विद्युत नेटवर्कको रूखहरू र कोट्रीहरू
एक बिजुली नेटवर्कको वृक्ष एउटा शाखाहरूको समूह हो जसमा नेटवर्कका सबै नोडहरू छन् तर कुनै संवृत पथ बन्दैन। यो एउटा नेटवर्क टोपोलोजी जस्तै एक संचार नेटवर्कको लागि हुन्छ।
आइयो उपरोक्त परिभाषामा बयालेको बिजुली नेटवर्कको वृक्षलाई विस्तार मा व्याख्या गरौं।
उपरोक्त आकृति-१ ले पाँच नोडहरू (१, २, ३, ४ र ५) भएको एक बिजुली नेटवर्क देखाउँछ।
अब, यदि हामी विद्युत परिपथबाट १-२, २-३, ३-४ र ४-१ शाखाहरू निकाल्छौं, तभै हामी निम्न आकृति-२ मा देखेको चित्र प्राप्त गर्छौं।
उपरोक्त आकृति-२ मा देखेको चित्र नेटवर्कका पाँच नोडहरू सबै राख्दै छन् तर कुनै संवृत पथ बन्दैन। यो बिजुली नेटवर्कको वृक्ष को एक उदाहरण हो।
यसरी एक एक बिजुली परिपथ मा अनेक ऐसे वृक्ष बनाउन सकिन्छ, जसमा पाँच नोडहरू रहेका छन् तर कुनै संवृत लूप छैन।
वृक्षका शाखाहरूलाई ट्विग्स भनिन्छ।
आकृति-२, आकृति-३ र आकृति-४ मा हामी देख्छौं कि, प्रत्येक वृक्षमा चार ट्विग्स वा शाखाहरू छन्। नेटवर्कमा नोडहरूको संख्या ५ हो।
त्यसैले, यस अवस्थामा,
यो सबै बिजुली नेटवर्कका वृक्षहरूको लागि सामान्य समीकरण हो। सामान्य समीकरण निम्न रूपमा लेखिन्छ,
जहाँ, l वृक्षमा शाखाहरूको संख्या र n नेटवर्कमा नोडहरूको संख्या हो जसमा वृक्षहरू बनेका छन्।
बिजुली नेटवर्कको कोट्री
जब, एक बिजुली नेटवर्कबाट एक ग्राफ बनाइन्छ, केही चयनित शाखाहरू लिइन्छ। नेटवर्कका शाखाहरू जसको वृक्ष रूप छैन, उनीहरूलाई लिङ्क वा चोर्ड भनिन्छ। यी लिङ्क वा चोर्ड द्वारा बनेको ग्राफलाई कोट्री भनिन्छ। कोट्री लिङ्कहरू अनुसार बन्द वा खुला हुन सक्छ।
उपरोक्त आकृतिहरूमा लाल रंगमा कोट्रीहरू देखाइएका छन्। आकृति-५, आकृति-६ र आकृति-७ बाट पत्ता लगाउनुहोस्, वृक्ष र उसको कोट्रीको शाखाहरूको संख्याको योगफल बिजुली नेटवर्कको शाखाहरूको कुल संख्या हुन्छ।
त्यसैले, यदि कोट्रीको लिङ्कहरूको संख्या l' हो, भने
जहाँ, l वृक्षमा ट्विग्सको संख्या र b नेटवर्कमा शाखाहरूको संख्या हो। त्यसैले,
जहाँ, n बिजुली नेटवर्कमा नोडहरूको संख्या हो।
बिजुली नेटवर्कको वृक्षको गुणधर्म
एक वृक्ष बिजुली नेटवर्कका सबै नोडहरू राख्दछ।
एक वृक्षमा शाखाहरूको संख्या बिजुली नेटवर्कको नोडहरूको संख्याबाट १ घटाइएको हुन्छ।
एक वृक्षको कुनै भागमा कुनै संवृत पथ हुनुपर्दैन।
एक बिजुली नेटवर्कमा धेरै भिन्न भिन्न सम्भावित वृक्षहरू हुन सक्छ।
वृक्षमा शाखाहरूको संख्या र उसको कोट्रीमा शाखाहरूको संख्याको योगफल उनीहरूको बिजुली नेटवर्कको शाखाहरूको कुल संख्या बराबर हुन्छ।
एक बिजुली नेटवर्कको लागि बनाउन सकिने स्वतन्त्र किर्चहॉफ वोल्टेज लाव समीकरणहरूको संख्या उसको कोट्रीको लिङ्क वा चोर्डहरूको संख्याको बराबर हुन्छ।
एक बिजुली नेटवर्कको लागि बनाउन सकिने स्वतन्त्र किर्चहॉफ करेन्ट लाव समीकरणहरूको संख्या उसको ट्विग्सको संख्याको बराबर हुन्छ।
स्रोत: Electrical4u.
थप: मूल राख्ने, अच्छो लेखहरू साझा गर्ने, यदि कार्यालयिक अधिकार लाग्ने भए खोज्ने।
