Egy elektrikus hálózat fája és kofája

Az elektrikus hálózat fa olyan ágak halmaza, amely tartalmazza a hálózat összes csomópontját, de nem alkot zárt útvonalat. Ez hasonló ahhoz, mint egy hálózattopológia egy kommunikációs hálózathoz.

Magyarázzuk meg az elektrikus hálózat fa fenti definíciója alapján.

A fenti 1. ábra egy elektrikus hálózatot mutat be öt 1,2,3,4 és 5 csomóponttal.

Ha most eltávolítjuk a 1-2, 2-3, 3-4 és 4-1 ágakat a körből, akkor a következő 2. ábrán látható grafikonra jutunk.

A 2. ábrán látható grafikon tartalmazza a hálózat összes öt csomópontját, de nem alkot zárt utat. Ez az elektrikus hálózat fa példája.

Ebben a módban számos ilyen fa formálható egyetlen elektromos körben, amely ugyanazt az öt csomópontot tartalmazza, anélkül, hogy bármilyen zárt hurokot alkotna.

Az elektrikus hálózat fa ágai másképp is agyaknak nevezhetők.
A 2., 3. és 4. ábrán látható, hogy minden elektrikus hálózat fában négy agy van. A hálózatban lévő csomópontok száma 5.
Tehát ebben az esetben,

Ez egy általános egyenlet minden elektrikus hálózat fához. Az általános egyenlet általában így íródik:

Ahol l a fa ágainak száma, és n a hálózat csomópontjainak száma, amelyekből a fák kialakítva vannak.

Elektrikus hálózat koterei

Amikor egy gráf kialakítása történik egy elektrikus hálózatból, néhány kiválasztott ág kerül használatra. A hálózatban található ágak, amelyek nincsenek a fa formában, linknek vagy húrnak nevezik. A linkből vagy húrból kialakított gráf a kotér. A kotér zárható vagy nyitható lehet a linkfüggőleg.



A koterek a fenti ábrákon piros színnel vannak jelölve. A 5., 6. és 7. ábrából látható, hogy a fa ágai és a koterei számának összege megegyezik az elektrikus hálózat teljes ágai számával.
Tehát, ha a kotér linkjeinek száma l’, akkor

Ahol l a fa agjainak száma, és b a hálózat ágai száma. Tehát,

Ahol n a hálózat csomópontjainak száma.

Elektrikus hálózat fa tulajdonságai

• Egy fa tartalmazza az elektrikus hálózat összes csomópontját.

• Egy fa kevesebb ágat tartalmaz, mint a hálózat csomópontjainak száma.

• Egy fa nem tartalmazhat zárt utat semmilyen részén.

• Ugyanabban az elektrikus hálózatban számos különböző lehetséges fa létezhet.

• Egy fa ágai és a koterei számának összege megegyezik az elektrikus hálózat teljes ágai számával.

• Az elektromos hálózat számára formálható független Kirchhoff-féle feszültség törvény egyenletek száma megegyezik a kotér linkjeinek vagy húrainak számával.
  

• Az elektromos hálózat számára formálható független Kirchhoff-féle áram törvény egyenletek száma megegyezik a fa agjainak számával.
  

Forrás: Electrical4u.

Megjegyzés: Tiszteletben tartsa az eredeti cikket, a jó cikkek megosztásra méltóak, ha sértés történne, kérem, vegye fel velünk a kapcsolatot a törlés érdekében.