ایک برقی نیٹ ورک کے درخت اور کو-درخت

ایک برقی نیٹ ورک کا درخت وہ شاخوں کا مجموعہ ہے جس میں نیٹ ورک کے تمام نوڈز شامل ہوتے ہیں لیکن کوئی بند راستہ نہیں بناتا۔ یہ ایک نیٹ ورک ٹوپالوجی کے لیے کمیونیکیشن نیٹ ورک کی طرح ہے۔

چلو اب تعریف کے مطابق برقی نیٹ ورک کا درخت کی وضاحت کرتے ہیں۔

اوپر دی گئی فگر-1 میں پانچ نوڈز 1، 2، 3، 4 اور 5 کے ساتھ ایک برقی نیٹ ورک دکھایا گیا ہے۔

اگر ہم سرکٹ سے شاخیں 1-2، 2-3، 3-4 اور 4-1 ہٹا دیں تو ہم نیچے دی گئی فگر-2 میں دکھائی گئی گراف حاصل کریں گے۔

اوپر دی گئی فگر-2 میں دکھائی گئی گراف نیٹ ورک کے پانچ نوڈز کو شامل کرتی ہے، لیکن کوئی بند راستہ نہیں بناتی۔ یہ برقی نیٹ ورک کا درخت کا ایک مثال ہے۔

اس طرح کے کئی درخت ایک ہی برقی سرکٹ میں بنائے جا سکتے ہیں، جس میں پانچ نوڈز شامل ہوتے ہیں اور کوئی بند لوپ نہیں ہوتا۔

درخت کی شاخیں ٹویگز کے نام سے بھی جانی جاتی ہیں۔
فگر-2، فگر-3 اور فگر-4 میں ہم دیکھ سکتے ہیں کہ ہر درخت میں چار ٹویگز یا شاخیں ہیں۔ نیٹ ورک میں نوڈز کی تعداد 5 ہے۔
لہذا، اس صورتحال میں،

یہ کسی بھی برقی نیٹ ورک کے تمام درختوں کا عام مساوات ہے۔ عام مساوات عام طور پر یوں لکھی جاتی ہے،

جہاں، l درخت کی شاخوں کی تعداد اور n نوڈز کی تعداد ہے جس سے درخت بنائے جاتے ہیں۔

برقی نیٹ ورک کے کوٹریز

جب کسی برقی نیٹ ورک سے گراف بنایا جاتا ہے تو کچھ منتخب شاخیں لی جاتی ہیں۔ وہ شاخیں جو درخت کی شکل میں نہیں ہوتیں ان کو لنکس یا کارڈز کہا جاتا ہے۔ ان لنکس یا کارڈز سے بننے والے گراف کو کوٹری کہا جاتا ہے۔ کوٹری باضابطہ یا کھلا ہو سکتا ہے لنکس کے ذریعے۔



اوپر دی گئی فگروں میں کوٹریز کو سرخ رنگ سے دکھایا گیا ہے۔ فگر-5، فگر-6 اور فگر-7 سے پتہ چلتا ہے کہ درخت کی شاخوں کی تعداد اور اس کے کوٹری کی شاخوں کی تعداد کا مجموعہ برقی نیٹ ورک کی شاخوں کی کل تعداد کے برابر ہوتا ہے۔
لہذا، اگر کوٹری کی لنکس کی تعداد l' ہے تو

جہاں، l درخت کے ٹویگز کی تعداد ہے اور b نیٹ ورک کی شاخوں کی تعداد ہے۔ لہذا،

جہاں، n برقی نیٹ ورک کے نوڈز کی تعداد ہے۔

برقی نیٹ ورک کے درخت کی خصوصیات

• درخت نیٹ ورک کے تمام نوڈز کو شامل کرتا ہے۔

• درخت کی شاخوں کی تعداد نیٹ ورک کے نوڈز کی تعداد سے 1 کم ہوتی ہے۔

• درخت کا کوئی بھی حصہ کوئی بند راستہ نہیں بناتا۔

• ایک ہی برقی نیٹ ورک میں کئی مختلف ممکنہ درخت ہوسکتے ہیں۔

• درخت کی شاخوں کی تعداد اور اس کے کوٹری کی شاخوں کی تعداد کا مجموعہ ان کے برقی نیٹ ورک کی شاخوں کی کل تعداد کے برابر ہوتا ہے۔

• ایک برقی نیٹ ورک کے لیے بننے والے مستقل کرچوف ولٹیج قانون کی تعداد اس کے کوٹری کی لنکس یا کارڈز کی تعداد کے برابر ہوتی ہے۔
  

• ایک برقی نیٹ ورک کے لیے بننے والے مستقل کرچوف کرنٹ قانون کی تعداد اس کے ٹویگز کی تعداد کے برابر ہوتی ہے۔
  

سروس: Electrical4u.

ستیمنٹ: اورجینل کو تحتر کریں، اچھے مضامین شیر کرنے کے قابل ہیں، اگر کسی طرح سے نسخہ برداری ہو تو متعلقہ حذف کرنے کے لیے رابطہ کریں۔