Drveće i koderveće električne mreže

Стабло електричне мреже је скуп грана који садржи све чворове мреже, али не формира ниједну затворену путанцу. Слично је томе шта је топологија мреже за комуникациону мрежу.

Дајмо објашњење стабла електричне мреже као што је дефинисано изнад.

Претходна слика-1, приказује електричну мрежу са пет чворова 1,2,3,4 и 5.

Сада, ако уклонимо гране 1-2, 2-3, 3-4 и 4-1 из циркуита, добијамо граф како је приказан испод на слици-2.

Претходни граф, како је приказан на слици-2, садржи све пет чворова мреже, али не формира ниједну затворену путанцу. Ово је пример стабла електричне мреже.

На овај начин, могуће је формирати више таквих stabala у једној електричној мрежи, која садржи исте пет чворова без било ког затвореног циклуса.

Гране стабла су такође познате као прутови.
На слици-2, слици-3 и слици-4 можемо видети да постоје четири прута или гране стабла у сваком стаблу те електричне мреже. Број чворова у мрежи је 5.
Значи, у овом случају,

Ово је општа једначина за сва стабла било које електричне мреже. Обично се пише као,

Где је l број грана у стаблу, а n број чворова у мрежи од којих су формирани стабла.

Котреба електричних мрежа

Када се граф формира из електричне мреже, одабране су неке одређене гране. Гране мреже које нису у форми стабла називају се везе или хорди. Граф формиран од ових веза или хорди назива се котреба. Котреба може бити отворена или затворена, зависно од веза.



Котребе су приказане на претходним слицима црвеном бојом. Из слике-5, слике-6 и слике-7 може се видети да збир броја грана стабла и његове котребе представља укупан број грана електричне мреже.
Значи, ако је број веза котребе l’, онда

Где је l број прутова у стаблу, а b број грана у мрежи. Значи,

Где је n број чворова у електричној мрежи.

Својства стабла електричне мреже

• Стабло садржи све чворове електричне мреже.

• Стабло има мање грана него број чворова електричне мреже за 1.

• Стабло не смее имати ниједну затворену путанцу ни у којој од својих делова.

• У истој електричној мрежи могу постојати многи различити могући стабли.

• Збир броја грана у стаблу и броја грана његове котребе једнак је укупном броју грана електричне мреже.

• Број независних Kirchhoff Voltage Law једначина које се могу формирати за електричну мрежу једнак је броју веза или хорди котребе.
  

• Број независних Kirchhoff Current Law једначина које се могу формирати за електричну мрежу једнак је броју прутова стабла
  

Извор: Electrical4u.

Изјава: Постоје добре чланке вредни делити, уколико постоји нарушење ауторских права контактирајте за брисање.