ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್‌ನ ಟ್ರೀಗಳು ಮತ್ತು ಕೋಟ್ರೀಗಳು

ಒಂದು ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ಮರ ಎಂದರೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಉள்ள ಎಲ್ಲಾ ನೋಡ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಯಾವುದೇ ಮುಚ್ಚಿದ ಪಥವನ್ನು ರಚಿಸದ ಶಾಖೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣತೆ. ಇದು ಒಂದು ಕಮ್ಯುನಿಕೇಶನ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ಟೋಪೋಲಜಿಗಿಂತ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.

ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಲಾದಂತೆ ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ಮರ ನೈಜೀಕರಿಸೋಣ.

ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರ-1, ಐದು ನೋಡ್ಸ್ (1,2,3,4 ಮತ್ತು 5) ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ನೂತನ, ನಾವು ಸರ್ಕೃತದಿಂದ 1-2, 2-3, 3-4 ಮತ್ತು 4-1 ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದು ಹಾಕಿದರೆ, ಚಿತ್ರ-2 ರಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಗ್ರಾಫ್ ಲಭ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರ-2 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಗ್ರಾಫ್, ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನ ಐದು ನೋಡ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಯಾವುದೇ ಮುಚ್ಚಿದ ಪಥವನ್ನು ರಚಿಸದೆ. ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ಮರ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಇದು ರೀತಿ ಒಂದು ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕೃತ ರಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಮರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು, ಅದರಲ್ಲಿ ಐದು ನೋಡ್ಸ್ ಉಂಟಿದ್ದು ಯಾವುದೇ ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.

ಮರದ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಟ್ವಿಗ್ಸ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.
ಚಿತ್ರ-2, ಚಿತ್ರ-3 ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ-4 ರಲ್ಲಿ ನಾವು ಕಾಣಬಹುದು, ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮರದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಟ್ವಿಗ್ಸ್ ಅಥವಾ ಶಾಖೆಗಳಿವೆ. ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನಲ್ಲಿನ ನೋಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ,

ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣವು ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನ ಎಲ್ಲಾ ಮರಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ,

ಇಲ್ಲಿ, l ಎಂಬುದು ಮರದಲ್ಲಿನ ಶಾಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು n ಎಂಬುದು ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನಲ್ಲಿನ ನೋಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನ ಕೋಟ್ರೀಸ್

ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನಿಂದ ಗ್ರಾಫ್ ರಚಿಸಲಾಗಿದ್ದು, ಕೆಲವು ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನಲ್ಲಿನ ಶಾಖೆಗಳು ಯಾವುದೇ ಮರ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಇರದವುಗಳನ್ನು ಲಿಂಕ್‌ಗಳೆಂದೂ ಅಥವಾ ಕೋರ್ಡ್‌ಗಳೆಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಕೋರ್ಡ್‌ಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ಗ್ರಾಫ್ ಕೋಟ್ರೀ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋಟ್ರೀ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಅಥವಾ ಮುಚ್ಚಿದದ್ದು ಇರಬಹುದು.



ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕೋಟ್ರೀಗಳನ್ನು ಲಾಲ ರಂಗದಿಂದ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ-5, ಚಿತ್ರ-6 ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ-7 ರಿಂದ ಕಂಡುಬರುವುದು, ಮರ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೋಟ್ರೀ ನ ಶಾಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತವು ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನ ಶಾಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೋಟ್ರೀಯ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ l’ ಆದರೆ,

ಇಲ್ಲಿ, l ಎಂಬುದು ಮರದಲ್ಲಿನ ಟ್ವಿಗ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು b ಎಂಬುದು ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನಲ್ಲಿನ ಶಾಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆದ್ದರಿಂದ,

ಇಲ್ಲಿ, n ಎಂಬುದು ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನಲ್ಲಿನ ನೋಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನ ಮರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

• ಮರವು ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನ ಎಲ್ಲಾ ನೋಡ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

• ಮರವು ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನ ನೋಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಒಂದು ಕಡಿಮೆ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

• ಮರವು ಯಾವುದೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಮುಚ್ಚಿದ ಪಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ.

• ಒಂದೇ ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ರಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ವಿಧ ಮರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು.

• ಮರದಲ್ಲಿನ ಶಾಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೋಟ್ರೀ ನ ಶಾಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತವು ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನ ಶಾಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

• ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನಿಂದ ರಚಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ವತಂತ್ರ ಕಿರ್ಚ್ಫ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಲೋ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಕೋಟ್ರೀ ನ ಲಿಂಕ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
  

• ವಿದ್ಯುತ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ನಿಂದ ರಚಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ವತಂತ್ರ

  ಬಹುಮಾನ