Дръвчета и кодръвчета на електрическа мрежа

Дървото на електрическата мрежа е множество от клони, които съдържат всички възли на мрежата, но не образуват затворен път. То е подобно на това, което топологията на мрежата е за комуникационната мрежа.

Нека обясним дървото на електрическата мрежа, както е дефинирано по-горе.

Показаната горе фигура-1, изобразява електрическа мрежа с пет възла 1, 2, 3, 4 и 5.

Сега, ако премахнем клоните 1-2, 2-3, 3-4 и 4-1 от цепта, ще получим графа, показан по-долу на фигура-2.

Графът, показан на фигура-2, съдържа всички пет възла на мрежата, но не образува никакъв затворен път. Това е пример за дърво на електрическата мрежа.

По този начин, в един и същ електрически цеп, може да бъдат създадени много такива дървета, които съдържат същите пет възла, без да съдържат никакъв затворен контур.

Клоните на дървото са известни също като побеги.
На фигура-2, фигура-3 и фигура-4 виждаме, че има четири побега или клони във всяко дърво на тази електрическа мрежа. Броят на възлите в мрежата е 5.
Така, в този случай,

Това е общо уравнение за всички дървета на всяка електрическа мрежа. Общото уравнение обикновено се записва като,

Където, l е броят на клоните в дървото, а n е броят на възлите в мрежата, от която се формират дърветата.

Кодървета на електрическата мрежа

Когато, граф се формира от електрическа мрежа, някои избраны клони се взимат. Клоните на мрежата, които не са във формата на дърво, се наричат връзки или хорди. Графът, формиран от тези връзки или хорди, се нарича кодърво. Кодървото може да бъде затворено или отворено, в зависимост от връзките.



Кодърветата са показани на горните фигури с червен цвят. От фигура-5, фигура-6 и фигура-7 се установява, че сумата от броя на клоните на дървото и неговото кодърво е равна на общия брой клони на електрическата мрежа.
Ако броят на връзките на кодървото е l’, то

Където, l е броят на побегите в дървото, а b е броят на клоните в мрежата. Така,

Където, n е броят на възлите в електрическата мрежа.

Свойства на дървото на електрическата мрежа

• Дървото съдържа всички възли на електрическата мрежа.

• Дървото има брой клони, който е с един по-малък от броя на възлите на електрическата мрежа.

• Дървото не трябва да има никакъв затворен път нигде в себе си.

• Може да има много различни възможни дървета в една и съща електрическа мрежа.

• Сумата от броя на клоните в дървото и броя на клоните на неговото кодърво е равна на общия брой клони на техния електрически цеп.

• Броят на независими Закон на Кирхоф за напрежението уравнения, които могат да бъдат създадени за електрическа мрежа, е равен на броя на връзките или хордите на кодървото.
  

• Броят на независими Закон на Кирхоф за тока уравнения, които могат да бъдат създадени за електрическа мрежа, е равен на броя на побегите.
  

Източник: Electrical4u.

Заявление: Уважавайте оригинала, добри статии заслужават споделяне, ако има нарушение на авторските права, моля, свържете се за изтриване.