Drevesa in koderesa električne mreže

Drevo električne omrežja je množica vej, ki vsebuje vse vozlišče omrežja, a ne tvori nobenega zaprtega poti. To je podobno temu, kar je topologija omrežja za komunikacijsko omrežje.

Razložimo drevo električnega omrežja kot je definirano zgoraj.

Slika-1 prikazuje električno omrežje s petimi vozlišči 1, 2, 3, 4 in 5.

Če iz struke odstranimo veje 1-2, 2-3, 3-4 in 4-1, bomo dobili graf, kot je prikazano spodaj na sliki-2.

Graf, prikazan na sliki-2, vsebuje vseh pet vozlišč omrežja, a ne tvori nobene zaprte poti. To je primer drevesa električnega omrežja.

Na ta način lahko v enem električnem krogu oblikujemo številna drevesa, ki vsebujejo ista pet vozlišč brez zaprtih zank.

Veje drevesa so tudi znane kot ptičice.
Na sliki-2, sliki-3 in sliki-4 lahko vidimo, da je v vsakem drevesu tega električnega omrežja štiri ptičice ali veje drevesa. Število vozlišč v omrežju je 5.
Torej, v tem primeru,

To je splošna enačba za vse drevesa kateregakoli električnega omrežja. Splošna enačba je običajno zapisana kot,

Kjer je l število vej v drevesu in n število vozlišč v omrežju, iz katerega so oblikovana drevesa.

Drevesa komplementarnih električnih omrežij

Ko se graf oblikuje iz električnega omrežja, so izbrane določene veje. Veje omrežja, ki niso v obliki drevesa, se imenujejo povezave ali tetive. Graf, sestavljen iz teh povezav ali tetiv, se imenuje komplementarno drevo. Komplementarno drevo lahko zaprto ali odprto, odvisno od povezav.



Komplementarna drevesa so prikazana na zgornjih slikah rdečo. Iz slike-5, slike-6 in slike-7 je razvidno, da je vsota števila vej drevesa in njegovega komplementarnega drevesa skupno število vej električnega omrežja.
Torej, če je število povezav komplementarnega drevesa l’, potem

Kjer je l število ptičic v drevesu in b število vej v omrežju. Torej,

Kjer je n število vozlišč v električnem omrežju.

Lastnosti drevesa električnega omrežja

• Drevo vsebuje vse vozlišča električnega omrežja.

• Drevo ima manj vej kot je število vozlišč električnega omrežja minus 1.

• Drevo ne sme imeti nobene zaprte poti v nobeni svoji deli.

• V istem električnem omrežju je mogoče oblikovati mnogo različnih dreves.

• Vsota števila vej v drevesu in števila vej njegovega komplementarnega drevesa je enaka skupnemu številu vej njunega električnega omrežja.

• Število neodvisnih enačb Kirchhoffovega zakona o napetosti, ki jih lahko oblikujemo za električno omrežje, je enako številu povezav ali tetiv komplementarnega drevesa.
  

• Število neodvisnih enačb Kirchhoffovega zakona o toku, ki jih lahko oblikujemo za električno omrežje, je enako številu ptičic.
  

Vir: Electrical4u.

Izjava: Spoštuj original, dobre članke je vredno deliti, če je kršenje avtorskih pravic, se obrnite za brisanje.