Деревья и котrees электрической сети

Электрическая сеть, представленная в виде дерева, - это набор ветвей, который содержит все узлы сети, но не образует никаких замкнутых путей. Это похоже на то, что топология сети для коммуникационной сети.

Давайте объясним, что такое дерево электрической сети, как определено выше.

На рисунке 1 показана электрическая сеть с пятью узлами 1, 2, 3, 4 и 5.

Теперь, если мы удалим ветви 1-2, 2-3, 3-4 и 4-1 из цепи, мы получим граф, показанный ниже на рисунке 2.

Граф, показанный на рисунке 2, содержит все пять узлов сети, но не образует никаких замкнутых путей. Это пример дерева электрической сети.

Таким образом, в одной электрической цепи может быть сформировано несколько таких деревьев, которые содержат те же пять узлов, не образуя никаких замкнутых контуров.

Ветви дерева также известны как побеги.
На рисунке 2, рисунке 3 и рисунке 4 видно, что в каждом дереве этой электрической сети есть четыре побега или ветви. Количество узлов в сети равно 5.
Итак, в этом случае,

Это общее уравнение для всех деревьев любой электрической сети. Общее уравнение обычно записывается как,

где l - количество ветвей в дереве, а n - количество узлов в сети, из которых формируются деревья.

Со-деревья электрической сети

Когда граф строится из электрической сети, выбираются некоторые ветви. Ветви сети, которые не входят в дерево, называются связями или хордами. Граф, сформированный этими связями или хордами, называется со-деревом. Со-дерево может быть замкнутым или открытым, в зависимости от связей.



Со-деревья показаны на приведенных выше рисунках красным цветом. Из рисунков 5, 6 и 7 видно, что сумма числа ветвей дерева и его со-дерева равна общему числу ветвей электрической сети.
Таким образом, если число связей со-дерева равно l', то

где l - число побегов в дереве, а b - число ветвей в сети. Таким образом,

где n - число узлов в электрической сети.

Свойства дерева электрической сети

• Дерево состоит из всех узлов электрической сети.

• У дерева количество ветвей меньше на 1, чем количество узлов электрической сети.

• Дерево не должно иметь никаких замкнутых путей ни в какой части.

• В одной и той же электрической сети может быть много различных возможных деревьев.

• Сумма числа ветвей в дереве и числа ветвей его со-дерева равна общему числу ветвей их электрической сети.

• Число независимых уравнений закона Кирхгофа напряжений, которые можно составить для электрической сети, равно числу связей или хорд ее со-дерева.
  

• Число независимых уравнений закона Кирхгофа токов, которые можно составить для электрической сети, равно числу ее побегов.
  

Источник: Electrical4u.

Заявление: Уважайте оригинальные, хорошие статьи стоят того, чтобы их делиться. Если есть нарушение авторских прав, пожалуйста, свяжитесь для удаления.