전기 네트워크의 트리와 코트리

전기 네트워크의 트리는 네트워크의 모든 노드를 포함하지만 닫힌 경로를 형성하지 않는 가지들의 집합입니다. 이는 통신 네트워크에 대한 네트워크 토폴로지와 유사합니다.

위에서 정의한 전기 네트워크의 트리를 설명하겠습니다.

위의 그림-1은 1, 2, 3, 4, 5의 다섯 개의 노드를 가진 전기 네트워크를 보여줍니다.

이제, 회로에서 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 가지들을 제거하면 아래 그림-2와 같이 그래프가 얻어집니다.

위의 그림-2에서 보이는 그래프는 네트워크의 모든 다섯 개의 노드를 포함하지만 닫힌 경로를 형성하지 않습니다. 이것이 전기 네트워크의 트리의 예입니다.

이렇게 하면 단일 전기 회로에서 같은 다섯 개의 노드를 포함하면서 닫힌 루프를 포함하지 않는 여러 개의 트리를 형성할 수 있습니다.

트리의 가지는 또한 새싹으로 알려져 있습니다.
그림-2, 그림-3 및 그림-4에서 볼 수 있듯이, 각 전기 네트워크의 트리에는 네 개의 새싹 또는 가지가 있습니다. 네트워크의 노드 수는 5입니다.
따라서, 이 경우,

이는 모든 전기 네트워크의 트리에 대한 일반적인 방정식입니다. 일반적인 방정식은 일반적으로 다음과 같이 작성됩니다.

여기서 l은 트리의 가지 수이고 n은 트리가 형성되는 네트워크의 노드 수입니다.

전기 네트워크의 코트리

전기 네트워크에서 그래프를 형성할 때 일부 선택된 가지들이 사용됩니다. 트리 구조에 있지 않은 네트워크의 가지들은 링크 또는 코드라고 합니다. 이러한 링크 또는 코드로 형성된 그래프를 코트리라고 합니다. 코트리는 링크에 따라 열려있거나 닫혀있을 수 있습니다.



위의 그림-5, 그림-6, 그리고 그림-7에서 보이는 코트리는 빨간색으로 표시되어 있습니다. 트리의 가지 수와 그 코트리의 가지 수의 합이 전기 네트워크의 전체 가지 수임을 알 수 있습니다.
따라서, 코트리의 링크 수가 l'이라면

여기서 l은 트리의 새싹 수이고 b는 네트워크의 가지 수입니다. 따라서,

여기서 n은 전기 네트워크의 노드 수입니다.

전기 네트워크의 트리 속성

• 트리는 전기 네트워크의 모든 노드를 포함합니다.

• 트리는 전기 네트워크의 노드 수보다 1개 적은 가지 수를 가지고 있습니다.

• 트리는 어느 부분에서도 닫힌 경로를 가져서는 안 됩니다.

• 동일한 전기 네트워크에서 여러 가지 가능한 트리가 있을 수 있습니다.

• 트리의 가지 수와 해당 코트리의 가지 수의 합은 그들의 전기 네트워크의 전체 가지 수와 같습니다.

• 전기 네트워크에 대해 형성할 수 있는 독립적인 키르히호프 전압 법칙 방정식의 수는 코트리의 링크 또는 코드 수와 같습니다.
  

• 전기 네트워크에 대해 형성할 수 있는 독립적인 키르히호프 전류 법칙 방정식의 수는 트리의 새싹 수와 같습니다.
  

출처: Electrical4u.

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