Elektrivõrgu puud ja kootread

Elektrivõrgu puu on haarade kogum, mis sisaldab kõiki võrgu node'i, kuid ei moodusta mingit suletud teed. See on sarnane sellele, mida võrgutopoloogia on sidevõrgule.

Selgitame ülal määratletud elektrivõrgu puu.

Ülal toodud joonisel-1 on näha elektrivõrk viiega node'idega 1, 2, 3, 4 ja 5.

Kui eemaldame haarakogumid 1-2, 2-3, 3-4 ja 4-1 lülitusest, saame järgmisel joonisel-2 näha.

Joonisel-2 näha olev graaf sisaldab kõiki viit võrgu node'i, kuid ei moodusta mingit suletud teed. See on elektrivõrgu puu näide.

Näiteks selliseid puusid võib luua ühes elektrilises ringis, mis sisaldab sama viit node'i ilma mingit suletud tsüklit.

Puu haarad on ka teada kui sirgmed.
Joonistel-2, -3 ja -4 näeme, et igas elektrivõrgu puus on neli sirgmet. Võrgu node'i arv on 5.
Niisiis selles juhul,

See on üldine võrrand kõigi elektrivõrkude puute jaoks. Üldine võrrand kirjutatakse tavaliselt kujul,

Kus l on puu haarade arv ja n on võrgu node'i arv, millest puud moodustatakse.

Elektrivõrgu koopuud

Kui elektrivõrgust moodustatakse graaf, valitakse mõned haarad. Võrgu haarad, mis ei ole puu moodustuses, nimetatakse linkideks või koordeks. Graaf, mis on moodustatud nende linkide või koorde abil, nimetatakse koopuukuks. Koopuuk võib olla suletud või avatud, sõltuvalt linkidest.



Koopuud on näha ülal toodud joonistel punase värviga. Joonistelt-5, -6 ja -7 nähtub, et puu haarade arv ja tema koopuuga haarade arv kokku on võrdsed elektrivõrgu haarade arvuga.
Nii, kui koopuuga haarade arv on l’, siis

Kus l on puu sirgmete arv ja b on võrgu haarade arv. Seega,

Kus n on elektrivõrgu node'i arv.

Elektrivõrgu puu omadused

• Puu sisaldab kõiki elektrivõrgu node'i.

• Puu haarade arv on vähemalt 1 võrgu node'i arvust.

• Puu ei tohi mingit suletud teed oma osas.

• Selles elektrivõrgus võib olla palju erinevaid puusid.

• Puu haarade arv ja tema koopuuga haarade arv kokku on võrdne nende elektrivõrgu haarade arvuga.

• Elektrivõrgu jaoks saab moodustada sõltumatuid Kirchhoffi pinge seadusi samuti tema koopuuga haarade arvuga.
  

• Elektrivõrgu jaoks saab moodustada sõltumatuid Kirchhoffi voolu seadusi samuti tema sirgmete arvuga.
  

Allikas: Electrical4u.

Avtor: Respekti originaali, head artiklid on jagamiseks, kui on autoriõiguste rikkumist, palun võta ühendust eemaldamiseks.