Elektrik şəbəkəsinin ağac və kənar ağaçları

Elektrik şəbəkəsini təsvir edən ağac, şəbəkənin bütün nöqtələrini ehtiva edən, amma hər hansı bir bağlanan yol yaratmayan daldar cümləsidir. Bu, kommunikasiya şəbəkəsi üçün şəbəkə topologiyası ilə oxşardır.

Yuxarıda tərif olunan kimi, elektrik şəbəkəsinin ağacını izah edək.

Yuxarıdaki şəkil-1, beş nöqtəli (1,2,3,4 və 5) elektrik şəbəkəsini göstərir.

İndi, əgər şəbəkədən 1-2, 2-3, 3-4 və 4-1 dalını silsək, aşağıdakı şəkil-2-də göstərilən şəkildə bir qraf alarıq.

Yuxarıdaki, şəkil-2-də göstərilən qraf, şəbəkənin bütün beş nöqtəsini ehtiva edir, amma heç bir bağlanan yol yaratmir. Bu, elektrik şəbəkəsinin ağacının bir misalıdır.

Bu üsulla, eyni elektrik şəbəkəsi-də bir neçə ağac yaradıla bilər, ki, onlar eyni beş nöqtəni ehtiva edir və heç bir bağlanan dövr yaratmır.

Ağacın daldarı, ya da "twig"-ləri də adlandırılır.
Şəkil-2, şəkil-3 və şəkil-4-də görə bilərik ki, hər bir elektrik şəbəkəsinin ağacında dörd twig var. Şəbəkədəki nöqtələrin sayı 5-dir.
Bu halda,

Bu, hər hansı bir elektrik şəbəkəsinin bütün ağacları üçün ümumi bərabərlikdir. Ümumi bərabərlik adətən belə yazılır:

Burada, l - ağacda olan daldların sayı, n isə ağacın yaradıldığı şəbəkədəki nöqtələrin sayıdır.

Elektrik Şəbəkəsinin Kotreeləri

Elektrik şəbəkədən qraf yarandığında, bəzi seçici daldar götürülür. Ağac formasında olmayan şəbəkənin daldarı, linklər və ya akordlar kimi tanınır. Bu linklərlə və ya akordlarla yaradılan qraf kotree adlanır. Kotree, linklərə bağlı olaraq açıq və ya bağlanan ola bilər.



Yuxarıdakı şəkillərdə, kotreelər qırmızı rəng ilə göstərilmişdir. Şəkil-5, şəkil-6 və şəkil-7-dən görünür ki, ağacın daldları və onun kotreelinin daldlarının sayı, elektrik şəbəkəsinin daldlarının ümumi sayına bərabərdir.
Buna görə, kotreenin linklərinin sayı l' olsa, o zaman

Burada, l - ağacın twiglərinin sayı, b isə şəbəkədəki daldların sayıdır. Buna görə,

Burada, n - elektrik şəbəkədəki nöqtələrin sayıdır.

Elektrik Şəbəkəsinin Ağacının Xüsusiyyətləri

• Ağac, elektrik şəbəkəsinin bütün nöqtələrini ehtiva edir.

• Ağacın daldlarının sayı, elektrik şəbəkəsinin nöqtələrinin sayısından 1 azdır.

• Ağacın heç bir hissəsində bağlanan yol yaradıla bilməz.

• Eyni elektrik şəbəkədə bir neçə fərqli ağac mövcud ola bilər.

• Ağacın daldlarının sayı və onun kotreelinin daldlarının sayı, elektrik şəbəkəsinin daldlarının ümumi sayına bərabərdir.

• Elektrik şəbəkəsi üçün yaradıla biləcək Kirchhoff Qoltq Kanunu bərabərliklərinin sayı, kotreenin linklərinin və ya akordlarının sayına bərabərdir.
  

• Elektrik şəbəkəsi üçün yaradıla biləcək Kirchhoff Cari Kanunu bərabərliklərinin sayı, ağacın twiglərinin sayına bərabərdir.
  

Mənbə: Electrical4u.

Qeyd: Orijinal mətnə hörmət, yaxşı məqalələr paylaşılacaq, əgər hüquqlar pozulmuşsa, silinməsi üçün əlaqə saxlanın.