Pokok dan Cotokok Rangkaian Elektrik

Pokok rangkaian elektrik adalah set cawangan yang mengandungi semua nod dalam rangkaian tetapi tidak membentuk sebarang laluan tertutup. Ia serupa dengan apa yang topologi rangkaian kepada rangkaian komunikasi.

Mari kita jelaskan pokok rangkaian elektrik seperti yang didefinisikan di atas.

Gambar rajah-1 di atas menunjukkan rangkaian elektrik dengan lima nod 1,2,3,4 dan 5.

Sekarang, jika kita buang cawangan 1-2, 2-3, 3-4 dan 4-1 dari litar, kita akan mendapatkan graf seperti yang ditunjukkan di bawah dalam gambar rajah-2.

Graf yang ditunjukkan dalam gambar rajah-2 di atas, mengandungi semua lima nod dalam rangkaian, tetapi tidak membentuk sebarang laluan tertutup. Ini adalah contoh pokok rangkaian elektrik.

Dengan cara ini, beberapa pokok seperti itu boleh dibentuk dalam satu litar elektrik, yang mengandungi lima nod yang sama tanpa mengandungi sebarang gelung tertutup.

Cawangan pokok juga dikenali sebagai tunas.
Dalam gambar rajah-2, gambar rajah-3 dan gambar rajah-4, kita dapat melihat bahawa terdapat empat tunas atau cawangan pokok dalam setiap pokok rangkaian elektrik tersebut. Jumlah nod dalam rangkaian adalah 5.
Jadi, dalam kes ini,

Ini adalah persamaan umum untuk semua pokok dalam mana-mana rangkaian elektrik. Persamaan umum biasanya ditulis sebagai,

Di mana, l adalah jumlah cawangan dalam pokok dan n adalah jumlah nod dalam rangkaian daripada mana pokok-pokok tersebut dibentuk.

Cotrees of Electric Network

Apabila graf dibentuk daripada rangkaian elektrik, beberapa cawangan dipilih. Cawangan rangkaian yang tidak dalam bentuk pokok disebut tautan atau kord. Graf yang dibentuk oleh tautan atau kord ini dipanggil cotree. Cotree boleh tertutup atau terbuka bergantung pada tautan.



Cotrees ditunjukkan dalam gambar rajah di atas dengan warna merah. Dari gambar rajah-5, gambar rajah-6 dan gambar rajah-7, didapati bahawa jumlah cawangan pokok dan cotreenya adalah jumlah cawangan rangkaian elektrik.
Jadi, jika jumlah tautan cotree adalah l’, maka

Di mana, l adalah jumlah tunas dalam pokok dan b adalah jumlah cawangan dalam rangkaian. Jadi,

Di mana, n adalah jumlah nod dalam rangkaian elektrik.

Properties of Tree of Electric Netwrok

• Pokok mengandungi semua nod dalam rangkaian elektrik.

• Pokok mempunyai jumlah cawangan yang kurang daripada 1 daripada jumlah nod dalam rangkaian elektrik.

• Pokok tidak boleh mempunyai sebarang laluan tertutup di mana-mana bahagian daripadanya.

• Mungkin ada banyak pokok yang berbeza dalam rangkaian elektrik yang sama.

• Jumlah cawangan dalam pokok dan jumlah cawangan cotreennya adalah sama dengan jumlah cawangan dalam rangkaian elektrik mereka.

• Jumlah persamaan Hukum Voltan Kirchhoff bebas yang boleh dibentuk untuk rangkaian elektrik adalah sama dengan jumlah tautan atau kord cotree.
  

• Jumlah persamaan Hukum Arus Kirchhoff bebas yang boleh dibentuk untuk rangkaian elektrik adalah sama dengan jumlah tunasnya
  

Sumber: Electrical4u.

Pernyataan: Hormati asal, artikel yang baik layak dibagikan, jika terdapat pelanggaran silakan hubungi untuk menghapus.