LC rás (ekki einungis kölluð LC sími eða LC net) er skilgreind sem rás sem samanstendur af passívm og virkum hlutum eins og induktori (L) og kondensatóri (C) tengd saman. Hann er einnig kallaður sjálfþverrunarás, tank rás eða stímrað rás.
Vegna fráværis viðbótar í idealmyndinni rásar, notar LC rás ekki orku. Þetta er ólíkt idealmyndum RC rása, RL rása, eða RLC rása, sem nota orku vegna viðbótar.
Þó svo í raunverulegum rás er LC rás alltaf með neikvæða orku vegna ótengdar viðbótar hluta og tengingar snúra.
Spenna fer fram og til baka milli plötanna á spennuskapann og í gegnum indúktorn. Orka svifur á milli spennuskapans og indúktorins þar til innri motstandur hluta og tengingarleiðir gera að svifunin dregist út.
Aðgerð þessarar rásar er eins og stímraða aðgerð, sem er stærðfræðilega kend sem harmonískur sveiflari, sem er sama og pendúllur sem sveiflast fram og til baka eða vatn sem fer fram og til baka í tanki; af þessu ástæðum er rásin kölluð stímraða rás eða tankrás.
Rásin getur virkað sem elektrískur resonator og geymt orku sem sveifast við frekvens sem er kölluð resonansfrekvens.
Í samröðuðu LC rás er indúktorn og spennuskapaninn tengdir saman í samröðu, eins og sýnt er á myndinni.
Þar sem straumur er sá sami allstaðar í samröðuðu rás þá er straumurinn jafnstraum í gegnum báða indúktorn og spennuskapan.
Nú er samtals spennan í viðkomandi endapunktum jöfn summu af spennunni yfir fylgiferlinu og spennunni yfir indífrinu.
Þegar tíðni stækkar, stækkar einnig magnið af indræðslulegri reynslu.
Og magnið af fylgiferlisreynslu minnkast.
Nú, við íhlutunarskilyrðum verður magn bæði indíktíva viðmótshlutverks og kapasítíva viðmótshlutverks jafnt.
Þá er hópferð raðstilla LC hvarpa gefin með
Nú, við íhlutunarskilyrðum verður magn bæði indíktíva viðmótshlutverks og kapasítíva viðmótshlutverks jafnt.
Þar sem,
er veðfræðileg vél (radianir á sekúndu).
Nú er veðfræðileg vél
, þá verður spönnunin
Þannig að við veðfræðilega stöðu þegar
heildarveðfræðileg spönnun Z verður núll, þ.a. XL og XC hafa sökkva út hver öðrum. Því er straumurinn sem gefinn er LC raðaflæði í hámarki (
).
Því miður mun LC raðaflæði, ef tengt er í rað með takmark, virka sem band-pass filter með núllspönnun við veðfræðilega frekvens.
Þegar tíðni er undir kveðtíðni d.þ.m.
,
. Þá er straumurinn hvarflaður.
Þegar tíðni er yfir kveðtíðni d.þ.m.
,
. Þá er straumurinn spennulíkur.
Þegar tíðni er jöfn kveðtíðni d.þ.m.
,
. Straumurinn er stærst og viðmót er lægst. Í þessu skilyrði getur straumurinn verið áttakandi.
Í samhliða LC straumkerfi eru spennulindin og hvarflarnir tengdir samhliða eins og sýnt er í myndinni.
Spennaflæði á hverju endapunkti mismunandi hluta í samhliða straumkerfi er sú sama. Því er spenna á endapunktum jöfn spennu á induktanum og spennu á kóndensatornum.
Nú er heildarstraumurinn sem fer í gegnum samhliða LC straumkerfi jafn summu af straumi sem fer í gegnum induktana og straumi sem fer í gegnum kóndensatorann.
Þegar við höfum skiptingu þá er inductíva reynsla (
) jöfn kapasítíva reynslu (
), reynslu straumurinn er jöfn og mótsautt. Því hættir þeir einn annan til að gefa minnstmögulega strauma í kerfinu. Í þessu stigi er heildarimpedans mesti.
Skvísfræði frekvensin er gefin með
Nú er óhverfing parallel LC netið gefin af
Nú er hornafallshæð frekari tóns
, þá verður óhverfing
Þegar á rétthvarfa þegar
er samtals elektrísk verðspör Z óendanlegt og straumur til samhliða LC hringils minnstur (
).
Því er samhliða LC hringill, þegar tengdur í rað með hleðslu, virkar sem bandstöðunarfilter með óendanlega stórt verðspör á rétthvarfsfrekvens. Samhliða LC hringill tengdur í samskipti við hleðslu virkar sem bandþurang filter.
Á frekvens um undan rétthvarfsfrekvens, dvs. f<f0, XL >> XC. Þannig er hringillur inductiv.
Á frekvens yfir rétthvarfsfrekvens, dvs. f>f0, XC >> XL. Þannig er hringillur capacitive.
Á rétthvarfsfrekvens, dvs. f = f0, XL = XC, er straumurinn minnstur og verðspör máximum. Í þessu staði getur hringillur virkað sem rejector circuit.
Á upphaflegu skilyrðum:
Vi svif:
LC lykkjan getur virkað sem elektríska svifja og geymt orku sem sveiflast á milli elektríska reikisins og magnétískan reikis við frekvens sem kallast sjálfsvifn frekvens. Þar sem hvaða sveifjanlegt kerfi ná í stöðugt skilyrði eftir ákveðinn tíma, sem kallað er staðfestingartími.
Tíminn sem þarf til að svar fer niður og verður stöðugur við stöðugt gildi sitt og heldur svo innan +- 2% af lokagildinu kallast staðfestingartími.
Gerum ráð fyrir
sé straumurinn sem fer í gegnum lykkjuna. Spennufall yfir spennulýsara er skilgreint með straumi
og spennufall yfir kapasítórinn er
, þar sem Q er laddi sem er geymdur á jákvæða plötunni á kapasítórnum.
Nú, samkvæmt Kirchhoff's spennulögmál, er summa af spennusleifum yfir mismunandi hluti lokaðs hringar jöfn núlli.
Ef við deilum ofangreindri jöfnu með L og diffræðum hana m.t.t. t, fáum við
Nú er straumur í einföldum harmónískri svifun geislar með:
Þar sem
og
eru fastastofn.
Setjum gildi jöfnunnar (5) í (4) og fáum,
Þannig getum við sagt, að LC skipti er svifandi skipti og það svifar á tíðni sem kallast resonans tíðni.
Nú, eftir jöfnu (3), er spennan sem er framkvæmd yfir spennubirtingara mínus spennan yfir spennuskynjunarappara.
Setjum jöfnuna fyrir straum frá jöfnu (5), fáum við
Í öðrum orðum, ná í toppmark miðað við spenna þegar strauminn er núll og öfugt. Amplitúðin á spennufluktunni er amplitúðin á straumsfluktunni margfölduð með
.
Yfirfærslufallið frá inntaksspennu til spennu yfir kondensatór er
Samanlíst í gegnumfallið frá inngangsspennu til spennu yfir kóndensatorinn er
Látum okkur gera ráð fyrir að kóndensatorinn sé upprunalega fullkomlega lausur og skiptingin (K) verið lokuð allar tíðir áfram og að hún verði opnuð á t=0.
Á t=0– skipting K er opin
Þetta er upphafsskilyrði, svo við getum skrifað,
Vegna þess að straumur gegnum spönningshringinn og spönn yfir lyndulaginu ekki breytist augnabliksvís.
Fyrir allar t>=0+ er flæðiskiptari K lokaður
Nú er spenningsforritið bætt við í rafrásina. Því miður, með því að beita KVL við rafrásina, fáum við,
Hér er spönn yfir lyndulaginu orðað með tilliti til straumsins.
Ofanlíka jafnan er kölluð heiltalajafna. Ef við deildaum báðum hliðum ofanlíkarar jöfnu með tilliti til t, fáum við,
Jafn (7) sýnir afleiðujöfnu fyrri stigs LC rafrásar.
Skiptum
úr með s2, þá fáum við,
Nú eru ræturinnar fyrir ofangreindu jöfnuna
Hér er
náttúruleg frekvens svipuls.
Með notkun viðbótarimpedansmetóðar: Almenni jafnan fyrir frekvensmót er
Fara út frá að úttaksspännunin kemur yfir spennupunktana á kondensatornum, nota potensialdeildarregluna fyrir ofangreindan rafrás
Þar sem,
Spönnubótur kondensatorans ![]()
Spönnubótur spöllunar ![]()
Setjið þetta inn í jöfnu (9), fáum við
Fara því að úttaksspenna kemur yfir spennuleið og beiti reglunni um spennudeild á ofanritaða rafrás
Skiptu gildi
og
í ofangreindri jöfnu, fáum við
Jafnan (10) og (12) sýna frekvensmæt svar á L-C skemmt í tvinntölufögnu.
Ofanviti jafnan kallast samþátta-deildajafna. Hér er spennan yfir lyklakappann orðað með tilliti til straums.
Nú, ef við deilum ofanviti jöfnu með tilliti til t, fáum við,
Að ofan sýnir jafnan annars stigs afleiðujöfnu LC rafrásar.
Skiptum um
með s2, fáum við,
Nú,
því,
, setjum í ofangreindu jöfnunni fáum við,
Í LC vél er bæði spennubótarstöflurinn og spennubótarhringurinn geymsluefni, þ.e. spennubótarstöflurinn geymir orku í magnétískum reiki (B), eftir straum sem fer gegnum hann, og spennubótarhringurinn geymir orku í rafreikastigi (E) á milli hans, eftir spenna sem er yfir honum.
Fara fram út frá að upphaflega inniheldur spennubótarhringurinn lading q, og all orka vélarinnar er upphaflega geymd í rafreikastigi spennubótarhringsins. Orkan sem er geymd í spennubótarhringnum er
Ef spennuhöfð er tengt við hleðinn kondensator, mun spennan í kondensatornum valda straumi að fara gegnum spennuhöfðið, sem framleiðir magnstöðugt svið um spennuhöfðið, kondensatorn byrjar á að afleyga og spennan í kondensatornum minnkar að núlli þegar hleðslan er notuð upp af straumflæðinu (
).
Nú er kondensatorn alveg afleygdur og all orka er geymd í magnstöðugu sviðinu í spennuhöfðinu. Í þessu augenblicki er straumin á hámarksvídd sinni og orkan geymd í spennuhöfðinu er gefin með (
.
Vegna fráværnar mótsvarastofns, er engin orka birt í straumnetinu. Þannig er hámarksorkan geymd í kondensatornum jöfn hámarksorkunni geymd í spennuhöfðinu.
Í þessu augenblicki framleiðir geymd orka í magnstöðugu sviðinu um spennuhöfðið spenna yfir spennuhöfðið eftir Faradays lög um elektromagneta orkuinductíon (
). Þessi framleiðsla spennu valdar straumi að fara gegnum kondensatorinn og kondensatorn byrjar á að leykja aftur með spennu af andhverfu skiptingu.
Þessi leyning og afleyging ferli byrjar aftur, með straumi að fara í andhverfa stefnu gegnum spennuhöfðið eins og áður.
Þannig að hleypa og sleppa LC rafrásinni getur verið á endurtekendum hátt og orka skelfur fram og aftur á milli spennaþýttunar og indúktansins þar til innri viðmót gerir skelfingunni að dregna.
Myndin sýnir hleypu- og sleppuspenning og straumur myndrás.
Notkun LC rafrása inniheldur:
Notkun LC rafrásar er aðallega í mörgum tölvutækjum, sérstaklega radíó tæki eins og sendara, radíó mótmælari, fjarsjónarmótmælari, forsterkara, skelfingarátak, sífjar, stímara og frekvensblandari.
LC rafrásar eru einnig notaðar til að búa til merki á ákveðinni tíðni eða samþykka merki úr flóknari merki á ákveðinni tíðni.
Aðalmarkmið LC rafrásar er venjulega að skelfa með lágmarks dökkun, svo viðmót er gert sem lágt sem mögulegt.
Seriesskelfingarátak veitir spenning magnifíkeringu.
Paralellskelfingarátak veitir straum magnifíkeringu.
Dökkun er minnkun á amplitúð skelfingar eða bili með tíma. Resonans er aukning amplitúðar eins og dökkun minnkar.
Yfirlýsing: Hætta við upprunalega efni, góð greinar eru verðar að deila, ef það er brottur á heimild má hafa samband til að fjarlægja.