Analiza obwodów LC: szeregowo i równolegle połączone obwody cewkowo-kondensatorowe równania i funkcja przenoszenia

Pole: Podstawowe Elektryka

China

Co to jest obwód LC?

Obwód LC (znany również jako filtr LC lub sieć LC) definiuje się jako obwód elektryczny składający się z pasywnych elementów obwodowych takich jak cewka (L) i kondensator (C) połączone razem. Jest on również nazywany obwodem rezonansowym, obwodem akumulacyjnym lub obwodem strojonym.

Ze względu na brak rezystora w idealnej formie obwodu, obwód LC nie zużywa energii. Jest to inaczej niż w przypadku idealnych form obwodów RC, obwodów RL, lub obwodów RLC, które zużywają energię ze względu na obecność rezystora.

Jednakże, w praktycznym obwodzie, obwód LC będzie zawsze zużywał pewną ilość energii ze względu na niezerową oporność komponentów i łączników.

Dlaczego obwód LC nazywany jest obwodem zestrojenym lub obwodem rezonansowym?

Ładunek przepływa tam i z powrotem między płytami kondensatora i przez cewkę. Energia oscyluje między kondensatorem i cewką, aż opór wewnętrzny elementów i połączonych drutów sprawi, że oscylacje ustaną.

Działanie tego obwodu jest podobne do zestrojonego działania, matematycznie znanego jako oscylator harmoniczny, co jest podobne do wahadła kołyszącego się tam i z powrotem lub wody przepływającej tam i z powrotem w zbiorniku; dlatego obwód ten nazywany jest obwodem zestrojonym lub obwodem rezonansowym.

Obwód może działać jako rezonator elektryczny, przechowując energię oscylującą na częstotliwości zwanej częstotliwością rezonansową.

Obwód szeregowy LC

W obwodzie szeregowym LC, cewka i kondensator są połączone szeregowo, jak pokazano na rysunku.

Ponieważ w obwodzie szeregowym prąd jest taki sam w każdym punkcie obwodu, przepływ prądu jest równy prądowi płynącemu przez cewkę i kondensator.

$\begin{align*} i = i_L = i_C \end{align*}$

Następnie całkowite napięcie na zaciskach jest równe sumie napięcia na kondensatorze i napięcia na cewce.

$\begin{align*} V = V_L + V_C \end{align*}$

Rezonans w szeregowym obwodzie LC

Gdy częstotliwość wzrasta, to także zwiększa się wartość reaktancji indukcyjnej.

$\begin{align*} X_L = \omega L = 2 \pi fL \end{align*}$

Natomiast wartość reaktancji pojemnościowej maleje.

$\begin{align*} X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \end{align*}$

W warunkach rezonansu wartość reaktancji indukcyjnej i pojemnościowej staje się równa.

Obecnie impedancja obwodu szeregowego LC jest dana jako

$\begin{align*} \begin{split} & Z_L_C_(_s_e_r_i_e_s_) = Z_L + Z_C\ &= j \omega L + \frac{1}{j \omega C}\ &= j \omega L + \frac{j}{j^2 \omega C}\ &= j \omega L - \frac{j}{\omega C}\ &= j (\frac{\omega^2 LC - 1}{\omega C}) (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

W warunkach rezonansu wartość reaktancji indukcyjnej i pojemnościowej staje się równa.

$\begin{align*} \begin{split} & X_L = X_C\\ & \omega L = \frac{1}{\omega C}\\ & \omega^2 = \frac{1}{LC}\\ & \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}(where, \omega = angular frequency)\\ & 2 \pi f =\omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}\\ & f_0 =\frac{\omega_0}{2\pi} = \frac{1}{2 \pi \sqrt {LC}}\\ \end{split} \end{align*}$

Gdzie $\omega_0$ to częstotliwość kątowa rezonansowa (w radianach na sekundę).

Częstotliwość kątowa rezonansowa wynosi $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , wtedy impedancja staje się

(1) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{equation*}$

W warunkach rezonansowych, gdy $\omega = \omega_0$ całkowita elektryczna impedancja Z będzie równa zero, co oznacza, że XL i XC zrównoważą się nawzajem. W związku z tym, prąd dostarczany do szeregowego obwodu LC jest maksymalny ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

Stąd, szeregowy obwód LC, podłączony szeregowo z obciążeniem, będzie działał jako filtrowanie pasmowe o impedancji równej zero w częstotliwości rezonansowej.

Przy częstotliwości poniżej częstotliwości rezonansowej, tj. $f < f_0$ , $X_C >> X_L$ . Zatem obwód ma charakter pojemnościowy.
Przy częstotliwości powyżej częstotliwości rezonansowej, tj. $f>f_0$ , $X_L >> X_C$ . Zatem obwód ma charakter indukcyjny.
Przy częstotliwości rezonansowej, tj. $f = f_0$ , $X_L = X_C$ . Prąd osiąga maksimum, a impedancja jest minimalna. W tym stanie obwód może działać jako obwód akceptora.

Obwód równoległy LC

W obwodzie równoległym LC cewka i kondensator są połączone równolegle, jak pokazano na rysunku.

Parallel LC Circuit — Obwód równoległy LC

Napięcie na każdym z końców różnych elementów w obwodzie równoległym jest takie samo. Dlatego napięcie na końcach jest równe napięciu na cewce i napięciu na kondensatorze.

$\begin{align*} V = V_L = V_C \end{align*}$

Całkowity prąd płynący przez równoległy obwód LC jest równy sumie prądu płynącego przez cewkę i prądu płynącego przez kondensator.

$\begin{align*} i = i_L + i_C \end{align*}$

Rezonans w równoległym obwodzie LC

W stanie rezonansowym, gdy indukcyjna reaktancja ( $X_L$ ) jest równa pojemnościowej reaktancji ( $X_C$ ), prąd w gałęzi reaktywnej jest taki sam, ale przeciwny. Dlatego one się wzajemnie wykasują, dając minimalny prąd w obwodzie. W tym stanie całkowite impedancje są maksymalne.

Częstotliwość rezonansowa jest określona przez

$\begin{align*} f_0 = \frac {\omega_0} {2 \pi} = \frac {1} {2 \pi \sqrt{LC}} \end{align*}$

Teraz impedancja obwodu LC równoległego jest dana przez

$\begin{align*} \begin{split} Z_L_C_(_P_a_r_a_l_l_e_l_) = \frac {Z_L Z_C} {Z_L + Z_C}\ &= \frac {j \omega L \frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{\frac{L}{C}} { \frac{- \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac {j \omega L} {1 - \omega^2 LC} \ \end{split} \end{align*}$

Teraz częstotliwość kątowa rezonansowa wynosi $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ , wtedy impedancja staje się

(2) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{equation*}$

Zatem w warunkach rezonansowych, gdy $\omega = \omega_0$ całkowita elektryczna impedancja Z będzie nieskończona, a prąd podawany do równoległego obwodu LC będzie minimalny ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

W związku z tym równoległy obwód LC, podłączony szeregowo z obciążeniem, będzie działał jako filtr blokujący pasmo o nieskończonej impedancji na częstotliwości rezonansowej. Równoległy obwód LC podłączony równolegle z obciążeniem będzie działał jako filtr przepuszczający pasmo.

Na częstotliwości poniżej częstotliwości rezonansowej, tj. f<f0, XL >> XC. W związku z tym obwód jest indukcyjny.
Na częstotliwości powyżej częstotliwości rezonansowej, tj. f>f0, XC >> XL. W związku z tym obwód jest pojemnościowy.
Na częstotliwości rezonansowej, tj. f = f0, XL = XC, prąd jest minimalny, a impedancja maksymalna. W tym stanie obwód może działać jako obwód odrzucający.

Równania obwodu LC

Równania prądu i napięcia

W warunkach początkowych:

$\begin{align*} I(0) = I_0 sin\phi \end{align*}$

$\begin{align*} V(0) = -\omega_0 L I_0 sin\phi \end{align*}$

Podczas oscylacji:

$\begin{align*} I(t) = I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

$\begin{align*} V(t) =\sqrt {\frac{L}{C}} I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

Równanie różniczkowe obwodu LC

$\begin{align*} \frac {d^2 i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \,\, (where, \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \end{align*}$

Impedancja obwodu szeregowego LC

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{align*}$

Impedancja obwodu LC równoległego

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{align*}$

Czas ustawiania

Obwód LC może działać jako rezonator elektryczny, przechowujący energię oscylującą między polem elektrycznym a magnetycznym w częstotliwości zwaną częstotliwością rezonansową. Ponieważ każdy system oscylacyjny osiąga stan ustalony po pewnym czasie, znanym jako czas ustawiania.

Czas potrzebny na to, aby odpowiedź zmalała i stała się stabilna przy swojej wartości ustalonej, pozostając następnie w granicach +- 2% jej końcowej wartości, nazywany jest czasem ustawiania.

Prąd w obwodzie LC

Założmy, że $I(t)$ jest natężeniem prądu płynącym przez obwód. Spadek napięcia na cewce wyrażony jest poprzez prąd $V = L \frac{dI(t)} {dt}$ , a spadek napięcia na kondensatorze wynosi $V = \frac {Q}{C}$ , gdzie Q to ładunek zgromadzony na dodatniej płycie kondensatora.

Zgodnie z prawem Kirchhoffa dotyczącym napięć, suma spadków potencjału w różnych elementach zamkniętego obwodu jest równa zero.

(3) $\begin{equation*} L \frac {dI(t)}{dt} + \frac {Q}{C} = V \end{equation*}$

Dzieląc powyższe równanie przez L i różniczkując je względem t, otrzymujemy

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{d}{dt} \frac{Q}{LC} = \frac{dV}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} \frac{d}{dt} (It) = 0 (where, Q = It) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} I(t) = 0 \end{align*}$ (4) $\begin{equation*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} = - \frac{1}{LC} I(t) \end{equation*}$

Teraz prąd w prostym harmonicznym oscylatorze ma postać:

(5) $\begin{equation*} I (t) = I_0 sin (\omega t + \phi) ( I = I_m sin \omega t ) \end{equation*}$

Gdzie $I_0 > 0$ i $\phi$ są stałe.

Podstawiając wartość równania (5) do (4) otrzymujemy,

$\begin{align*} \frac{d^2}{dt^2}I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\frac{d}{dt}I_0 sin(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\omega I_0 cos(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} sinax = acosax] \end{align*}$

$\begin{align*} -\omega^2 I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} cos ax = -asinax] \end{align*}$

$\begin{align*} - \omega^2 = - \frac{1}{LC} \end{align*}$

(6) $\begin{equation*} \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{equation*}$

Z powyższego równania wynika, że obwód LC jest obwodem oscylacyjnym i drga z częstotliwością nazywaną częstotliwością rezonansową.

Napięcie w obwodzie LC

Na podstawie równania (3), napięcie indukowane na cewce jest równe minus napięciu na kondensatorze.

$\begin{align*} V = -L \frac {dI(t)}{dt} \end{align*}$

Podstawiając równanie prądu z równania (5), otrzymujemy

$\begin{align*} \begin{split} V(t) = - L \frac{d}{dt} [I_0 cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 \frac{d}{dt} [cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 [-\omega sin (\omega t + \phi)] \ &= \omega L I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ &= \frac{1}{\sqrt{LC}} L I_0 [sin (\omega t + \phi)] (where,\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \\ V(t) = \sqrt\frac{L}{C} I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ \end{split} \end{align*}$

Innymi słowy, napięcie osiąga maksimum, gdy prąd jest równy zero i na odwrót. Amplituda oscylacji napięcia wynosi amplitudę oscylacji prądu pomnożoną przez $\sqrt\frac{L}{C}$ .

Funkcja przejściowa obwodu LC

Funkcja przejściowa z napięcia wejściowego do napięcia na kondensatorze to

$\begin{align*} \begin{split} H_C(s) = \frac{V_C(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_C(s) = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

Podobnie funkcja przejścia napięcia wejściowego do napięcia na kondensatorze to

$\begin{align*} \begin{split} H_L(s) = \frac{V_L(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_L(s)= -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC}\ \end{split} \end{align*}$

Odpowiedź naturalna obwodu LC

Załóżmy, że kondensator jest początkowo całkowicie rozładowany, a przełącznik (K) pozostaje otwarty przez bardzo długi czas i zostaje zamknięty w chwili t=0.

W chwili t=0 – przełącznik K jest otwarty

Jest to warunek początkowy, zatem możemy zapisać,

$\begin{align*} I_L(0^-) = 0 = I_L(0^+) \end{align*}$

$\begin{align*} V_C(0^-) = 0 = V_C(0^+) \end{align*}$

Ponieważ prąd przez cewkę i napięcie na kondensatorze nie mogą zmieniać się momentalnie.

Dla wszystkich t>=0+ przycisk K jest zamknięty

Teraz wprowadzamy źródło napięcia do obwodu. Stosując prawo Kirchhoffa dla napięć (KVL) do obwodu, otrzymujemy,

$\begin{align*} \begin{split} - V_L(t) - V_C(t) + V_S = 0 \\ V_L(t) + V_C(t) = V_S \\ L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V_S \\ \end{split} \end{align*}$

Napięcie na kondensatorze wyrażone jest w zależności od prądu.

Powyższe równanie nazywa się równaniem różniczkowo-całkowym. Różniczkując obie strony powyższego równania względem t, otrzymujemy,

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(7) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Równanie (7) wskazuje równanie różniczkowe drugiego rzędu obwodu LC.

Zamień $\frac{d^2}{dt^2}$ przez s2, otrzymujemy,

(8) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Teraz pierwiastki powyższego równania to

$\begin{align*} S_1,_2 = \frac {\sqrt{\frac{4}{LC}}} {{2}} = \frac {\frac{2}{\sqrt{LC}}} {2} = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{align*}$

Tutaj, $\frac{1}{\sqrt{LC}}$ jest naturalną częstotliwością drgań.

Odpowiedź częstotliwościowa obwodu LC

Korzystając z metody impedancji: ogólnym równaniem dla odpowiedzi częstotliwościowej systemu jest

$\begin{align*} H(\omega) = \frac{Y(\omega)}{X(\omega)} = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} \end{align*}$

Zakładamy, że napięcie wyjściowe występuje na zaciskach kondensatora, stosujemy regułę podziału napięcia do powyższego obwodu

(9) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_C}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

Gdzie, $Z_C =$ impedancja kondensatora $= \frac{1}{j \omega C}$

$Z_L =$ impedancja cewki $= {j \omega L}$

Podstawiając to do równania (9), otrzymujemy

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1} (where, j^2 = -1)\\ \end{split} \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

Założmy, że napięcie wyjściowe występuje na cewce, zastosuj regułę dzielnika napięcia do powyższego obwodu

(11) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_L}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

Podstawiając wartości $Z_C$ i $Z_L$ w powyższe równanie, otrzymujemy

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\ \end{split} \end{align*}$

(12) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

Równania (10) i (12) wskazują na odpowiedź częstotliwościową obwodu LC w postaci zespolonej.

Równanie różniczkowe obwodu LC

$\begin{align*} L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V \end{align*}$

Powyższe równanie nazywane jest równaniem całkowo-różniczkowym. Napięcie na kondensatorze wyrażone jest poprzez prąd.

Teraz, różniczkując powyższe równanie po obu stronach względem t, otrzymujemy:

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Powyższe równanie wskazuje na równanie różniczkowe drugiego rzędu obwodu LC.

Zastąpmy $\frac{d^2}{dt^2}$ przez s2, otrzymujemy,

(14) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

Teraz, $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ dlatego, $\omega_0^2 = \frac{1}{LC}$ , podstawiając to do powyższego równania, otrzymujemy,

$\begin{align*} S^2i(t) + \omega_0^2 i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \end{align*}$

Ładowanie i rozładowywanie obwodu LC

W obwodzie LC cewka i kondensator są elementami magazynującymi energię, tzn. cewka przechowuje energię w swoim polem magnetycznym (B), w zależności od prądu przepływającego przez nią, a kondensator przechowuje energię w polu elektrycznym (E) między jego płytami przewodzącymi, w zależności od napięcia na nim.

Zakładamy, że początkowo kondensator zawiera ładunek q, a następnie cała energia obwodu jest początkowo przechowywana w polu elektrycznym kondensatora. Energia przechowywana w kondensatorze wynosi

$\begin{align*} \begin{split} E_C =\frac{1}{2} CV^2 \ &= \frac{1}{2} C \frac{q^2}{C^2} \ &= \frac{1}{2} \frac{q^2}{C^2} (V = \frac{q}{C}) \ \end{split} \end{align*}$

Jeśli cewka jest podłączona do naładowanego kondensatora, napięcie na kondensatorze spowoduje przepływ prądu przez cewkę, co powoduje powstanie pola magnetycznego wokół cewki, a kondensator zaczyna się rozładowywać, a napięcie na kondensatorze spada do zera, ponieważ ładunek jest zużywany przez przepływ prądu ( $I = \frac{q}{t}$ ).

Teraz kondensator jest całkowicie rozładowany, a cała energia jest przechowywana w polu magnetycznym cewki. W tym momencie prąd osiąga swoją maksymalną wartość, a energia przechowywana w cewce wynosi ( $E_L = \frac{1}{2} LI^2)$ .

Z powodu braku opornika, nie ma rozproszenia energii w obwodzie. Zatem maksymalna energia przechowywana w kondensatorze jest równa maksymalnej energii przechowywanej w cewce.

W tym momencie przechowywana energia w polu magnetycznym wokół cewki indukuje napięcie na cewce zgodnie z prawem Faradaya indukcji elektromagnetycznej ( $e = N \frac{d\phi}{dt}$ ). To indukowane napięcie powoduje przepływ prądu przez kondensator, a kondensator zaczyna się naładowywać z napięciem o przeciwnym zwrocie.

Proces ładowania i rozładowywania rozpocznie się ponownie, z prądem płynącym w przeciwnym kierunku przez cewkę, jak wcześniej.

W związku z tym ładowanie i rozładowywanie obwodu LC może odbywać się cyklicznie, a energia oscyluje między kondensatorem a cewką, dopóki opór wewnętrzny nie spowoduje zaniku oscylacji.

Rysunek przedstawia przebiegi napięcia i prądu podczas ładowania i rozładowywania.

Przebieg napięcia i prądu podczas ładowania i rozładowywania obwodu LC — Przebieg napięcia i prądu podczas ładowania i rozładowywania

Zastosowania obwodów LC

Zastosowania obwodów LC obejmują:

Obwody LC są szeroko stosowane w wielu urządzeniach elektronicznych, szczególnie w sprzęcie radiowym, takim jak nadajniki, odbiorniki radiowe, odbiorniki telewizyjne, wzmacniacze, oscylatory, filtry, tunerzy i mieszacze częstotliwości.
Obwody LC są również wykorzystywane do generowania sygnałów o określonej częstotliwości lub do przyjmowania sygnału o określonej częstotliwości z bardziej złożonego sygnału.
Głównym celem obwodu LC jest zwykle oscylowanie z minimalnym tłumieniem, dlatego opór jest zredukowany do najniższego możliwego poziomu.
Szeregowy obwód rezonansowy zapewnia napięcie zmagnifikowane.
Równoległy obwód rezonansowy zapewnia prąd zmagnifikowany.

Co to jest tłumienie?

Tłumienie to zmniejszenie amplitudy oscylacji lub drgań falowych w czasie. Rezonans to zwiększenie amplitudy, gdy tłumienie maleje.

Oświadczenie: Szanować oryginał, dobre artykuły są warte udostępniania, w przypadku naruszenia praw autorskich prosimy o kontakt z celem usunięcia.

Daj napiwek i zachęć autora

Tematy:

Teoria obwodów

Obwód RLC

O ekspertach

Electrical4u

China

Polecane

Więcej

Jakie jest obecne stan i metody wykrywania przewodzenia jednofazowego do ziemi

Aktualny stan wykrywania przewodzenia jednofazowegoNiska dokładność diagnozy przewodzenia jednofazowego w systemach nieefektywnie zziemionych jest spowodowana wieloma czynnikami: zmienną strukturą sieci dystrybucyjnych (takich jak konfiguracje pierścieniowe i otwarte), różnorodnymi trybami zziemienia systemów (w tym nieszczególnie zziemione, zarcie z bobiną zziemienia i niskoprezystancyjnie zziemione systemy), rosnącym rocznym stosunkiem kablowych lub hybrydowych linii powietrznych-kablowych, or

Leon

08/01/2025

Metoda podziału częstotliwościowego do pomiaru parametrów izolacji sieci od ziemii

Metoda podziału częstotliwości umożliwia pomiar parametrów między siecią a ziemią poprzez wprowadzenie sygnału prądowego o innej częstotliwości do otwartego boku trójkąta potencjażnika (PT).Ta metoda jest stosowalna w systemach nieziemnych; jednakże, przy pomiarze parametrów między siecią a ziemią w systemie, gdzie punkt neutralny jest ziemiony przez cewkę tłumiącą łuki, cewka ta musi być wcześniej odłączona. Zasada jej pomiaru przedstawiona jest na Rysunku 1.Jak pokazano na Rysunku 1, gdy sygna

Leon

07/25/2025

Metoda strojenia do pomiaru parametrów uziemienia w systemach z uziemieniem przez cewkę kompensacyjną

Metoda strojenia jest odpowiednia do pomiaru parametrów ziemnych systemów, w których punkt neutralny jest zazemiony przez cewkę tłumiącą łuki, ale nie stosuje się jej w systemach z nienazemionym punktem neutralnym. Jej zasada pomiaru polega na wprowadzaniu sygnału prądowego o ciągle zmieniającej się częstotliwości ze strony wtórnej transformatora napięciowego (PT), mierzeniu zwracanego sygnału napięcia i identyfikacji rezonansowej częstotliwości systemu.W trakcie procesu przesuwania częstotliwoś

Leon

07/25/2025

Wpływ oporu uziemienia na wzrost napięcia zerowej sekwencji w różnych systemach uziemienia

W systemie zazemienia przez cewkę tłumiącą łukową prędkość wzrostu napięcia zerowej sekwencji jest znacznie wpływowana przez wartość rezystancji przejściowej w punkcie zazemienia. Im większa jest rezystancja przejściowa w punkcie zazemienia, tym wolniejsza jest prędkość wzrostu napięcia zerowej sekwencji.W nieszczepionym systemie, rezystancja przejściowa w punkcie zazemienia ma właściwie żaden wpływ na prędkość wzrostu napięcia zerowej sekwencji.Analiza symulacyjna: System zazemienia przez cewkę

Leon

07/24/2025