Trær og kotrær i et elektrisk nettverk
En trær i et elektrisk nettverk er et sett av grenene som inneholder alle nodene i nettverket, men ikke danner noen lukket bane. Det er likt det en nettverkstopologi er for et kommunikasjonsnettverk.
La oss forklare trær i et elektrisk nettverk som definert ovenfor.
Figuren over (figur-1) viser et elektrisk nettverk med fem noder 1, 2, 3, 4 og 5.
Nå, hvis vi fjerner grenene 1-2, 2-3, 3-4 og 4-1 fra kretsen, vil vi få grafen vist nedenfor i figur-2.
Grafen vist i figur-2 inneholder alle de fem nodene i nettverket, men danner ingen lukket bane. Dette er et eksempel på trær i et elektrisk nettverk.
På denne måten kan flere slike trær dannes i et enkelt elektrisk krets, som inneholder samme fem noder uten å inneholde noen lukket løkke.
Grenene i et tre kalles også twigs.
I figur-2, figur-3 og figur-4 kan vi se at det er fire twigs eller grenene i hvert tre i det elektriske nettverket. Antallet noder i nettverket er 5.
Så, i dette tilfellet,
Dette er en generell ligning for alle trær i et hvilket som helst elektrisk nettverk. Den generelle ligningen skrives normalt som,
Der l er antallet grenene i et tre, og n er antallet noder i nettverket fra hvilket trær dannes.
Cotrees of Electric Network
Når et graf dannes fra et elektrisk nettverk, tas noen utvalgte grenene. Grenene i nettverket som ikke er i treet, refereres som koblinger eller korde. Grafen dannet av disse koblingene eller kordene kalles cotree. Cotree kan være stengt eller åpent avhengig av koblingene.
Cotrees er vist i figurene over med rødt. Det er funnet fra figur-5, figur-6 og figur-7 at, summen av antall grenene i treet og dens cotree er det totale antallet grenene i det elektriske nettverket.
Så, hvis antallet koblinger i en cotree er l’, da
Der l er antallet twigs i treet, og b er antallet grenene i nettverket. Så,
Der n er antallet noder i det elektriske nettverket.
Egenskaper ved Trær i Elektrisk Nettverk
Et tre består av alle nodene i det elektriske nettverket.
Et tre har et antall grenene som er mindre enn 1 mindre enn antallet noder i det elektriske nettverket.
Et tre må ikke ha noen lukket bane i noen del av det.
Det kan være mange forskjellige mulige trær i samme elektriske nettverk.
Summen av antallet grenene i et tre og antallet grenene i dets cotree er lik det totale antallet grenene i deres elektriske nettverk.
Antallet uavhengige Kirchhoff Voltage Law-ligninger som kan dannes for et elektrisk nettverk, er lik antallet koblinger eller korde i cotree.
Antallet uavhengige Kirchhoff Current Law-ligninger som kan dannes for et elektrisk nettverk, er lik antallet twigs.
Kilde: Electrical4u.
Erklæring: Respektér den opprinnelige, gode artikler verd igjen, hvis det er inngrep kontakt slett.
