Một mạch LC (còn được gọi là bộ lọc LC hoặc mạng LC) được định nghĩa là một mạch điện gồm các phần tử mạch thụ động là một cuộn cảm (L) và một tụ điện (C) được nối với nhau. Mạch này cũng được gọi là mạch cộng hưởng, mạch dao động hoặc mạch chọn tần.
Do không có điện trở trong dạng lý tưởng của mạch, nên mạch LC không tiêu thụ năng lượng. Điều này khác với các dạng lý tưởng của mạch RC, mạch RL, hay mạch RLC, vốn tiêu thụ năng lượng do sự hiện diện của điện trở.
Tuy nhiên, trong thực tế, mạch LC luôn tiêu thụ một phần năng lượng do điện trở không bằng không của các linh kiện và dây nối.
Mạch này có thể hoạt động như một bộ cộng hưởng điện và lưu trữ năng lượng dao động ở tần số gọi là tần số cộng hưởng.
Trong mạch LC nối tiếp, cuộn cảm và tụ điện đều được kết nối theo chuỗi, như được hiển thị trong hình vẽ.
Vì trong mạch nối tiếp, dòng điện giống nhau ở mọi nơi trong mạch, do đó dòng điện chảy qua cuộn cảm và tụ điện là bằng nhau.
Bây giờ điện áp tổng cộng trên các đầu cực bằng tổng của điện áp trên tụ điện và điện áp trên cuộn cảm.
Khi tần số tăng lên thì độ lớn của điện kháng cảm cũng tăng lên
và độ lớn của điện kháng dung giảm đi.
Bây giờ, ở điều kiện cộng hưởng, độ lớn của cả trở kháng cảm và trở kháng dung trở thành bằng nhau.
Bây giờ trở kháng của mạch LC nối tiếp được cho bởi
Bây giờ, ở điều kiện cộng hưởng, độ lớn của cả trở kháng cảm và trở kháng dung trở thành bằng nhau.
Trong đó,
là tần số góc cộng hưởng (radian mỗi giây).
Bây giờ tần số góc cộng hưởng là
, sau đó trở kháng trở thành
Vì vậy, trong điều kiện cộng hưởng khi
trở kháng điện tổng cộng Z sẽ bằng không, nghĩa là XL và XC triệt tiêu lẫn nhau. Do đó, dòng điện cung cấp cho mạch LC nối tiếp đạt giá trị lớn nhất (
).
Do đó, mạch LC nối tiếp, khi được kết nối nối tiếp với tải, sẽ hoạt động như một bộ lọc dải thông có trở kháng bằng không ở tần số cộng hưởng.
Tại tần số thấp hơn tần số cộng hưởng tức là
,
. Do đó mạch mang tính dung.
Tại tần số cao hơn tần số cộng hưởng tức là
,
. Do đó mạch mang tính cảm.
Tại tần số cộng hưởng tức là
,
. Dòng điện đạt cực đại và trở kháng đạt cực tiểu. Trong trạng thái này, mạch có thể hoạt động như một mạch chấp nhận.
Trong mạch LC song song, cuộn cảm và tụ điện được mắc song song với nhau như được minh họa trong hình.
Điện áp giữa mỗi đầu của các phần tử khác nhau trong mạch song song là như nhau. Do đó, điện áp giữa các đầu cực bằng điện áp qua cuộn cảm và điện áp qua tụ điện.
Bây giờ tổng dòng điện chảy qua mạch LC song song bằng tổng của dòng điện chảy qua cuộn cảm và dòng điện chảy qua tụ điện.
Ở điều kiện cộng hưởng khi kháng cảm (
) bằng kháng dung (
), dòng điện nhánh phản ứng bằng và ngược hướng. Do đó, chúng triệt tiêu lẫn nhau để tạo ra dòng điện tối thiểu trong mạch. Trong trạng thái này, tổng trở kháng là lớn nhất.
Tần số cộng hưởng được xác định bởi
Bây giờ trở kháng của mạch LC song song được cho bởi
Bây giờ tần số góc cộng hưởng là
, thì trở kháng trở thành
Do đó, ở điều kiện cộng hưởng khi
tổng trở điện Z sẽ là vô cùng và dòng điện cung cấp cho mạch LC song song là tối thiểu (
).
Do đó, mạch LC song song, khi được kết nối串联似乎被意外截断了,让我继续完成翻译:
Do đó, mạch LC song song, khi được kết nối theo chuỗi với tải, sẽ hoạt động như bộ lọc loại bỏ dải tần có tổng trở vô cùng tại tần số cộng hưởng. Mạch LC song song được kết nối song song với tải sẽ hoạt động như bộ lọc thông dải. Ở tần số dưới tần số cộng hưởng tức là f<f0, XL >> XC. Do đó, mạch có tính cảm ứng. Ở tần số trên tần số cộng hưởng tức là f>f0, XC >> XL. Do đó, mạch có tính dung. Ở tần số cộng hưởng tức là f = f0, XL = XC, dòng điện là tối thiểu và tổng trở là tối đa. Trong trạng thái này, mạch có thể hoạt động như mạch loại bỏ. Ở điều kiện ban đầu: Khi dao động: Mạch LC có thể hoạt động như một bộ cộng hưởng điện và lưu trữ năng lượng dao động giữa trường điện và trường từ ở tần số gọi là tần số cộng hưởng. Bất kỳ hệ thống dao động nào cũng đạt đến trạng thái ổn định sau một thời gian, được gọi là thời gian thiết lập. Thời gian cần thiết để phản hồi giảm dần và trở nên ổn định ở giá trị ổn định của nó và duy trì trong khoảng +- 2% giá trị cuối cùng được gọi là thời gian thiết lập. Giả sử Theo định luật Kirchhoff về điện áp, tổng các giọt điện thế trên các thành phần của một mạch kín bằng không. Chia phương trình trên cho L và lấy đạo hàm theo t, ta được Bây giờ, dòng điện trong một dao động điều hòa đơn giản được biểu diễn bởi: Trong đó Thay giá trị của phương trình (5) vào (4), ta được, Từ phương trình trên, ta có thể nói rằng mạch LC là mạch dao động và nó dao động ở một tần số gọi là tần số cộng hưởng. Theo phương trình (3), hiệu điện thế cảm ứng qua cuộn dây là âm của hiệu điện thế qua tụ điện. Thay phương trình dòng điện từ phương trình (5), ta được Nói cách khác, điện áp đạt giá trị cực đại khi dòng điện đạt giá trị không và ngược lại. Amplitude dao động của điện áp là amplitude dao động của dòng điện nhân với
Hàm chuyển từ điện áp đầu vào đến điện áp trên tụ điện là Tương tự, hàm chuyển từ điện áp đầu vào đến điện áp trên cuộn cảm là Giả sử rằng tụ điện ban đầu đã được xả hoàn toàn và công tắc (K) được giữ mở trong một thời gian rất dài và nó được đóng tại t=0.
Tại t=0– công tắc K mở Đây là điều kiện ban đầu, do đó chúng ta có thể viết, Vì dòng điện qua cuộn cảm và điện áp trên tụ điện không thể thay đổi tức thì. Đối với tất cả t>=0+ công tắc K được đóng Bây giờ nguồn điện áp được đưa vào mạch. Do đó, áp dụng định luật Kirchhoff về điện áp (KVL) cho mạch, ta có, Ở đây, điện áp trên tụ điện được biểu diễn theo dòng điện. Phương trình trên được gọi là phương trình vi phân tích phân. Đạo hàm cả hai vế của phương trình trên theo t, ta có, Phương trình (7) cho thấy một phương trình vi phân bậc hai của mạch LC. Thay thế Bây giờ, nghiệm của phương trình trên là Tại đây, Sử dụng phương pháp trở kháng: Phương trình tổng quát cho hệ thống đáp ứng tần số là Giả sử điện áp đầu ra xuất hiện trên các cực của tụ điện, áp dụng quy tắc chia thế cho mạch điện ở trên Trong đó, Thay vào phương trình (9), ta được
Giả sử điện áp đầu ra xảy ra trên cuộn cảm, áp dụng quy tắc phân chia điện áp cho mạch trên Thay giá trị của Phương trình (10) và (12) cho thấy phản hồi tần số của mạch L-C dưới dạng phức. Phương trình trên được gọi là phương trình tích phân vi phân. Ở đây điện áp qua tụ điện được biểu diễn theo dòng điện. Bây giờ, lấy đạo hàm hai vế của phương trình trên theo t, ta được, Phương trình trên cho thấy phương trình vi phân bậc hai của mạch LC. Thay Bây giờ, Trong mạch LC, cuộn dây và tụ điện đều là các yếu tố lưu trữ năng lượng, nghĩa là cuộn dây lưu trữ năng lượng trong trường từ (B), tùy thuộc vào dòng điện đi qua nó, và tụ điện lưu trữ năng lượng trong trường điện (E) giữa các tấm dẫn của nó, tùy thuộc vào điện áp giữa hai đầu nó. Giả sử ban đầu, tụ điện chứa một điện tích q, và sau đó tất cả năng lượng của mạch được lưu trữ ban đầu trong trường điện của tụ điện. Năng lượng được lưu trữ trong tụ điện là Bây giờ nếu một cuộn cảm được kết nối qua một tụ điện đã sạc, điện áp trên tụ điện sẽ gây ra dòng điện chảy qua cuộn cảm, tạo ra một trường từ quanh cuộn cảm, tụ điện bắt đầu xả và điện áp trên tụ điện giảm về không khi điện tích được sử dụng hết bởi dòng điện ( Bây giờ tụ điện hoàn toàn xả và tất cả năng lượng được lưu trữ trong trường từ của cuộn cảm. Tại thời điểm này, dòng điện đạt giá trị lớn nhất và năng lượng lưu trữ trong cuộn cảm được biểu diễn bởi ( Do không có điện trở, không có năng lượng bị tiêu tán trong mạch. Do đó, năng lượng lớn nhất lưu trữ trong tụ điện bằng với năng lượng lớn nhất lưu trữ trong cuộn cảm. Tại thời điểm này, năng lượng lưu trữ trong trường từ quanh cuộn cảm gây ra một điện áp trên cuộn dây theo định luật cảm ứng điện từ Faraday ( Quá trình sạc và xả này sẽ bắt đầu lại, với dòng điện chảy theo hướng ngược lại qua cuộn cảm như trước. Vì vậy, quá trình sạc và xả của mạch LC có thể diễn ra theo chu kỳ và năng lượng dao động qua lại giữa tụ điện và cuộn cảm cho đến khi điện trở nội bộ làm cho dao động dần biến mất. Hình dưới đây cho thấy dạng sóng điện áp và dòng điện khi sạc và xả. Các ứng dụng của mạch LC bao gồm: Các ứng dụng chính của mạch LC chủ yếu liên quan đến nhiều thiết bị điện tử, đặc biệt là thiết bị vô tuyến như máy phát, máy thu radio, máy thu TV, amplifiers, oscillators, filters, tuners, và frequency mixers. Mạch LC cũng được sử dụng để tạo tín hiệu ở một tần số cụ thể hoặc chấp nhận tín hiệu từ một tín hiệu phức tạp hơn ở một tần số cụ thể. Mục đích chính của mạch LC thường là dao động với độ giảm tối thiểu, do đó điện trở được làm thấp nhất có thể. Mạch cộng hưởng串联电感电容(LC)电路的应用包括很多电子设备,特别是无线电设备如发射器、收音机接收器和电视机接收器、放大器、振荡器、滤波器、调谐器和频率混合器。此外,LC电路还用于在特定频率产生信号或从更复杂的信号中提取特定频率的信号。LC电路的主要目的是尽可能减少阻尼进行振荡,因此电阻被设计得尽可能低。串联谐振电路提供电压放大,而并联谐振电路提供电流放大。
根据您的要求,以下是翻译成越南语的结果:
```html
Vì vậy, quá trình sạc và xả của mạch LC có thể diễn ra theo chu kỳ và năng lượng dao động qua lại giữa tụ điện và cuộn cảm cho đến khi điện trở nội bộ làm cho dao động dần biến mất. Hình dưới đây cho thấy dạng sóng điện áp và dòng điện khi sạc và xả. Các ứng dụng của mạch LC bao gồm: Các ứng dụng chính của mạch LC chủ yếu liên quan đến nhiều thiết bị điện tử, đặc biệt là thiết bị vô tuyến như máy phát, máy thu radio, máy thu TV, amplifiers, oscillators, filters, tuners, và frequency mixers. Mạch LC cũng được sử dụng để tạo tín hiệu ở một tần số cụ thể hoặc chấp nhận tín hiệu từ một tín hiệu phức tạp hơn ở một tần số cụ thể. Mục đích chính của mạch LC thường là dao động với độ giảm tối thiểu, do đó điện trở được làm thấp nhất có thể. Mạch cộng hưởng loạt cung cấp sự khuếch đại điện áp. Mạch cộng hưởng song song cung cấp sự khuếch đại dòng điện. Damping là sự giảm biên độ của dao động hoặc chuyển động sóng theo thời gian. Cộng hưởng là sự tăng biên độ khi damping giảm. Tuyên bố: Kính trọng bản gốc, những bài viết tốt đáng được chia sẻ, nếu có vi phạm xin vui lòng liên hệ để xóa.
Phương trình mạch LC
Phương trình dòng điện và điện áp
Phương trình vi phân mạch LC
Độ cản của mạch LC nối tiếp
Độ cản của mạch LC song song
Thời gian thiết lập
Dòng điện trong mạch LC
là dòng điện tức thời chảy qua mạch. Điện áp giáng trên cuộn cảm được biểu diễn theo dòng điện
và điện áp giáng trên tụ điện là
, trong đó Q là điện tích lưu trữ trên bản cực dương của tụ điện.
và
là các hằng số.Hiệu điện thế của mạch LC
.Hàm Chuyển của Mạch LC
Phản ứng Tự nhiên của Mạch LC
bằng s2, ta được,
là tần số dao động tự nhiên.Đáp Ứng Tần Số Mạch LC
Động trở của tụ điện ![]()
Động trở của cuộn cảm ![]()
và
vào phương trình trên, ta đượcPhương trình vi phân của mạch LC
bằng s2, ta được,
do đó,
, thay vào phương trình trên, ta được,LC Circuit Charging and Discharging
).
.
). Điện áp cảm ứng này gây ra dòng điện chảy qua tụ điện và tụ điện bắt đầu sạc lại với điện áp ngược chiều.
Ứng dụng của mạch LC
Ứng dụng của mạch LC
Cái gì là Damping?