Cây và Cây Phụ của Mạng Điện

Một cây của mạng điện là tập hợp các nhánh chứa tất cả các nút của mạng nhưng không tạo thành bất kỳ đường đi kín nào. Nó tương tự như topology mạng đối với mạng thông tin liên lạc.

Hãy giải thích cây của mạng điện như đã định nghĩa ở trên.

Hình 1 trên đây cho thấy một mạng điện có năm nút 1, 2, 3, 4 và 5.

Bây giờ, nếu chúng ta loại bỏ các nhánh 1-2, 2-3, 3-4 và 4-1 từ mạch, chúng ta sẽ nhận được đồ thị như được hiển thị dưới đây trong hình 2.

Đồ thị được hiển thị trong hình 2, chứa tất cả năm nút của mạng, nhưng không tạo thành bất kỳ đường đi kín nào. Đây là một ví dụ về cây của mạng điện.

Theo cách này, nhiều cây như vậy có thể được tạo ra trong một mạch điện, chứa cùng năm nút mà không chứa bất kỳ vòng lặp đóng nào.

Các nhánh của cây cũng được gọi là cành nhỏ.
Trong hình 2, hình 3 và hình 4, chúng ta có thể thấy rằng, có bốn cành nhỏ hoặc nhánh cây trong mỗi cây của mạng điện đó. Số lượng nút trong mạng là 5.
Vì vậy, trong trường hợp này,

Đây là phương trình chung cho tất cả các cây của bất kỳ mạng điện nào. Phương trình chung thường được viết dưới dạng,

Trong đó, l là số nhánh trong một cây và n là số nút trong mạng từ đó các cây được tạo ra.

Cây bổ sung của Mạng Điện

Khi một đồ thị được tạo ra từ một mạng điện, một số nhánh được chọn lựa. Các nhánh của mạng không thuộc cấu trúc cây được gọi là liên kết hoặc dây chuyền. Đồ thị được tạo bởi các liên kết hoặc dây chuyền này được gọi là cây bổ sung. Cây bổ sung có thể đóng hoặc mở tùy thuộc vào các liên kết.



Các cây bổ sung được hiển thị bằng màu đỏ trong các hình trên. Từ hình 5, hình 6 và hình 7, ta thấy rằng, tổng số nhánh của cây và cây bổ sung của nó là tổng số nhánh của mạng điện.
Vì vậy, nếu số lượng liên kết của cây bổ sung là l’, thì

Trong đó, l là số cành nhỏ trong cây và b là số nhánh trong mạng. Vì vậy,

Trong đó, n là số nút trong mạng điện.

Tính chất của Cây của Mạng Điện

• Một cây bao gồm tất cả các nút của mạng điện.

• Một cây có số nhánh ít hơn 1 so với số nút của mạng điện.

• Một cây không được có bất kỳ đường đi kín nào ở bất kỳ phần nào của nó.

• Có thể có nhiều cây khác nhau có thể tạo ra trong cùng một mạng điện.

• Tổng số nhánh trong một cây và số nhánh của cây bổ sung của nó bằng tổng số nhánh của mạng điện của chúng.

• Số lượng phương trình độc lập Luật Điện Áp Kirchhoff có thể được tạo ra cho một mạng điện bằng số lượng liên kết hoặc dây chuyền của cây bổ sung.
  

• Số lượng phương trình độc lập Luật Dòng Điện Kirchhoff có thể được tạo ra cho một mạng điện bằng số lượng cành nhỏ
  

Nguồn: Electrical4u.

Lời tuyên bố: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.