fl-induttur u l-kurrenti li jisilġu fl-kondensatur.

$\begin{align*} i = i_L + i_C \end{align*}$

Reżonanza f'Ċirkwit Paralleli LC

Fl-istat ta' reżonanza meta l-reattanza induttiva ( $X_L$ ) tkun l-istess bħal l-reattanza kapasittiva ( $X_C$ ), il-kurrenti tal-rammi reattivi huma l-istess u kontrari. Għalhekk, huma jikselu l-iedak oħra biex jiġi minn kurrenti minima fit-ċirkwit. Fl-istat dan l-impidanza totale hi l-aħar.

Il-frekwenza ta' reżonanza hija magħrufa bħal

$\begin{align*} f_0 = \frac {\omega_0} {2 \pi} = \frac {1} {2 \pi \sqrt{LC}} \end{align*}$

Il-impedanza tal-kirkit LC parallelu hi magħrufa bħal

$\begin{align*} \begin{split} Z_L_C_(_P_a_r_a_l_l_e_l_) = \frac {Z_L Z_C} {Z_L + Z_C}\ &= \frac {j \omega L \frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{\frac{L}{C}} { \frac{- \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac {j \omega L} {1 - \omega^2 LC} \ \end{split} \end{align*}$

Il-frekwenza resonanti angolari hi $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , u l-impedanza tissab għal

(2) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{equation*}$

Għalhekk fl-istat ta' risonanza meta $\omega = \omega_0$ l-impedanż elettriku totali Z se tkun infinita u l-kurrent furnit lilċkuttur LC parallel se jkun il-minimu ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

Għalhekk il-ċkuttur LC parallel, meta jikkonektjaw fis-silġ ser jiġi konsidrat bħala filtri band-stop bl-impedanż infinit f'frekwenza tal-risonanza. Il-ċkuttur LC parallel mekkonness fi parallel mal-ħlas se jiġi konsidrat bħala filtri band-pass.

Fl-ifrekwenza infeż minn frekwenza tal-risonanza, jiġifieri f<f0, XL >> XC. Għalhekk il-ċkuttur hu induktiv.
Fl-ifrekwenza superjuri għal frekwenza tal-risonanza, jiġifieri f>f0, XC >> XL. Għalhekk il-ċkuttur hu kapassittiv.
Fl-ifrekwenza tal-risonanza, jiġifieri f = f0, XL = XC, il-kurrent huwa l-inferju u l-impedanż huwa l-aġġar. Fl-istat dan, il-ċkuttur jista' jagħti servizz bħala filtri rejector.

Ekwazzjonijiet tal-Ċkuttur LC

Ekwazzjonijiet tal-kurrent u tal-volttagġ

Fl-istat inizjali:

$\begin{align*} I(0) = I_0 sin\phi \end{align*}$

$\begin{align*} V(0) = -\omega_0 L I_0 sin\phi \end{align*}$

Fl-oscillazzjoni:

$\begin{align*} I(t) = I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

$\begin{align*} V(t) =\sqrt {\frac{L}{C}} I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

Equazzjoni differenzjali tal-kirkit LC

$\begin{align*} \frac {d^2 i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \,\, (where, \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \end{align*}$

Il-Impeđanż tal-kirkit LC serjali

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{align*}$

Il-Impeđanġa tal-kirċit LC parallelu

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{align*}$

Tax-xjirba

Il-kirċit LC jista' jilgħaq bħala resonatur elettriku u l-enerġija tikkunjiżja bejn il-kamp elettriċi u l-kamp magnețiċi għall-frequenza tal-risonanza. Skont li kwalunkwe sistema oscillanti toħloq stat stabbili fi żmien xejn, dan huwa miftuh bħal tax-xjirba.

Il-żmien neċessarju biex ir-riżpons jiżil u jkun stabbli fil-valur finali u jibqa' wara dawk ta' 2% minn valur finali huwa miftuh bħal tax-xjirba.

Iċ-Ċurrent tal-Kirċit LC

Assumi $I(t)$ huwa l-current istantaneu li qed jiġi passat permezz tal-kirċit. Il-volttagġ mill-inditor huwa espress fl-termini tal-current $V = L \frac{dI(t)} {dt}$ u l-volttagġ mill-kondensatur huwa $V = \frac {Q}{C}$ , fejn Q huwa l-każ memorizzat fuq l-plate pożittiva tal-kondensatur.

Illum, skont il-liġi tal-voltàġġ ta' Kirchhoff, is-somma tal-għalil tal-potentjali fit-komponenti diversi ta' ċiklu magħluq hi ugwali għal żero.

(3) $\begin{equation*} L \frac {dI(t)}{dt} + \frac {Q}{C} = V \end{equation*}$

Meta nqasmi l-iżjum li fuq bl-L u ndifferenzjawhu rispettivament it-t, nitgħaqqfu:

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{d}{dt} \frac{Q}{LC} = \frac{dV}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} \frac{d}{dt} (It) = 0 (where, Q = It) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} I(t) = 0 \end{align*}$ (4) $\begin{equation*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} = - \frac{1}{LC} I(t) \end{equation*}$

Issa l-aħħar fil-moħħ ta’ ossilazzjonijiet armoniku simpli jgħixxx:

(5) $\begin{equation*} I (t) = I_0 sin (\omega t + \phi) ( I = I_m sin \omega t ) \end{equation*}$

F’huwa $I_0 > 0$ u $\phi$ humma kostanti.

Inserixxi l-valur tal-equazzjoni (5) fil-(4), nistgħu,

$\begin{align*} \frac{d^2}{dt^2}I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\frac{d}{dt}I_0 sin(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\omega I_0 cos(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} sinax = acosax] \end{align*}$

$\begin{align*} -\omega^2 I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} cos ax = -asinax] \end{align*}$

$\begin{align*} - \omega^2 = - \frac{1}{LC} \end{align*}$

(6) $\begin{equation*} \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{equation*}$

Għalhekk minn l-iżjum tal-kwadru, nistgħu nqulu liċ-ċirkwit LC huwa ċirkwit oscillanti u joscilla f'frekwenza magħrufa bħala frekwenza ta' resonanza.

Voltiġġ Ċirkwit LC

Issa skont l-iżjum (3), il-voltiġġ indut mhaġar għal induktur huwa negattiv voltiġġ fuq il-kondensatur.

$\begin{align*} V = -L \frac {dI(t)}{dt} \end{align*}$

Insemmew l-iżjed tal-kurrent minn l-iżjed (5), nistgħu nikkalkulaw

$\begin{align*} \begin{split} V(t) = - L \frac{d}{dt} [I_0 cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 \frac{d}{dt} [cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 [-\omega sin (\omega t + \phi)] \ &= \omega L I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ &= \frac{1}{\sqrt{LC}} L I_0 [sin (\omega t + \phi)] (where,\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \\ V(t) = \sqrt\frac{L}{C} I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ \end{split} \end{align*}$

F’kliem oħra, il-voltiġġ jilbgħas is-silġa maximom meta l-kurrent jiġi sa sero u vice versa. L-amplitud tal-osċillazzjoni tal-voltiġġ hi l-kurrent osċillanti moltiplikat bi $\sqrt\frac{L}{C}$ .

Funzjoni ta' Transfer tas-Sirku LC

Il-funzjoni ta' transfer mill-voltiġġ tal-input għal voltiġġ fuq il-kondensatur huwa

$\begin{align*} \begin{split} H_C(s) = \frac{V_C(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_C(s) = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

Fl-isku, l-funzjoni tal-trasferiment mill-volttagġ tal-input għal volttagġ fuq il-kondensatur huwa

$\begin{align*} \begin{split} H_L(s) = \frac{V_L(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_L(s)= -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC}\ \end{split} \end{align*}$

Risposta Naturale tal-Kirċit LC

Assumajna li l-kondensatur huwa mhux imqassam f’l-bidu u l-interrutturi (K) huwa magħluq għall-ħin tali. Huwa jiġi ftit fil-punt tal-ħin t=0.

F’t=0– linterrutturi K huwa magħluq

Din huwa l-kundizzjoni inizjali, għalhekk nistgħu nikkteb,

$\begin{align*} I_L(0^-) = 0 = I_L(0^+) \end{align*}$

$\begin{align*} V_C(0^-) = 0 = V_C(0^+) \end{align*}$

Għalhekk il-kurrent tal-induttur u t-tensjun fuq il-kondensatur ma jistgħux tagħmil bidla f'daqqa.

Għal kull t>=0+ il-switch K hu magħluq

Issa s-sors tal-tensjun ġie introdott fit-tikket. Għalhekk, applikabbli KVL fit-tikket, nifhmu,

$\begin{align*} \begin{split} - V_L(t) - V_C(t) + V_S = 0 \\ V_L(t) + V_C(t) = V_S \\ L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V_S \\ \end{split} \end{align*}$

Hawn t-tensjun fuq il-kondensatur tinqasam fl-għajnuna tal-kurrent.

L-iżqu equazzjoni tissejjaħ l-equazzjoni integro-differenzjali. Differentjabbli l-ewwel u l-aħħar tas-silġi mill-iżqu equazzjoni rispetto a t, nifhmu,

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(7) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

L-Equazzjoni (7) tindika l-equazzjoni differenzjali ta' ftit u erba' tal-kirkit LC.

Ilsostituisci $\frac{d^2}{dt^2}$ biss, nistgħu,

(8) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Issa l-radici tal-equazzjoni fuq huwa

$\begin{align*} S_1,_2 = \frac {\sqrt{\frac{4}{LC}}} {{2}} = \frac {\frac{2}{\sqrt{LC}}} {2} = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{align*}$

Hawnhekk $\frac{1}{\sqrt{LC}}$ huwa l-frekwenza naturali tal-oscillazzjoni.

Reazzjoni tal-Frekwenza tal-Kirkit LC

Skont il-metodu tal-Impedanza: L-ekwazzjoni ġenerali għal sistema ta’ reazzjoni tal-frekwenza hi

$\begin{align*} H(\omega) = \frac{Y(\omega)}{X(\omega)} = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} \end{align*}$

Assumi li t-voltatt uġġur fil-kapċitatur, applika l-regola tal-divizjoni tal-potentjal għal dik il-kirkit

(9) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_C}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

Fejn, $Z_C =$ Impedanza tal-kondensatur $= \frac{1}{j \omega C}$

$Z_L =$ Impedanza ta' l-induttur $= {j \omega L}$

Irrisolu fil-liġix (9), nistgħu niftaħar

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1} (where, j^2 = -1)\\ \end{split} \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

Assumixxi li l-volttagġ tal-aħħar jidher fuq il-induttur, applika l-regola tal-potenzjali divider għal dan il-kirkit

(11) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_L}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

Sostitwixxi l-valur ta' $Z_C$ u $Z_L$ fil-equazzjoni hawn fuq, nifhaf

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\ \end{split} \end{align*}$

(12) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

L-Equazzjoni (10) u (12) jindikaw ir-rispons tal-frekwenza taċ-ċirkwit L-C fi forma komplessa.

Equazzjoni Differenzjali taċ-Ċirkwit LC

$\begin{align*} L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V \end{align*}$

Il-lenti equazzjoni hi miftuha bħala l-equazzjoni integro-differenzjali. Hawn, il-volttagġ fuq il-kondensatur jiġi espres f'termini tal-kurrent.

Issa, bi t-derivazzjoni tal-equazzjoni li għadha mill-ġdid bil-modifikazzjoni ta' t, nistgħu,

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

L-ekwazzjoni ta' l-ordni t-tnejn tindika l-ekwazzjoni differenzjali tal-kirt darb LC.

Issostitu $\frac{d^2}{dt^2}$ b's2, nitqaddem,

(14) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Issa, $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ għalhekk, $\omega_0^2 = \frac{1}{LC}$ , ipputtuh fil-ekwazzjoni fuq nitqaddem,

$\begin{align*} S^2i(t) + \omega_0^2 i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \end{align*}$

Il-Qaġġa u t-Talba tal-Kirċit LC

Fla kirċit LC, il-induttur u l-kondensatur huma kliem ta' żvilġġ tal-enerġija, jiġifieri l-induttur jżvilġġi l-enerġija fil-kamp maġnetiku (B), skont it-trasit fluktuant fih, u l-kondensatur jżvilġġi l-enerġija fil-kamp elektriku (E) bejn is-silġ tagħha, skont it-tensjun fuqha.

Assummu li ftit qabel, il-kondensatur huwa magħmul b'karika q, u l-enerġija tal-kirċit hi magħmula lill-kamp elektriku tal-kondensatur. L-enerġija magħmula fil-kondensatur hi

$\begin{align*} \begin{split} E_C =\frac{1}{2} CV^2 \ &= \frac{1}{2} C \frac{q^2}{C^2} \ &= \frac{1}{2} \frac{q^2}{C^2} (V = \frac{q}{C}) \ \end{split} \end{align*}$

Jekk induktor jiġi mmexxel mal-kondensatur imħallas, il-voltatt żgħar tal-kondensatur se tmissil kurrent fl-induktor, li jagħmel kamp magneżju ħawil l-induktor, il-kondensatur jibda jitfela u l-voltatt żgħar tal-kondensatur tinqas lejn żero meta l-ħalqa tikun użata mill-kurrent ( $I = \frac{q}{t}$ ).

Il-kondensatur huwa miftul komplutament u l-enerġija kollha hija immagazznata fil-kamp magneżju tal-induktor. F'dak il-mument, il-kurrent huwa fl-valur massimu u l-enerġija immagazznata fil-induktor tiġi definita b' ( $E_L = \frac{1}{2} LI^2)$ .

Minħabba l-assenza ta' reżistor, ma hemm ebda enerġija li titfasfil fil-kirkit. Għalhekk, l-enerġija massima immagazznata fil-kondensatur hi daqs l-enerġija massima immagazznata fil-induktor.

F'dak il-mument l-enerġija immagazznata fil-kamp magneżju ħawil l-induktor tindika voltatt żgħar fuq il-kilma skont il-liġi ta' Faraday tal-induksjoni elettromagnetika ( $e = N \frac{d\phi}{dt}$ ). Dan il-voltatt indikat jagħmel kurrent li jimseg fi l-kondensatur u l-kondensatur jibda jiħallas mill-ġdid b'voltatt ta' polarità kontrarja.

Din il-proċess ta' ħalqa u tifla se tibda mill-ġdid, bl-kurrent li jimseg f'direzzjoni kontrarja fl-induktor kif qabel.

Il-ċarġ u sfiġġ tal-kirkit LC jistgħu jiġu f’mod ċikliku, u l-enerġija tisbuh mill-kondensatur għall-induttur u vice versa sakemm il-resistenza interna tiffa’ is-sbuħ.

Il-figura turi l-formi tal-volttagġ u tal-korrent waqt it-ċarġ u s-fiġġ.

Formi tal-Volttagġ u Korrent ta' Ċarġ u S-Fiġġ

Aplikazzjonijiet tal-Kirkit LC

L-aplikazzjonijiet tal-kirkit LC inklużu:

L-applikazzjonijiet tal-kirkit LC inklużu fl-ħafna dispożitivi elettroniku, partikularment fl-eqwuipament radio kif transmetturi, ricevitori radio, u ricevitori TV, amplifikaturi, osċillaturi, filtri, tuners, u mixers tal-frekwenza.
Il-kirkitt LC huma wkoll użati biex ipprodottu segnali ta’ frekwenza partikolari jew biex qabbalhu segnal minn segnal pi komplikat ta’ frekwenza partikolari.
Is-skop ewlenin tal-kirkit LC huwa li jsbuh b’dampjng minimu, skont mhux ir-resistenza tkun sa l-aħna bassa possibli.
Kirkit ta’ rezonanż serjal jipprovdi volttagġ magnifikat.
Kirkit ta’ rezonanż parallelu jipprovdi korrent magnifikat.

X’Huwa Dampjng?

Id-dampjng huwa d-diminuzzjoni tal-amplitud in-nifs tal-osċillazzjoni jew tal-moviment tal-onda mat-temps. Ir-risonanza hi l-increment tal-amplitud meta d-dampjng iddeminu.

Deklarazzjoni: Respektja l-oriġinali, l-artikoli tajbin huma dawk li għandhom jiġu isharjati, jekk hemm infrinġiment jekk jogħġbok ikkuntattja biex tiġi mħassra.

Agħti tipp u inkoraġixxi l-awtur!

Suġġetti:

Teorija tal-Kirkitu

Ċirkwit RLC

Rigward l-esperji

Electrical4u

China

Area tal-espertizza

Basic Electrical

Artiklu professjonali

607