עצים ועצים משניים של רשת חשמלית

עץ רשת חשמלית הוא קבוצת ענפים שמכילה את כל הצמתים של הרשת אך לא יוצרת מסלול סגור. זה דומה למה שטופולוגיה של רשת היא לרשת תקשורת.

נסביר את עץ רשת חשמלית כמוגדר לעיל.

האיור למעלה, איור-1, מראה רשת חשמלית עם חמישה צמתים 1,2,3,4 ו-5.

כעת, אם נסיר את הענפים 1-2, 2-3, 3-4 ו-4-1 מהمدار, נקבל את הגרף המוצג להלן באיור-2.

הגרף המוצג באיור-2 מכיל את כל החמישה צמתים של הרשת, אך אינו יוצר מסלול סגור. זהו דוגמה לעץ רשת חשמלית.

באופן זה ניתן ליצור מספר עצים כאלה במעגל חשמלי אחד חשמלי שמכיל את אותם חמישה צמתים ללא יצירת מעגל סגור.

ענפי העץ מכונים גם זרעים.
באיור-2, איור-3 ואיור-4 אפשר לראות שיש ארבעה זרעים או ענפים בעץ של רשת חשמלית זו. מספר הצמתים ברשת הוא 5.
אז במקרה זה,

זו משוואה כללית לכל עצים של כל רשת חשמלית. המשוואה הכללית כתובה בדרך כלל כך,

כאשר, l הוא מספר הענפים בעץ ו-n הוא מספר הצמתים ברשת שבה נוצרו העצים.

עצים משלים של רשת חשמלית

כאשר גרף מתווך מרשת חשמלית, נבחרים חלק מהענפים בצורה ברורה. הענפים של הרשת שאינם בעץ נקראים קישורים או חוטים. הגרף שנוצר מהקישורים הללו נקרא עץ משלים. עץ משלים יכול להיות סגור או פתוח בהתאם לקישורים.



העצים המשלים מוצגים באיורים למעלה בצבע אדום. נמצא מהאיור-5, איור-6 והאיור-7 כי סכום מספר הענפים בעץ ובעץ המשלים שלו הוא מספר הענפים הכולל של הרשת החשמלית.
אז, אם מספר הקישורים בעץ המשלים הוא l’, אז

כאשר, l הוא מספר הזרעים בעץ ו-b הוא מספר הענפים ברשת. אז,

כאשר, n הוא מספר הצמתים ברשת החשמלית.

מאפייני עץ רשת חשמלית

• עץ כולל את כל הצמתים של הרשת החשמלית.

• לעץ יש מספר ענפים שהוא פחות באחד ממספר הצמתים של הרשת החשמלית.

• לעץ אין מסלולים סגורים בשום חלק ממנו.

• עשויים להיות עצים שונים רבים באותה רשת חשמלית.

• סכום מספר הענפים בעץ ומספר הענפים בעץ המשלים שלו שווה למספר הענפים הכולל של הרשת החשמלית שלהם.

• מספר המשוואות העצמאיות של חוק התחום של קירכהוף שאפשר ליצור עבור רשת חשמלית שווה למספר הקישורים או החוטים בעץ המשלים שלה.
  

• מספר המשוואות העצמאיות של חוק הזרם של קירכהוף שאפשר ליצור עבור רשת חשמלית שווה למספר הזרעים שלה
  

מקור: Electrical4u.

הצהרה: כבוד למקורי, מאמרים טובים ראויים לשיתוף, אם יש פריצת זכויות יוצרים אנא צרו קשר למחיקה.