د LC د سریکې او پراوا کړیو لپاره تحلیل: معادلات او انتقالی فنکشن

Electrical4u

فیلد: د اساسي برقو د خواصو

China

د LC سریال که څه دی؟

د LC سریال (که چې د LC فلټر او LC نیټوورک هم په نوم) دا دی یو بریښنا سریال چې د پاسیو سریالي عناصر یعنی د ایندکټر (L) او د کپاسیټر (C) په وړاندې جوړ شوی. دا چې د رزونانس سریال، تانک سریال، یا تیوب شوی سریال هم په نوم.

د ایدیال شکل لرونکي سریال کې د رزیستانس نشته، د LC سریال چې د ایدیال شکل لرونکي سریال کې څو طاقة نه خوردئ. دا د ایدیال شکل لرونکي RC سریالونه، RL سریالونه، او RLC سریالونه مختلف دی چې د رزیستانس وجود لرونکې له غړه څخه طاقة خوردوي.

د دې په بڼه، د عملی سریال کې د LC سریال ډیری طاقت خوردوي ځکه چې د قطعاتو او وصلولو تارونو د رزیستانس نه ۰ دی.

د LC د سرکټور په څومره کې چې د تنظیم شوي سرکټور یا د تانک سرکټور په نوم یادیږي؟

د شارژ د کنډینزرو د پلټو او د انډکټرو ترمنځ دویمې دی. د انرژي د کنډینزرو او د انډکټرو ترمنځ دویمې دی، ګټه چې د کمپوننتونو او وصلولو د داخلۍ راپور د دویمه لپاره ستونزې کړي.

دا سرکټور د یو تنظیم شوي عمل جوړ کوي، چې د هارمونیک د اوسیلاتور په توګه د ریاضي له منظر ښودل شوي دی، چې د پنډول یا د تانک لاندې د آب د دویمه څخه به دویمه ورته دی؛ دا مخکې د سرکټور د تنظیم شوي سرکټور یا د تانک سرکټور په نوم یادیږي.

دا سرکټور د الکترونيکي ريزوناتور په توګه عمل کولی شي او د فریکانس د دویمه لپاره د انرژي وړاندې کوي، چې د ريزونت فریکانس په نوم یادیږي.

سریال LC سرکټور

د سریال LC سرکټور کې، د انډکټرو او کنډینزرو هر دوه د سریال ترتیب سره وصل شوي دي، چې د شکل کې نښې شوي دی.

چې د سریال سرکټور کې د کورنۍ دویمه دی، په دې توګه د انډکټرو او کنډینزرو ترمنځ د کورنۍ دویمه دی.

$\begin{align*} i = i_L = i_C \end{align*}$

نو د ترمینالو په اړه د ورته ولټینګ د کندې د ولټینګ او د انډکټرونه د ولټینګ د جمعو سره سمون لري.

$\begin{align*} V = V_L + V_C \end{align*}$

سری LC سرکیټ کې رزوننس

چې د فریکوئنسي افزایښتوب، د انډکټیو ریاکټنس هم افزایښتوب کيږي

$\begin{align*} X_L = \omega L = 2 \pi fL \end{align*}$

او د کپاسیټیو ریاکټنس کچه کم کيږي.

$\begin{align*} X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \end{align*}$

هغه وخت کې چې ریزونانس شرایط په توګه د هر دوو اندوکټیو واکټنس او کاپاسیټیو واکټنس د قدرت مقدار یوځایيږي.

نومممانعتسری LC سریکولو ته دا لري:

$\begin{align*} \begin{split} & Z_L_C_(_s_e_r_i_e_s_) = Z_L + Z_C\ &= j \omega L + \frac{1}{j \omega C}\ &= j \omega L + \frac{j}{j^2 \omega C}\ &= j \omega L - \frac{j}{\omega C}\ &= j (\frac{\omega^2 LC - 1}{\omega C}) (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

هغه وخت کې چې ریزونانس شرایط په توګه د هر دوو اندوکټیو واکټنس او کاپاسیټیو واکټنس د قدرت مقدار یوځایيږي.

$\begin{align*} \begin{split} & X_L = X_C\\ & \omega L = \frac{1}{\omega C}\\ & \omega^2 = \frac{1}{LC}\\ & \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}(where, \omega = angular frequency)\\ & 2 \pi f =\omega_0 = \frac{1}{\sqrt {LC}}\\ & f_0 =\frac{\omega_0}{2\pi} = \frac{1}{2 \pi \sqrt {LC}}\\ \end{split} \end{align*}$

که دا یو همگرځې زاویې فریکانس (رادیان په ثانیې) دی.

نو همغږي زاویې فریکانس $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ دی، په دې توګه امپدانس داسې شی

(1) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{equation*}$

په همغږۍ کالمنډ کې دا چې $\omega = \omega_0$ ټولې الکټریکي امپدانس Z د صفر دی چې XL او XC يې خپلې په څرګنده کې لړ کېږي. په دې توګه د سیريالي LC سرکټ د دې سرکټ ته ورکولو جرياني بیشتره وي ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

په دې توګه د سیريالي LC سرکټ، که د لوډ سره سیريالي وصل شي، دا د بند پاس فلټر په توګه کار کوي چې په همغږۍ فریکانس کې امپدانس د صفر دی.

په د ریزوننت فرکانس له وړاندې دا هم داسې ده چې $f < f_0$ , $X_C >> X_L$ . پس د دې د سرکیټ د کیپاسیټوو ترمنځ ده.
په د ریزوننت فرکانس څخه لوړ دا هم داسې ده چې $f>f_0$ , $X_L >> X_C$ . پس د دې د سرکیټ د انډکټوو ترمنځ ده.
په ریزوننت فرکانس کې دا هم داسې ده چې $f = f_0$ , $X_L = X_C$ . د جريانونه مقدار د لوړۍ او د امپدانس د کمه لږه ده. په دې توګه د سرکیټ د اکسپټر سرکیټ په توګه کارولی شي.

پارالل LC سرکیټ

په پارالل LC سرکیټ کې د انډکټر او کیپاسیټر دوی د پارالل ټولنه شوي دي چې په شکل کې نښې شوي ده.

پاراللې مدار کې د مختلف عناصر د هر ترمینل په لاندې ولټیژن یو شته دی. پس د ترمینلونو په لاندې ولټیژن د انډکټرونو او کاپاسیټرونو په لاندې ولټیژن سره برابر دی.

$\begin{align*} V = V_L = V_C \end{align*}$

پس د پاراللې LC مدار په لاندې د جریان د مجموعه د د انډکټرونو په لاندې جریان او د کاپاسیټرونو په لاندې جریان سره برابر دی.

$\begin{align*} i = i_L + i_C \end{align*}$

پاراللې LC مدار کې د ریزوننس

د ریزوننس حالت کې د انډکټیو واکټانس ( $X_L$ ) د کاپاسیټیو واکټانس ( $X_C$ ) سره برابر دی، د واکټیو برخې جریان یو شته او وړاندې دی. پس دا دوی د خپلې د نښلې لپاره د یو بل کې ګټه کوي او د مدار په لاندې جریان یوازې کمې دی. دا حالت کې د مجموعه د امپیډنس زیات دی.

د ریزوننس فریکوئنسي داسې ده

$\begin{align*} f_0 = \frac {\omega_0} {2 \pi} = \frac {1} {2 \pi \sqrt{LC}} \end{align*}$

په پارالل LC سرچینو کې د مخنیو وړاندیز لږوالی دا ده:

$\begin{align*} \begin{split} Z_L_C_(_P_a_r_a_l_l_e_l_) = \frac {Z_L Z_C} {Z_L + Z_C}\ &= \frac {j \omega L \frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{\frac{L}{C}} { \frac{- \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac {j \omega L} {1 - \omega^2 LC} \ \end{split} \end{align*}$

په دې توګه د زاویایي رزونانس فریکوئنسي د نښه ده $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ ، پسې د مخنیو وړاندیز داسې شی ده

(2) $\begin{equation*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{equation*}$

په ریزوننس شرایطو کې دا کې د $\omega = \omega_0$ د کلیکټریکل امپدانس Z په لاندې توګه بیا وړي او د پارالل LC سیرکټ ته د فراووری د مقدار یوازې کم خواهد ( $I = \frac {V} {Z}$ ).

په دې توګه د پارالل LC سیرکټ، د لوډ سره د سیریز شکل کې جوړولو کې د بانډ-ستاپ فیلټر په توګه کارول کېږي چې د ریزوننس فریکوانس کې د امپدانس بیا وړي. د پارالل LC سیرکټ د لوډ سره د پارالل شکل کې جوړولو کې د بانډ-پاس فیلټر په توګه کارول کېږي.

د ریزوننس فریکوانس له لاندې نه په ځای د f<f0، XL >> XC. دا هغه څوک دی چې د سیرکټ د اندوکټیویتوب مقدار زیات دي.
د ریزوننس فریکوانس له اووره نه په ځای د f>f0، XC >> XL. دا هغه څوک دی چې د سیرکټ د کاپاکیټیویتوب مقدار زیات دي.
د ریزوننس فریکوانس کې د f = f0، XL = XC، د فراووری مقدار کمترین او د امپدانس مقدار زیاترین دی. د دې حالت کې د سیرکټ د ریجکټر سیرکټ په توګه کارول کېږي.

LC سیرکټ د مساواتونه

فراووری او ولټیج د مساواتونه

د اولو حالت کې:

$\begin{align*} I(0) = I_0 sin\phi \end{align*}$

$\begin{align*} V(0) = -\omega_0 L I_0 sin\phi \end{align*}$

د نوسپیل:

$\begin{align*} I(t) = I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

$\begin{align*} V(t) =\sqrt {\frac{L}{C}} I_0 sin (\omega_0 t + \phi) \end{align*}$

د LC دودولو دفرانسیال مساوات

$\begin{align*} \frac {d^2 i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \,\, (where, \omega = \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \end{align*}$

سری LC مدار د امپدانس

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_s_e_r_i_e_s_) = j L (\frac {\omega^2 - \omega_0^2} {\omega}) \end{align*}$

پارالل LC د پړانۍ امپیډنس

$\begin{align*} Z_L_C(\omega)_(_p_a_r_a_l_l_e_l_) = - j (\frac {1}{C}) (\frac {\omega}{\omega^2 - \omega_0^2}) \end{align*}$

ستونې موده

LC د پړانۍ د الکټریکي رزونټور کې ترلاسه کولای شي او انرجي د الکټرونیکي فیلد او مغناطیسي فیلد ترمنځ د یو فریکونسي دا د رزونټ فریکونسي نوم لري. چیرې هر یو د ګټلو سیسټم د یو وخت د استواره شرایطو ته ورسېږي، دا د ستونې موده نوم لري.

د جواب د کمېدلې او د استواره قیمت ته رسیدل د وخت د ضروريت دا د ستونې موده نوم لري او دا د خپل د پایاني قیمت د +- 2% څخه دواړه په څیر کې داستداره کوي.

LC د پړانۍ ولوله

ګټلئ $I(t)$ په دې پړانۍ کې د ګټلو د لحظې ولوله ده. د اینډکټر ترمنځ د ولولې د ګټلو د ولولې د لحظې ولوله $V = L \frac{dI(t)} {dt}$ او د کندنسټر ترمنځ د ولولې د ګټلو د Q/C د لحظې ولوله ده، که دا د کندنسټر د مثبت پلیټ ترمنځ د کندې شوی شارژ ده.

په کرخوف د ولټینه قانون کې، د بند شوي لوپ د مختلف مولفونو ترمنځ د پوټنټیال وړاندې لږ د صفر يوګړي.

(3) $\begin{equation*} L \frac {dI(t)}{dt} + \frac {Q}{C} = V \end{equation*}$

دا معادله را د L بڼه تقسيم کړئ او د t نسبت په توګه دیفرانسیل کړئ، ما داسې ونه کېږي:

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{d}{dt} \frac{Q}{LC} = \frac{dV}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} \frac{d}{dt} (It) = 0 (where, Q = It) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} I(t) = 0 \end{align*}$ (۴) $\begin{equation*} \frac{d^2 I(t)}{dt^2} = - \frac{1}{LC} I(t) \end{equation*}$

اکنون که جریان در نوسانات هارمونیک ساده به صورت زیر داده می‌شود:

(۵) $\begin{equation*} I (t) = I_0 sin (\omega t + \phi) ( I = I_m sin \omega t ) \end{equation*}$

که دا $I_0 > 0$ او $\phi$ پایېندویي دي.

د موندل (5) څخه مقدار د (4) کې ترلاسه کړئ، ما په اړه ونیسيم:

$\begin{align*} \frac{d^2}{dt^2}I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\frac{d}{dt}I_0 sin(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{d}{dt} [\omega I_0 cos(\omega t+\phi)] = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} sinax = acosax] \end{align*}$

$\begin{align*} -\omega^2 I_0 sin(\omega t+\phi) = - \frac{1}{LC}I_0 sin(\omega t+\phi) [\frac{d}{dx} cos ax = -asinax] \end{align*}$

$\begin{align*} - \omega^2 = - \frac{1}{LC} \end{align*}$

(۶) $\begin{equation*} \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{equation*}$

دا په داسې معادله کې، مونږ د LC د باردارۍ د یو نوسانګر وړاندیز کولو ته اړتیا لري او د یو نوسانګر فرکانس په توګه نوسان لري.

د LC باردارۍ ولټینه

په معادله (۳) کې، د انډکټر په اړه د جوړښت شوي ولټینه منفي د کنډنسور په اړه د ولټینې وي.

$\begin{align*} V = -L \frac {dI(t)}{dt} \end{align*}$

د جریان د معادله څخه (۵) کې د جریان د معادله راښکولو سره، ما د دې په اړه ونیسئ

$\begin{align*} \begin{split} V(t) = - L \frac{d}{dt} [I_0 cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 \frac{d}{dt} [cos (\omega t + \phi)] \ &= - L I_0 [-\omega sin (\omega t + \phi)] \ &= \omega L I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ &= \frac{1}{\sqrt{LC}} L I_0 [sin (\omega t + \phi)] (where,\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}) \\ V(t) = \sqrt\frac{L}{C} I_0 [sin (\omega t + \phi)] \ \end{split} \end{align*}$

په بل عبارت کې، که جریان صفر شي، ولې ولټینه به د لوړه ترمنځ ورسوي او برعکس. ولټینه د جریان د نوساناتو د امپلیټودونو لږ یې د دې په اړه د $\sqrt\frac{L}{C}$ .

د LC مدار د واورئ فعالیت

د واورئ فعالیت د ورودي ولټینه څخه تر د کندکې ولټینه پورې دی

$\begin{align*} \begin{split} H_C(s) = \frac{V_C(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_C(s) = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} (where, j^2 = -1)\ \end{split} \end{align*}$

دا ورځې ولټینه د کنډینسر ترمنځې ولټینه ته د لارښوونې د فانکشن چپې دی

$\begin{align*} \begin{split} H_L(s) = \frac{V_L(s)} {V_i_n(s)}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\\ H_L(s)= -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC}\ \end{split} \end{align*}$

LC پړاو د طبیعي پاسخ

د کنډینسر په اولو کې د ورته پاڼې شوی او سویچ (K) د ډیر غوره موده وګړو شوی او د t=0 کې بند شوی.

د t=0 کې– سویچ K اوږد شوی دی

دا په اولویت کې دی، نو مونږ دا لیکلی کېدای شوی،

$\begin{align*} I_L(0^-) = 0 = I_L(0^+) \end{align*}$

$\begin{align*} V_C(0^-) = 0 = V_C(0^+) \end{align*}$

ځکه چې د اینډکټر ترمنځ ګاندې او د کنډینسر ترمنځ ولټاژ به یوازې خپله تبدیل نشي.

په هره t>=0+ کې د K سوئیچ بند شوی دی

نه د ولټاژ منبع د سیرکټ ته اضافه شوی دی. پس له دا سیرکټ ته د KVL لاگړي کولو سره، موږ داسې ورکوی:

$\begin{align*} \begin{split} - V_L(t) - V_C(t) + V_S = 0 \\ V_L(t) + V_C(t) = V_S \\ L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V_S \\ \end{split} \end{align*}$

هنا د کنډینسر ترمنځ ولټاژ د ګاندې په توګه بیان شوی دی.

دا معادله د انتګرال-دیفرانسیال معادله نومیږي. د دې معادله دوه څخه د t په لارې دیفرانسیال کولو سره، موږ داسې ورکوی:

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(۷) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

معادله (۷) معادله دیفرانسیل مرتبه دوم یک مدار LC را نشان می‌دهد.

جایگزین کردن $\frac{d^2}{dt^2}$ با s۲، ما به دست می‌آوریم،

(۸) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

حالا ریشه‌های معادله فوق عبارتند از

$\begin{align*} S_1,_2 = \frac {\sqrt{\frac{4}{LC}}} {{2}} = \frac {\frac{2}{\sqrt{LC}}} {2} = \frac{1}{\sqrt{LC}} \end{align*}$

دا که دا د نورو فرکوونس دا د اوسیلیشن د طبیعی فرکوونس دی.

د LC سیرکټ د فرکوونس پاسخ

د ممانعت روش ترمنځ: د فرکوونس پاسخ نظام د عام معادله

$\begin{align*} H(\omega) = \frac{Y(\omega)}{X(\omega)} = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} \end{align*}$

په کاپېسټر ټرمینالونو کې د خروجی ولټیژ د پایلو کې وګورئ، د بالا سیرکټ ته د پوټنټیل ډایویډر قاعده کارولو.

(۹) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_C}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

چیرې، $Z_C =$ کنډینه کیپاسیټر $= \frac{1}{j \omega C}$

$Z_L =$ ایندکټور کیپاسیټر $= {j \omega L}$

دا د معادله (۹) کې بدلولو سره موندل شئ

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_C}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{\frac{1}{j \omega C}} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac {\frac{1}{j \omega C}} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{1} {-\omega^2 LC + 1} (where, j^2 = -1)\\ \end{split} \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = \frac{1}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

په اندیښن د لاندې ولټینګ د ګډې کې په مخکې، د بالا ریزې ته د پوټنشیل دیوررولو قاعده کارول

(11) $\begin{equation*} V_o_u_t = V_i_n \frac {Z_L}{Z_C + Z_L} \end{equation*}$

د $Z_C$ او $Z_L$ د څیرې د یوالي کې د قیمتو ځای کړئ، ما داسې وړاندې کوم

$\begin{align*} \begin{split} \frac{V_o_u_t}{V_i_n}\ &= \frac{Z_L}{Z_C + Z_L}\ &= \frac{j \omega L} {j \omega L + \frac{1}{j \omega C}}\ &= \frac{j \omega L} {\frac{j^2 \omega^2 LC + 1}{j \omega C}}\ &= \frac{j^2 \omega^2 LC} {-\omega^2 LC + 1}\ \end{split} \end{align*}$

(12) $\begin{equation*} H(\omega) = \frac{V_o_u_t}{V_i_n} = -\frac{\omega^2 LC}{1 - \omega^2 LC} \end{equation*}$

د معادله (10) او (12) د L-C پروګرام په مختلط شکل کې د فریکوونسې پاسخ تشریح کوي.

LC سیرکټ دفرنچيال معادله

$\begin{align*} L \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} \int i(t) dt = V \end{align*}$

دا معادله د انتگرال-دفرنچيال معادله لري. دا هم د کنډینسر د ولټجونو د جریانونو په توګه بیان کیږي.

په دې معادله کې دوه طرف ته د t وړاندې دفرنچيالولو له بعد، ما داسې وګورئ:

$\begin{align*} L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{i(t)}{C} = 0 \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{d^2i(t)}{dt^2} + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

دا معادله د LC سریال په مخ کې دوهمه جوړه دیفرانسیال معادله ښیي.

د $\frac{d^2}{dt^2}$ نجلۍ s2 ته بدل کولو، ما داسې وګورئ،

(14) $\begin{equation*} S^2i(t) + \frac{1}{LC} i(t) = 0 \end{equation*}$

اوس، $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ په اړه، $\omega_0^2 = \frac{1}{LC}$ ، داسې د نجلۍ په لاره کې داسې وګورئ،

$\begin{align*} S^2i(t) + \omega_0^2 i(t) = 0 \end{align*}$

$\begin{align*} S^2 + \omega_0^2 = 0 \end{align*}$

د LC مدار بارولنه او بانديږه

په دوه غاړو کې، د inductor او د capacitor هر يو يوه ذخيره کوونکی عنصر دی، يعني inductor انرژي په خپلمغناطيسي ساحه (B)کې ذخيره کوي، چې د جريان له مخې وي، او capacitor انرژي پهبرق ساحه (E)کې ذخيره کوي، چې د وسلټاژ له مخې وي.

فرض کوو چې د پيل په حال کې، capacitor يو بار q لري، او بيا د مدار تر ټولو انرژي د capacitor برق ساحه کې ذخيره شوې ده. د capacitor کې ذخيره شوې انرژي ده

$\begin{align*} \begin{split} E_C =\frac{1}{2} CV^2 \ &= \frac{1}{2} C \frac{q^2}{C^2} \ &= \frac{1}{2} \frac{q^2}{C^2} (V = \frac{q}{C}) \ \end{split} \end{align*}$

اکثراً یوازې یو دویرونه د یو چارګر لاندې ته وصل شوې وي، د چارګر په لاسه ځای کې ولولي یې څخه یو ولولی ته اړتیا راوړي، چې دویرونه د یو مغناطیسی میدان (مغناطیسی میدان) په څومره کې جوړوي، چارګر په خالی کولو توګه شروعوي او د چارګر په لاسه ځای کې ولولی یې صفر ته لوړ شي چې یې په ولولی کې استعمال کېږي ( $I = \frac{q}{t}$ ).

اوس چارګر پورې خالی شوې وي او هغوی ټول انرژي د دویرونه د مغناطیسی میدان کې ښودل شوې وي. د دې موده کې، ولولی یې د ډیرینه قدر ته رسیدلی وي او د دویرونه کې ښودل شوې انرژي ( $E_L = \frac{1}{2} LI^2)$ .

د یو چپه نه ښودلولو لپاره، د چپې کې څو انرژي په غوره کې نه راغلي. په دې توګه، د چارګر کې ښودل شوې ډیرینه انرژي د دویرونه کې ښودل شوې ډیرینه انرژي سره برابر دی.

دا موده کې، د دویرونه د مغناطیسی میدان کې ښودل شوې انرژي د فارادی قانون (فارادی قانون) په اساس کې د دویرونه په کویل کې ولولی یې جوړوي ( $e = N \frac{d\phi}{dt}$ ). دا ولولی چارګر ته ولولی ته اړتیا راوړي او چارګر په پرتله ولولی سره دوباره چارګر شوې کېږي.

دا چارګر او خالی کولو پروسه دوباره پیل کېږي، چې د دویرونه کې ولولی د پامې څخه ډیرونه په مخالفه جهت کې چلې کېږي.

په دې توګه د ایل-سي سرکټ بارول او بیا بارول کولی شي د دوره مودې په توګه وي، او انرژي له کنداينسر څخه ته لسټه او برسېره راوتلونکي وي تر هغه چې د اندريکتور داخلي مقاومت د غرونو له ځانه ودرولو سبب کیږي.

د شکل څخه د بارولو او بیا بارولو ولتاژ او برق کاري ویو فورم ښودل شوي دي.

Charging and Discharging Lc Circuit Waveform — د بارولو او بیا بارولو ولتاژ او برق کاري ویو فورم

د ایل-سي سرکټ کارونې

د ایل-سي سرکټونو کارونې شامل دي:

د ایل-سي سرکټ کارونې بیشتر د الکترونيکي وسایلو کې شامل دي، خصوصاً د راديو تجهيزاتو لکه فرستنده، راديو تسلیم کوونکي، ټي وي تسلیم کوونکي، تقويتونه، اوسيلاترونه، فلټرونه، ټيونرونه، او د فریکونسي مخلوطونه.
د ایل-سي سرکټونه د یوه ځانګړي فریکونسي په توګه علامتونه جوړولو يا د ډیر پیچلي علامت څخه د یوه ځانګړي فریکونسي علامت ترلاسه کولو لپاره هم کارول کیږي.
د ایل-سي سرکټ اصلي مقصد د کمه تشدید سره اوسيله کول دي، نو مقاومت د ممکنه اندازې کم کیږي.
د سري ريزونانس سرکټ ولتاژ زیاتول ته مهیا کوي.
د موازي ريزونانس سرکټ برق کاري زیاتول ته مهیا کوي.