Sähköverkon puut ja kootpuut

Sähköverkon puu on haararyhmä, joka sisältää kaikki verkon solmut muttei muodosta mitään suljettua polkua. Se on samankaltainen kuin mitä verkotopologia on viestintäverkolle.

Selitämme nyt sähköverkon puun määritelmän mukaisesti.

Yllä olevassa kuvassa 1 on sähköverkko, jossa on viisi solmua 1, 2, 3, 4 ja 5.

Jos poistamme piiristä haarat 1-2, 2-3, 3-4 ja 4-1, saamme kuvan alla olevan kuvan 2.

Yllä oleva kuvassa 2 on kaikki viisi verkoston solmua, mutta se ei muodosta mitään suljettua polkua. Tämä on esimerkki sähköverkon puusta.

Tällaisia puuja voidaan muodostaa yhden sähköpiirin, joka sisältää samat viisi solmua ilman suljettuja silmiöitä, monissa tapauksissa.

Puun haarat tunnetaan myös nimellä varret. Kuvissa 2, 3 ja 4 näemme, että jokaisessa puussa on neljä varreta tai puun haaraa. Verkon solmujen lukumäärä on 5.
Joten tässä tapauksessa

Tämä on yleinen yhtälö kaikille sähköverkon puille. Yleinen yhtälö kirjoitetaan yleensä muodossa,

Missä l on puun haarojen lukumäärä ja n on verkostoon liittyvien solmujen lukumäärä, joista puut muodostetaan.

Sähköverkon kotreet

Kun sähköverkosta muodostetaan graafi, valitaan jotkin harjoitteluhaarat. Verkon haarat, jotka eivät ole puun muodossa, kutsutaan linkkeiksi tai kordseiksi. Graafi, joka muodostetaan näistä linkeistä tai kordseista, kutsutaan kotreeksi. Kotree voi olla suljettu tai avoin riippuen linkeistä.



Kotreet on merkitty yllä oleviin kuvamiin punaisella värillä. Kuvista 5, 6 ja 7 huomataan, että puun haarat ja sen kotreen haarat ovat yhteensä sähköverkon kaikkien haarujen määrä.
Joten, jos kotreen linkeistä on l’, niin

Missä l on puun varret ja b on verkoston haarat. Joten,

Missä n on sähköverkon solmujen lukumäärä.

Sähköverkon puun ominaisuudet

• Puu koostuu kaikista sähköverkon solmuista.

• Puulla on haarat, joiden määrä on yksi vähemmän kuin sähköverkon solmujen määrä.

• Puulla ei saa olla suljettuja polkuja missään osassa sitä.

• Samassa sähköverkossa voi olla useita erilaisia puuja.

• Puun haarat ja sen kotreen haarat yhteensä vastaavat sähköverkon kaikkien haarujen määrää.

• Sähköverkosta voidaan muodostaa itsenäisiä Kirchhoffin jännitepitoisuuslain yhtälöitä sama määrä kuin kotreen linkeissä tai kordseissa on.
  

• Sähköverkosta voidaan muodostaa itsenäisiä Kirchhoffin virtapitoisuuslain yhtälöitä sama määrä kuin puulla on varret.
  

Lähde: Electrical4u.

Lause: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jakamisen arvoisia, jos on loukkausta, otathan yhteyttä poistamaan.